Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xya

Znajdź długość |a| wektora a = (−10, 9).

a = (−10, 9)
|a| =
2.Łatwy
xy120°55°F1​F2​

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 280 N pod kątem 120° i F₂ = 180 N pod kątem 55°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź wartość R ich wypadkowej.

F1 = 280 N, θ1 = 120°F2 = 180 N, θ2 = 55°
R = N
3.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (−5, 15, 0) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(0, 0, −3) do punktu B(−2, −3, −5). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (−5, 15, 0) NA(0, 0, −3) mB(−2, −3, −5) m
W = J
4.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (25, 15, −5) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(0, 4, −3) do punktu B(4, 4, 2). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (25, 15, −5) NA(0, 4, −3) mB(4, 4, 2) m
W = J
5.Trudny
xyzab

Dla a = (5, −6, 2) i b = (5, 5, −5) znajdź składową z, czyli (a × b)z, iloczynu wektorowego a × b.

a = (5, −6, 2)b = (5, 5, −5)
(a × b)z =
6.Trudny
xyzab

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (−1, 3, −5) i b = (−3, 3, −4) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową x, czyli n̂x.

a = (−1, 3, −5)b = (−3, 3, −4)n̂z > 0
n̂x =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. |a| = 13,45
  2. 2. R = 391,7 N
  3. 3. W = −35 J
  4. 4. W = 75 J
  5. 5. (a × b)z = 55
  6. 6. n̂x = 0,2328

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.