Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy125°340°F1​F2​

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 50 N pod kątem 125° i F₂ = 20 N pod kątem 340°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź wartość R ich wypadkowej.

F1 = 50 N, θ1 = 125°F2 = 20 N, θ2 = 340°
R = N
2.Łatwy
xyza

Znajdź długość |a| wektora a = (−5, −9, −4).

a = (−5, −9, −4)
|a| =
3.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (5, 5, 25) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(−5, −3, −5) do punktu B(2, 4, 4). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (5, 5, 25) NA(−5, −3, −5) mB(2, 4, 4) m
W = J
4.Średni
xyzab

Znajdź kąt θ między wektorami a = (2, −2, 6) i b = (6, −2, 5), w stopniach.

a = (2, −2, 6)b = (6, −2, 5)
θ = °
5.Trudny
xyzab

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (−3, −5, 2) i b = (−3, 4, 2) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową x, czyli n̂x.

a = (−3, −5, 2)b = (−3, 4, 2)n̂z > 0
n̂x =
6.Trudny
xyzab

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (−1, −4, −1) i b = (3, −4, −3) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową y, czyli n̂y.

a = (−1, −4, −1)b = (3, −4, −3)n̂z > 0
n̂y =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. R = 35,52 N
  2. 2. |a| = 11,05
  3. 3. W = 295 J
  4. 4. θ = 30,67 °
  5. 5. n̂x = 0,5547
  6. 6. n̂y = −0,318

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.