W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 50 N pod kątem 125° i F₂ = 20 N pod kątem 340°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź wartość R ich wypadkowej.
Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami
1.Łatwy
F1 = 50 N, θ1 = 125°F2 = 20 N, θ2 = 340°
R = N
2.Łatwy
Znajdź długość |a| wektora a = (−5, −9, −4).
a = (−5, −9, −4)
|a| =
3.Średni
Stała siła F = (5, 5, 25) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(−5, −3, −5) do punktu B(2, 4, 4). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.
F = (5, 5, 25) NA(−5, −3, −5) mB(2, 4, 4) m
W = J
4.Średni
Znajdź kąt θ między wektorami a = (2, −2, 6) i b = (6, −2, 5), w stopniach.
a = (2, −2, 6)b = (6, −2, 5)
θ = °
5.Trudny
Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (−3, −5, 2) i b = (−3, 4, 2) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową x, czyli n̂x.
a = (−3, −5, 2)b = (−3, 4, 2)n̂z > 0
n̂x =
6.Trudny
Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (−1, −4, −1) i b = (3, −4, −3) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową y, czyli n̂y.
a = (−1, −4, −1)b = (3, −4, −3)n̂z > 0
n̂y =
Klucz odpowiedzi
- 1. R = 35,52 N
- 2. |a| = 11,05
- 3. W = 295 J
- 4. θ = 30,67 °
- 5. n̂x = 0,5547
- 6. n̂y = −0,318
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.