Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź długość |a| wektora a = (4, −5, 9).

a = (4, −5, 9)
|a| =
2.Łatwy
xy75°205°F1​F2​

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 160 N pod kątem 75° i F₂ = 110 N pod kątem 205°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź wartość R ich wypadkowej.

F1 = 160 N, θ1 = 75°F2 = 110 N, θ2 = 205°
R = N
3.Średni
xyzab

Znajdź rzut skalarny compb a wektora a = (7, 6, −6) na b = (4, −5, 1), czyli składową a w kierunku b.

a = (7, 6, −6)b = (4, −5, 1)
compb a =
4.Średni
xyzab

Znajdź rzut skalarny compb a wektora a = (−2, −4, −4) na b = (−2, 2, −3), czyli składową a w kierunku b.

a = (−2, −4, −4)b = (−2, 2, −3)
compb a =
5.Trudny
xyzab

Dla a = (3, −2, −5) i b = (0, 4, −4) znajdź składową y, czyli (a × b)y, iloczynu wektorowego a × b.

a = (3, −2, −5)b = (0, 4, −4)
(a × b)y =
6.Trudny
xyzab

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (−4, −4, 5) i b = (−4, 2, −2) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową y, czyli n̂y.

a = (−4, −4, 5)b = (−4, 2, −2)n̂z > 0
n̂y =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. |a| = 11,05
  2. 2. R = 122,8 N
  3. 3. compb a = −1,234
  4. 4. compb a = 1,94
  5. 5. (a × b)y = 12
  6. 6. n̂y = 0,7581

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.