Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy40°F = 500 N

Siła 500 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 40° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową x, czyli Fx.

F = 500 Nθ = 40°
Fx = N
2.Łatwy
xyza

Znajdź składową x wersora ûx, który wskazuje kierunek wektora a = (−2, 5, 8), czyli û.

a = (−2, 5, 8)
ûx =
3.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (15, 15, 25) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(−1, −5, 0) do punktu B(−5, −1, −2). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (15, 15, 25) NA(−1, −5, 0) mB(−5, −1, −2) m
W = J
4.Średni
xyzab

Znajdź iloczyn skalarny a·b wektorów a = (3, 0, 6) i b = (6, −3, 6).

a = (3, 0, 6)b = (6, −3, 6)
a·b =
5.Trudny
xyzab

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (1, 4, −4) i b = (−3, 1, 1) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową y, czyli n̂y.

a = (1, 4, −4)b = (−3, 1, 1)n̂z > 0
n̂y =
6.Trudny
xyzab

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (5, −3, −5) i b = (5, −2, 3) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową y, czyli n̂y.

a = (5, −3, −5)b = (5, −2, 3)n̂z > 0
n̂y =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Fx = 383 N
  2. 2. ûx = −0,2074
  3. 3. W = −50 J
  4. 4. a·b = 54
  5. 5. n̂y = 0,5846
  6. 6. n̂y = −0,8976

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.