Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy160°280°F1​F2​

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 260 N pod kątem 160° i F₂ = 230 N pod kątem 280°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź wartość R ich wypadkowej.

F1 = 260 N, θ1 = 160°F2 = 230 N, θ2 = 280°
R = N
2.Łatwy
xy25°F = 290 N

Siła 290 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 25° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową x, czyli Fx.

F = 290 Nθ = 25°
Fx = N
3.Średni
xyzab

Znajdź iloczyn skalarny a·b wektorów a = (2, 2, −3) i b = (0, 5, −6).

a = (2, 2, −3)b = (0, 5, −6)
a·b =
4.Średni
xyzab

Znajdź rzut skalarny compb a wektora a = (−5, −6, 1) na b = (4, −3, 5), czyli składową a w kierunku b.

a = (−5, −6, 1)b = (4, −3, 5)
compb a =
5.Trudny
xyzab

Dla a = (3, −4, 4) i b = (1, −4, −6) znajdź składową z, czyli (a × b)z, iloczynu wektorowego a × b.

a = (3, −4, 4)b = (1, −4, −6)
(a × b)z =
6.Trudny
xyzab

Znajdź pole A równoległoboku rozpiętego na wektorach a = (0, −5, 2) i b = (6, −3, 3).

a = (0, −5, 2)b = (6, −3, 3)
A =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. R = 246,4 N
  2. 2. Fx = 262,8 N
  3. 3. a·b = 28
  4. 4. compb a = 0,4243
  5. 5. (a × b)z = −8
  6. 6. A = 33,54

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.