Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xya

Znajdź długość |a| wektora a = (5, −10).

a = (5, −10)
|a| =
2.Łatwy
xy50°195°F1​F2​

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 50 N pod kątem 50° i F₂ = 140 N pod kątem 195°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź kierunek φ ich wypadkowej, mierzony przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x (od 0° do 360°).

F1 = 50 N, θ1 = 50°F2 = 140 N, θ2 = 195°
φ = °
3.Średni
xyzab

Znajdź iloczyn skalarny a·b wektorów a = (−7, 2, 0) i b = (1, −1, −4).

a = (−7, 2, 0)b = (1, −1, −4)
a·b =
4.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (−30, 30, −20) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(−1, −4, 5) do punktu B(5, 1, 0). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (−30, 30, −20) NA(−1, −4, 5) mB(5, 1, 0) m
W = J
5.Trudny
xyzrFOA

Siła F = (40, −10, −20) N działa w punkcie A(−4, 2, −2). Współrzędne podano w metrach. Znajdź składową y, czyli My, momentu tej siły względem początek układu O(0, 0, 0).

F = (40, −10, −20) NA(−4, 2, −2) mO(0, 0, 0) m
My = N·m
6.Trudny
xyzABC

Znajdź pole A trójkąta o wierzchołkach A(−1, −2, 4), B(1, −1, −3) i C(3, −2, −1). Współrzędne podano w metrach.

A(−1, −2, 4)B(1, −1, −3)C(3, −2, −1)
A = m²

Klucz odpowiedzi

  1. 1. |a| = 11,18
  2. 2. φ = 178,9 °
  3. 3. a·b = −9
  4. 4. W = 70 J
  5. 5. My = −160 N·m
  6. 6. A = 9,552 m²

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.