Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź składową z wersora ûz, który wskazuje kierunek wektora a = (1, −1, 2), czyli û.

a = (1, −1, 2)
ûz =
2.Łatwy
xyza

Znajdź długość |a| wektora a = (−4, 6, 4).

a = (−4, 6, 4)
|a| =
3.Średni
xyzab

Znajdź wartość k, dla której wektory a = (−4, 4, −2) i b = (2, k, −2) są prostopadłe.

a = (−4, 4, −2)b = (2, k, −2)
k =
4.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (−15, 10, 10) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(−4, 4, −3) do punktu B(2, −5, 3). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (−15, 10, 10) NA(−4, 4, −3) mB(2, −5, 3) m
W = J
5.Trudny
xyzab

Dla a = (−4, −6, 5) i b = (−2, 4, 5) znajdź składową y, czyli (a × b)y, iloczynu wektorowego a × b.

a = (−4, −6, 5)b = (−2, 4, 5)
(a × b)y =
6.Trudny
xyzabc

Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (−4, −3, 5), b = (−4, 1, 0) i c = (2, 3, −4).

a = (−4, −3, 5)b = (−4, 1, 0)c = (2, 3, −4)
V =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ûz = 0,8165
  2. 2. |a| = 8,246
  3. 3. k = 1
  4. 4. W = −120 J
  5. 5. (a × b)y = 10
  6. 6. V = 6

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.