Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy10°320°F1​F2​

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 290 N pod kątem 10° i F₂ = 30 N pod kątem 320°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź kierunek φ ich wypadkowej, mierzony przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x (od 0° do 360°).

F1 = 290 N, θ1 = 10°F2 = 30 N, θ2 = 320°
φ = °
2.Łatwy
xyza

Znajdź długość |a| wektora a = (6, −8, 4).

a = (6, −8, 4)
|a| =
3.Średni
xyzab

Znajdź kąt θ między wektorami a = (−5, 2, 3) i b = (1, −1, 4), w stopniach.

a = (−5, 2, 3)b = (1, −1, 4)
θ = °
4.Średni
xyzab

Znajdź iloczyn skalarny a·b wektorów a = (2, −3, 2) i b = (−1, −4, 7).

a = (2, −3, 2)b = (−1, −4, 7)
a·b =
5.Trudny
xyzab

Znajdź pole A równoległoboku rozpiętego na wektorach a = (−1, 1, −2) i b = (−2, 0, 1).

a = (−1, 1, −2)b = (−2, 0, 1)
A =
6.Trudny
xyzabc

Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (−2, 0, −3), b = (−3, −4, 4) i c = (−3, −5, 1).

a = (−2, 0, −3)b = (−3, −4, 4)c = (−3, −5, 1)
V =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. φ = 5,75 °
  2. 2. |a| = 10,77
  3. 3. θ = 78,98 °
  4. 4. a·b = 24
  5. 5. A = 5,477
  6. 6. V = 41

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.