W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 290 N pod kątem 10° i F₂ = 30 N pod kątem 320°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź kierunek φ ich wypadkowej, mierzony przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x (od 0° do 360°).
Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami
1.Łatwy
F1 = 290 N, θ1 = 10°F2 = 30 N, θ2 = 320°
φ = °
2.Łatwy
Znajdź długość |a| wektora a = (6, −8, 4).
a = (6, −8, 4)
|a| =
3.Średni
Znajdź kąt θ między wektorami a = (−5, 2, 3) i b = (1, −1, 4), w stopniach.
a = (−5, 2, 3)b = (1, −1, 4)
θ = °
4.Średni
Znajdź iloczyn skalarny a·b wektorów a = (2, −3, 2) i b = (−1, −4, 7).
a = (2, −3, 2)b = (−1, −4, 7)
a·b =
5.Trudny
Znajdź pole A równoległoboku rozpiętego na wektorach a = (−1, 1, −2) i b = (−2, 0, 1).
a = (−1, 1, −2)b = (−2, 0, 1)
A =
6.Trudny
Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (−2, 0, −3), b = (−3, −4, 4) i c = (−3, −5, 1).
a = (−2, 0, −3)b = (−3, −4, 4)c = (−3, −5, 1)
V =
Klucz odpowiedzi
- 1. φ = 5,75 °
- 2. |a| = 10,77
- 3. θ = 78,98 °
- 4. a·b = 24
- 5. A = 5,477
- 6. V = 41
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.