Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź długość |a| wektora a = (−1, 9, −7).

a = (−1, 9, −7)
|a| =
2.Łatwy
xy130°95°F1​F2​

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 60 N pod kątem 130° i F₂ = 180 N pod kątem 95°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź wartość R ich wypadkowej.

F1 = 60 N, θ1 = 130°F2 = 180 N, θ2 = 95°
R = N
3.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (−30, 5, 5) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(3, 5, 3) do punktu B(−3, −3, 5). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (−30, 5, 5) NA(3, 5, 3) mB(−3, −3, 5) m
W = J
4.Średni
xyzab

Znajdź iloczyn skalarny a·b wektorów a = (7, −3, 7) i b = (6, 5, −6).

a = (7, −3, 7)b = (6, 5, −6)
a·b =
5.Trudny
xyzab

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (−1, −2, −4) i b = (1, −2, −5) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową x, czyli n̂x.

a = (−1, −2, −4)b = (1, −2, −5)n̂z > 0
n̂x =
6.Trudny
xyzab

Dla a = (−4, −4, −3) i b = (5, −3, 2) znajdź składową z, czyli (a × b)z, iloczynu wektorowego a × b.

a = (−4, −4, −3)b = (5, −3, 2)
(a × b)z =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. |a| = 11,45
  2. 2. R = 231,7 N
  3. 3. W = 150 J
  4. 4. a·b = −15
  5. 5. n̂x = 0,199
  6. 6. (a × b)z = 32

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.