1.Łatwy
Piłkę o masie 2,5 kg upuszczono bez prędkości początkowej z wysokości 43 m. Pomiń opór powietrza. Wyznacz jej prędkość v tuż przed uderzeniem w ziemię.
m = 2,5 kgh = 43 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
Praca i energia: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Piłkę o masie 10 kg upuszczono bez prędkości początkowej z wysokości 28 m. Pomiń opór powietrza. Wyznacz jej energię kinetyczną Ek tuż przed uderzeniem w ziemię.
m = 10 kgh = 28 mg = 9,81 m/s²
Ek = J
3.Średni
Samochód o masie 2000 kg jedzie pod górę po zboczu nachylonym pod kątem 8° ze stałą prędkością 36 km/h. Opór powietrza i opór toczenia łącznie wynoszą 500 N. Wyznacz moc P, jaką muszą przekazywać koła, w kW.
m = 2000 kgθ = 8°Fr = 500 Nv = 36 km/hg = 9,81 m/s²
P = kW
4.Średni
Zabawkowa wyrzutnia ma pionową sprężynę o sztywności 1000 N/m. Kładzie się na niej kulkę o masie 0,05 kg, ściska sprężynę o 6 cm, a następnie ją zwalnia. Pomijając opór powietrza i masę sprężyny, wyznacz wysokość h, na jaką wzniesie się kulka, mierzoną od jej położenia przy ściśniętej sprężynie.
m = 0,05 kgk = 1000 N/mx = 6 cmg = 9,81 m/s²
h = m
5.Trudny
Klocek o masie 4 kg puszczono bez prędkości początkowej z wysokości 3 m na gładkiej rampie. Na dole przejeżdża przez szorstki poziomy pas o długości 4 m (μ = 0,2), a potem trafia na sprężynę (k = 4000 N/m) na gładkiej powierzchni. Wyznacz maksymalne ugięcie x sprężyny.
m = 4 kgh = 3 mL = 4 mμ = 0,2k = 4000 N/mg = 9,81 m/s²
x = cm
6.Trudny
Klocek o masie 1 kg puszczono bez prędkości początkowej z wysokości 4 m na gładkiej rampie. Na dole przejeżdża przez szorstki poziomy pas o długości 2 m (μ = 0,25), a potem trafia na sprężynę (k = 2500 N/m) na gładkiej powierzchni. Wyznacz prędkość v klocka, gdy dociera do sprężyny.
m = 1 kgh = 4 mL = 2 mμ = 0,25k = 2500 N/mg = 9,81 m/s²
v = m/s
Klucz odpowiedzi
- 1. v = 29,05 m/s
- 2. Ek = 2747 J
- 3. P = 32,31 kW
- 4. h = 3,67 m
- 5. x = 20,78 cm
- 6. v = 8,287 m/s
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.