Química Geral: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 14 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Estequiometria

Mols
n = m/M
Concentração
c = n/V
Razão molar
use os coeficientes da equação balanceada
Reagente limitante
o que acaba primeiro
Rendimento percentual
real / teórico × 100%

Método

  1. Escreva e balanceie a equação química.
  2. Converta a massa dada em moles: n = m/M.
  3. Use os coeficientes como razão molar para encontrar os mols da substância desejada.
  4. Converta de volta para massa com m = n·M. Com dois reagentes, encontre primeiro o reagente limitante.

Molaridade e diluição

Molaridade
c = n/V (mol/L)
Mols
n = m/M
Diluição
c1V1 = c2V2
Mistura
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

Método

  1. Converta massa em mols com n = m/M.
  2. Converta o volume para litros.
  3. Molaridade c = n/V em mol/L.
  4. Em uma diluição, o número de mols permanece o mesmo: c₁V₁ = c₂V₂.

Lei dos gases ideais

Lei dos gases ideais
pV = nRT
Constante dos gases
R = 8,314 J/(mol·K)
Lei geral dos gases
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mols
n = m/M
Temperatura
T[K] = T[°C] + 273,15

Calorimetria e entalpia

Calor
q = m·c·ΔT
Água
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorímetro
calor cedido = calor recebido
Entalpia de reação
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Equilíbrio químico

Constante de equilíbrio
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Tabela ICE
Inicial, Variação (×coeficiente), Equilíbrio
Equação do segundo grau
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Método

  1. Escreva Kc com os produtos sobre os reagentes, cada um elevado ao seu coeficiente.
  2. Monte uma tabela ICE: Inicial, Variação (em passos de x vezes os coeficientes), Equilíbrio.
  3. Coloque as expressões de equilíbrio em Kc e resolva para x.
  4. Verifique se x é pequeno o bastante para uma aproximação; caso contrário, resolva a equação do segundo grau.

pH e tampões

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Ácido fraco
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Tampão
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Diluição
c1V1 = c2V2

Método

  1. Decida se o ácido ou a base é forte (totalmente dissociado) ou fraco.
  2. Ácido forte: [H⁺] é igual à sua concentração. Base forte: encontre [OH⁻] primeiro.
  3. Ácido fraco: resolva Ka = x²/(c − x) para x = [H⁺].
  4. pH = −log[H⁺], e pH + pOH = 14 a 25 °C.

Cinética química

Primeira ordem
ln(CA/CA0) = −kt
Meia-vida (primeira ordem)
t½ = ln 2/k
Segunda ordem
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Duas temperaturas
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2Exercícios

1.EstequiometriaMédia
m(X)n(X)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(X)× 1/ν× M(CO2​)

6 g de CH4 e 20 g de O2 reagem segundo CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O. Que massa m de CO2 se pode formar?

M(CH4) = 16,04M(O2) = 32M(CO2) = 44,01 g/mol
m = g
2.EstequiometriaDifícil
m(Mg)n(Mg)n(MgO)m(MgO)÷ M(Mg)× 2/2× M(MgO)

Na reação 2Mg + O2 → 2MgO, 12 g de Mg reagem completamente (os outros reagentes em excesso) e recolhem-se 10,94 g de MgO. Calcule o rendimento percentual Y.

M(Mg) = 24,31 g/molM(MgO) = 40,3 g/molreal: 10,94 g
Y = %
3.Molaridade e diluiçãoMédia
3 mol/LV1​ = ?0,5 mol/L250 mL

Você precisa de 250 mL de solução 0,5 mol/L e tem uma solução estoque 3 mol/L. Que volume V1 de solução estoque você precisa?

c1 = 3 mol/Lc2 = 0,5 mol/LV2 = 250 mL
V1 = mL
4.Molaridade e diluiçãoDifícil
0,25 mol/L100 mL3 mol/L200 mLc = ?300 mL

100 mL de uma solução 0,25 mol/L são misturados com 200 mL de uma solução 3 mol/L da mesma substância. Calcule a concentração c da mistura (os volumes são aditivos).

c1 = 0,25 mol/LV1 = 100 mLc2 = 3 mol/LV2 = 200 mL
c = mol/L
5.Lei dos gases ideaisMédia
360 g de N₂P = 150 kPaT = 90 °CV = ?

Que volume V ocupam 360 g de N₂ a 150 kPa e 90 °C? Trate como gás ideal.

m = 360 gM = 28,01 g/molP = 150 kPaT = 90 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Lei dos gases ideaisDifícil
CH₄, M = 16,04 g/molP = 1000 kPaT = 90 °Cρ = ?

Encontre a massa específica ρ de CH₄ a 1000 kPa e 90 °C, tratando como gás ideal.

M = 16,04 g/molP = 1000 kPaT = 90 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.Calorimetria e entalpiaMédia
Tf​ = ?Alumíniom = 75 gT = 130 °Cc = 0,897 J/(g·°C)Águam = 300 gT = 16 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

Um bloco de 75 g de alumínio (c = 0,897 J/(g·°C)) a 130 °C é colocado em 300 g de água (c = 4,18 J/(g·°C)) a 16 °C em um copo isolado. Calcule a temperatura final Tf.

mmetal = 75 gcmetal = 0,897 J/(g·°C)Tmetal = 130 °Cmwater = 300 gTwater = 16 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.Calorimetria e entalpiaDifícil
H25 g C6​H12​O6​C6​H12​O6​ + 6O₂reagentes6CO₂ + 6H₂O(l)produtosq = ?

Use as entalpias padrão de formação para calcular o calor q liberado quando 25 g de C6H12O6 (M = 180,16 g/mol) queimam completamente: C6H12O6 + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l). Dê q como um número positivo.

ΔH°f(C6H12O6) = −1274 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
q = kJ
9.Equilíbrio químicoMédia
H2​I2​HII0,80,80C−x−x+2xE0,8 − x0,8 − x2x

0,8 mol/L de H₂ e 0,8 mol/L de I₂ são colocados em um recipiente e reagem: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, com Kc = 50. Calcule a concentração no equilíbrio [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,8 mol/LKc = 50
[HI] = mol/L
10.Equilíbrio químicoDifícil
PCl5​PCl3​Cl2​I0,100C−x+x+xE0,1 − xxx

O PCl₅ se decompõe: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, com Kc = 0,01 na temperatura da reação. Um recipiente começa apenas com 0,1 mol/L de PCl₅. Calcule a concentração no equilíbrio [PCl5].

[PCl₅]₀ = 0,1 mol/LKc = 0,01
[PCl5] = mol/L
11.pH e tampõesMédia
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Calcule o pH pH de uma solução 0,5 mol/L de ácido fluorídrico (Ka = 0,00068).

c = 0,5 mol/LKa = 0,00068
pH =
12.pH e tampõesDifícil
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Um tampão contém 0,1 mol/L de ácido benzoico e 0,1 mol/L do seu sal de sódio. Ka = 6,3 × 10⁻⁵. Calcule o pH pH do tampão.

[HA] = 0,1[A⁻] = 0,1Ka = 6,3 × 10⁻⁵
pH =
13.Cinética químicaMédia
t (min)X (%)t = ?60%

Uma reação de ordem zero tem k = 0,04 mol/(L·min) e começa com 1,2 mol/L. Quanto tempo leva para atingir 60% de conversão? Encontre t.

k = 0,04 mol/(L·min)CA0 = 1,2 mol/LX = 60 %
t = min
14.Cinética químicaDifícil
Tk40 °Ck1​?5·k1​

Uma reação tem energia de ativação de 80 kJ/mol. A 40 °C ela é lenta demais. A que temperatura T2 (em °C) ela deve ser aquecida para ficar 5 vezes mais rápida?

Ea = 80 kJ/molT1 = 40 °Ck2/k1 = 5R = 8,314 J/(mol·K)
T2 = °C

3Soluções

1.Estequiometria

Resposta: m = 13,75 g

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Moles de cada reagente

n(CH4) = 6/16,04 = 0,3741 mol
n(O2) = 20/32 = 0,625 mol

Reagente limitante

0,3741/1 = 0,3741, 0,625/2 = 0,3125 → O2

Massa de produto

n(CO2) = 0,3125·1 = 0,3125 mol
m = 0,3125·44,01 = 13,75 g

Resposta

m = 13,75 g
2.Estequiometria

Resposta: Y = 54,99 %

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Rendimento teórico

n(Mg) = 12/24,31 = 0,4936 mol
m = 0,4936·2/2·40,3 = 19,89 g

Rendimento percentual

Y = 10,94/19,89·100 = 54,99%

Resposta

Y = 54,99%
3.Molaridade e diluição

Resposta: V1 = 41,67 mL

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Volume de solução estoque

V1 = c2·V2/c1 = 0,5·250/3 = 41,67 mL

Resposta

V1 = 41,67 mL
4.Molaridade e diluição

Resposta: c = 2,083 mol/L

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Quantidade total

n = 0,25·100 + 3·200 = 625 mmol

Concentração da mistura

c = 625/300 = 2,083 mol/L

Resposta

c = 2,083 mol/L
5.Lei dos gases ideais

Resposta: V = 258,7 L

Lei dos gases ideais: PV = nRT, com n = m/M.

Mols

n = 360/28,01 = 12,85 mol
T = 90 + 273,15 = 363,1 K

Volume

V = nRT/P = 12,85·8,314·363,1/150 = 258,7 L

Resposta

V = 258,7 L
6.Lei dos gases ideais

Resposta: ρ = 5,313 kg/m³

Massa específica de um gás ideal: ρ = PM/(RT).

Rearranje a lei dos gases

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 90 + 273,15 = 363,1 K

Massa específica

ρ = 1000·16,04/(8,314·363,1) = 5,313 kg/m³

Resposta

ρ = 5,313 kg/m³
7.Calorimetria e entalpia

Resposta: Tf = 21,8 °C

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Balanço de calor

75·0,897·(130 − Tf) = 300·4,18·(Tf − 16)

Isole a temperatura final

Tf = (67,28·130 + 1254·16)/(67,28 + 1254) = 21,8 °C

Resposta

Tf = 21,8 °C
8.Calorimetria e entalpia

Resposta: q = 388,8 kJ

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Entalpia de reação

ΔH° = [6·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [1·(−1274) + 6·0] = −2802 kJ

Calor para a massa dada

n = 25/180,16 = 0,1388 mol
q = n·|ΔH°/1| = 0,1388·2802 = 388,8 kJ

Resposta

q = 388,8 kJ
9.Equilíbrio químico

Resposta: [HI] = 1,247 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

50 = (2x)²/(0,8 − x)²

Tire a raiz quadrada

7,071 = 2x/(0,8 − x) → x = 0,8·7,071/(2 + 7,071) = 0,6236 mol/L

Concentração no equilíbrio

[HI] = 2x = 1,247 mol/L

Resposta

[HI] = 1,247 mol/L
10.Equilíbrio químico

Resposta: [PCl5] = 0,07298 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

0,01 = x²/(0,1 − x) → x² + 0,01·x − 0,001 = 0

Resolva a equação do segundo grau

x = (−0,01 + √(0,01² + 4·0,001))/2 = 0,02702 mol/L

Concentração no equilíbrio

[PCl₅] = 0,1 − 0,02702 = 0,07298 mol/L

Resposta

[PCl5] = 0,07298 mol/L
11.pH e tampões

Resposta: pH = 1,742

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Equilíbrio

HA ⇌ H⁺ + A⁻: ionizam-se x mol/L de ácido.

Ka = x²/(0,5 − x) → x = 0,0181 mol/L

pH

pH = −log(0,0181) = 1,742

Resposta

pH = 1,742
12.pH e tampões

Resposta: pH = 4,201

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

pKa

pKa = 4,201

Henderson–Hasselbalch

pH = 4,201 + log(0,1/0,1) = 4,201

Resposta

pH = 4,201
13.Cinética química

Resposta: t = 18 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Quantidade convertida

CA0·X = 1,2·0,6 = 0,72 mol/L

Tempo

t = CA0·X/k = 0,72/0,04 = 18 min

Resposta

t = 18 min
14.Cinética química

Resposta: T2 = 57,31 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Temperatura absoluta

T1 = 313,1 K

Resolva Arrhenius para T₂

1/T2 = 1/313,1 − 8,314·ln(5)/80000 = 3,193 × 10⁻³ − 1,673 × 10⁻⁴ = 3,026 × 10⁻³ K⁻¹
T2 = 330,5 K = 57,31 °C

Resposta

T2 = 57,31 °C

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