Química Geral: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 14 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Estequiometria

Mols
n = m/M
Concentração
c = n/V
Razão molar
use os coeficientes da equação balanceada
Reagente limitante
o que acaba primeiro
Rendimento percentual
real / teórico × 100%

Método

  1. Escreva e balanceie a equação química.
  2. Converta a massa dada em moles: n = m/M.
  3. Use os coeficientes como razão molar para encontrar os mols da substância desejada.
  4. Converta de volta para massa com m = n·M. Com dois reagentes, encontre primeiro o reagente limitante.

Molaridade e diluição

Molaridade
c = n/V (mol/L)
Mols
n = m/M
Diluição
c1V1 = c2V2
Mistura
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

Método

  1. Converta massa em mols com n = m/M.
  2. Converta o volume para litros.
  3. Molaridade c = n/V em mol/L.
  4. Em uma diluição, o número de mols permanece o mesmo: c₁V₁ = c₂V₂.

Lei dos gases ideais

Lei dos gases ideais
pV = nRT
Constante dos gases
R = 8,314 J/(mol·K)
Lei geral dos gases
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mols
n = m/M
Temperatura
T[K] = T[°C] + 273,15

Calorimetria e entalpia

Calor
q = m·c·ΔT
Água
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorímetro
calor cedido = calor recebido
Entalpia de reação
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Equilíbrio químico

Constante de equilíbrio
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Tabela ICE
Inicial, Variação (×coeficiente), Equilíbrio
Equação do segundo grau
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Método

  1. Escreva Kc com os produtos sobre os reagentes, cada um elevado ao seu coeficiente.
  2. Monte uma tabela ICE: Inicial, Variação (em passos de x vezes os coeficientes), Equilíbrio.
  3. Coloque as expressões de equilíbrio em Kc e resolva para x.
  4. Verifique se x é pequeno o bastante para uma aproximação; caso contrário, resolva a equação do segundo grau.

pH e tampões

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Ácido fraco
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Tampão
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Diluição
c1V1 = c2V2

Método

  1. Decida se o ácido ou a base é forte (totalmente dissociado) ou fraco.
  2. Ácido forte: [H⁺] é igual à sua concentração. Base forte: encontre [OH⁻] primeiro.
  3. Ácido fraco: resolva Ka = x²/(c − x) para x = [H⁺].
  4. pH = −log[H⁺], e pH + pOH = 14 a 25 °C.

Cinética química

Primeira ordem
ln(CA/CA0) = −kt
Meia-vida (primeira ordem)
t½ = ln 2/k
Segunda ordem
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Duas temperaturas
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2Exercícios

1.EstequiometriaMédia
m(X)n(X)n(NH3​)m(NH3​)÷ M(X)× 2/ν× M(NH3​)

12 g de N2 e 32 g de H2 reagem segundo N2 + 3H2 → 2NH3. Que massa m de NH3 se pode formar?

M(N2) = 28,02M(H2) = 2,016M(NH3) = 17,03 g/mol
m = g
2.EstequiometriaDifícil
m(Fe2​O3​)n(Fe2​O3​)n(Fe)m(Fe)÷ M(Fe2​O3​)× 2/1× M(Fe)

Na reação Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2, 20 g de Fe2O3 reagem completamente (os outros reagentes em excesso) e recolhem-se 7,69 g de Fe. Calcule o rendimento percentual Y.

M(Fe2O3) = 159,69 g/molM(Fe) = 55,85 g/molreal: 7,69 g
Y = %
3.Molaridade e diluiçãoMédia
6 mol/LV1​ = ?0,5 mol/L250 mL

Você precisa de 250 mL de solução 0,5 mol/L e tem uma solução estoque 6 mol/L. Que volume V1 de solução estoque você precisa?

c1 = 6 mol/Lc2 = 0,5 mol/LV2 = 250 mL
V1 = mL
4.Molaridade e diluiçãoDifícil
0,5 mol/L50 mL0,1 mol/L100 mLc = ?150 mL

50 mL de uma solução 0,5 mol/L são misturados com 100 mL de uma solução 0,1 mol/L da mesma substância. Calcule a concentração c da mistura (os volumes são aditivos).

c1 = 0,5 mol/LV1 = 50 mLc2 = 0,1 mol/LV2 = 100 mL
c = mol/L
5.Lei dos gases ideaisMédia
340 g de O₂V = 10 LT = 45 °CP = ?

Um tanque de 10 L contém 340 g de O₂ a 45 °C. Trate como gás ideal e encontre a pressão P.

m = 340 gM = 32 g/molV = 10 LT = 45 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Lei dos gases ideaisDifícil
Estado 1Estado 2

Uma quantidade fixa de CH₄ passa de 350 kPa, 2 L, 30 °C para 150 kPa e 200 °C. Encontre o novo volume V2.

P1 = 350 kPaV1 = 2 LT1 = 30 °CP2 = 150 kPaT2 = 200 °C
V2 = L
7.Calorimetria e entalpiaMédia
Tf​ = ?Alumíniom = 75 gT = 160 °Cc = 0,897 J/(g·°C)Águam = 400 gT = 17 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

Um bloco de 75 g de alumínio (c = 0,897 J/(g·°C)) a 160 °C é colocado em 400 g de água (c = 4,18 J/(g·°C)) a 17 °C em um copo isolado. Calcule a temperatura final Tf.

mmetal = 75 gcmetal = 0,897 J/(g·°C)Tmetal = 160 °Cmwater = 400 gTwater = 17 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.Calorimetria e entalpiaDifícil
H20 g C6​H12​O6​C6​H12​O6​ + 6O₂reagentes6CO₂ + 6H₂O(l)produtosq = ?

Use as entalpias padrão de formação para calcular o calor q liberado quando 20 g de C6H12O6 (M = 180,16 g/mol) queimam completamente: C6H12O6 + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l). Dê q como um número positivo.

ΔH°f(C6H12O6) = −1274 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
q = kJ
9.Equilíbrio químicoMédia
H2​I2​HII0,20,20C−x−x+2xE0,2 − x0,2 − x2x

0,2 mol/L de H₂ e 0,2 mol/L de I₂ são colocados em um recipiente e reagem: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, com Kc = 49. Calcule a concentração no equilíbrio [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,2 mol/LKc = 49
[HI] = mol/L
10.Equilíbrio químicoDifícil
PCl5​PCl3​Cl2​I0,100C−x+x+xE0,1 − xxx

O PCl₅ se decompõe: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, com Kc = 0,5 na temperatura da reação. Um recipiente começa apenas com 0,1 mol/L de PCl₅. Calcule a concentração no equilíbrio [Cl2].

[PCl₅]₀ = 0,1 mol/LKc = 0,5
[Cl2] = mol/L
11.pH e tampõesMédia
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Calcule o pH pH de uma solução 0,25 mol/L de ácido acético (Ka = 1,8 × 10⁻⁵).

c = 0,25 mol/LKa = 1,8 × 10⁻⁵
pH =
12.pH e tampõesDifícil
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Um tampão de 1,00 L contém 0,3 mol de ácido láctico e 0,15 mol da sua base conjugada (Ka = 0,00014). Juntam-se 0,05 mol de NaOH. Calcule o novo pH pH.

n(HA) = 0,3 moln(A⁻) = 0,15 moln(OH⁻) = 0,05 molKa = 0,00014
pH =
13.Cinética químicaMédia
t (min)X (%)t = ?95%

Uma reação de primeira ordem em um reator batelada tem k = 0,2 min⁻¹. Quanto tempo leva para chegar a 95% de conversão? Encontre t.

k = 0,2 min⁻¹X = 95 %
t = min
14.Cinética químicaDifícil
Tk40 °Ck1​?4·k1​

Uma reação tem energia de ativação de 90 kJ/mol. A 40 °C ela é lenta demais. A que temperatura T2 (em °C) ela deve ser aquecida para ficar 4 vezes mais rápida?

Ea = 90 kJ/molT1 = 40 °Ck2/k1 = 4R = 8,314 J/(mol·K)
T2 = °C

3Soluções

1.Estequiometria

Resposta: m = 14,59 g

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Moles de cada reagente

n(N2) = 12/28,02 = 0,4283 mol
n(H2) = 32/2,016 = 15,87 mol

Reagente limitante

0,4283/1 = 0,4283, 15,87/3 = 5,291 → N2

Massa de produto

n(NH3) = 0,4283·2 = 0,8565 mol
m = 0,8565·17,03 = 14,59 g

Resposta

m = 14,59 g
2.Estequiometria

Resposta: Y = 54,97 %

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Rendimento teórico

n(Fe2O3) = 20/159,69 = 0,1252 mol
m = 0,1252·2/1·55,85 = 13,99 g

Rendimento percentual

Y = 7,69/13,99·100 = 54,97%

Resposta

Y = 54,97%
3.Molaridade e diluição

Resposta: V1 = 20,83 mL

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Volume de solução estoque

V1 = c2·V2/c1 = 0,5·250/6 = 20,83 mL

Resposta

V1 = 20,83 mL
4.Molaridade e diluição

Resposta: c = 0,2333 mol/L

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Quantidade total

n = 0,5·50 + 0,1·100 = 35 mmol

Concentração da mistura

c = 35/150 = 0,2333 mol/L

Resposta

c = 0,2333 mol/L
5.Lei dos gases ideais

Resposta: P = 2810 kPa

Lei dos gases ideais: PV = nRT, com n = m/M.

Mols

n = m/M = 340/32 = 10,63 mol
T = 45 + 273,15 = 318,1 K

Pressão

P = nRT/V = 10,63·8,314·318,1/0,01 = 2810 kPa

Resposta

P = 2810 kPa
6.Lei dos gases ideais

Resposta: V2 = 7,284 L

Lei geral dos gases: para uma quantidade fixa de gás ideal, P1V1/T1 = P2V2/T2.

Temperaturas absolutas

T1 = 303,1 K, T2 = 473,1 K

Lei geral dos gases

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 2·(350/150)·(473,1/303,1) = 7,284 L

Resposta

V2 = 7,284 L
7.Calorimetria e entalpia

Resposta: Tf = 22,53 °C

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Balanço de calor

75·0,897·(160 − Tf) = 400·4,18·(Tf − 17)

Isole a temperatura final

Tf = (67,28·160 + 1672·17)/(67,28 + 1672) = 22,53 °C

Resposta

Tf = 22,53 °C
8.Calorimetria e entalpia

Resposta: q = 311 kJ

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Entalpia de reação

ΔH° = [6·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [1·(−1274) + 6·0] = −2802 kJ

Calor para a massa dada

n = 20/180,16 = 0,111 mol
q = n·|ΔH°/1| = 0,111·2802 = 311 kJ

Resposta

q = 311 kJ
9.Equilíbrio químico

Resposta: [HI] = 0,3111 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

49 = (2x)²/(0,2 − x)²

Tire a raiz quadrada

7 = 2x/(0,2 − x) → x = 0,2·7/(2 + 7) = 0,1556 mol/L

Concentração no equilíbrio

[HI] = 2x = 0,3111 mol/L

Resposta

[HI] = 0,3111 mol/L
10.Equilíbrio químico

Resposta: [Cl2] = 0,08541 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

0,5 = x²/(0,1 − x) → x² + 0,5·x − 0,05 = 0

Resolva a equação do segundo grau

x = (−0,5 + √(0,5² + 4·0,05))/2 = 0,08541 mol/L

Concentração no equilíbrio

[Cl₂] = x = 0,08541 mol/L

Resposta

[Cl2] = 0,08541 mol/L
11.pH e tampões

Resposta: pH = 2,675

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Equilíbrio

HA ⇌ H⁺ + A⁻: ionizam-se x mol/L de ácido.

Ka = x²/(0,25 − x) → x = 0,002112 mol/L

pH

pH = −log(0,002112) = 2,675

Resposta

pH = 2,675
12.pH e tampões

Resposta: pH = 3,757

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Neutralização

n(HA) = 0,3 − 0,05 = 0,25 mol
n(A⁻) = 0,15 + 0,05 = 0,2 mol

Henderson–Hasselbalch

pH = 3,854 + log(0,2/0,25) = 3,757

Resposta

pH = 3,757
13.Cinética química

Resposta: t = 14,98 min

Velocidades de reação: para uma reação de primeira ordem −dC/dt = kC, então C = C₀·e−kt e a meia-vida ln 2/k não depende da concentração. Para uma reação de segunda ordem 1/C = 1/C₀ + kt. A constante de velocidade aumenta com a temperatura segundo Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Conversão e concentração

C/C0 = 1 − X = 0,05

Resolva para o tempo

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,05)/0,2 = 14,98 min

Resposta

t = 14,98 min
14.Cinética química

Resposta: T2 = 53,08 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Temperatura absoluta

T1 = 313,1 K

Resolva Arrhenius para T₂

1/T2 = 1/313,1 − 8,314·ln(4)/90000 = 3,193 × 10⁻³ − 1,281 × 10⁻⁴ = 3,065 × 10⁻³ K⁻¹
T2 = 326,2 K = 53,08 °C

Resposta

T2 = 53,08 °C

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