Química Geral: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 14 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Estequiometria

Mols
n = m/M
Concentração
c = n/V
Razão molar
use os coeficientes da equação balanceada
Reagente limitante
o que acaba primeiro
Rendimento percentual
real / teórico × 100%

Método

  1. Escreva e balanceie a equação química.
  2. Converta a massa dada em moles: n = m/M.
  3. Use os coeficientes como razão molar para encontrar os mols da substância desejada.
  4. Converta de volta para massa com m = n·M. Com dois reagentes, encontre primeiro o reagente limitante.

Molaridade e diluição

Molaridade
c = n/V (mol/L)
Mols
n = m/M
Diluição
c1V1 = c2V2
Mistura
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

Método

  1. Converta massa em mols com n = m/M.
  2. Converta o volume para litros.
  3. Molaridade c = n/V em mol/L.
  4. Em uma diluição, o número de mols permanece o mesmo: c₁V₁ = c₂V₂.

Lei dos gases ideais

Lei dos gases ideais
pV = nRT
Constante dos gases
R = 8,314 J/(mol·K)
Lei geral dos gases
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mols
n = m/M
Temperatura
T[K] = T[°C] + 273,15

Calorimetria e entalpia

Calor
q = m·c·ΔT
Água
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorímetro
calor cedido = calor recebido
Entalpia de reação
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Equilíbrio químico

Constante de equilíbrio
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Tabela ICE
Inicial, Variação (×coeficiente), Equilíbrio
Equação do segundo grau
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Método

  1. Escreva Kc com os produtos sobre os reagentes, cada um elevado ao seu coeficiente.
  2. Monte uma tabela ICE: Inicial, Variação (em passos de x vezes os coeficientes), Equilíbrio.
  3. Coloque as expressões de equilíbrio em Kc e resolva para x.
  4. Verifique se x é pequeno o bastante para uma aproximação; caso contrário, resolva a equação do segundo grau.

pH e tampões

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Ácido fraco
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Tampão
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Diluição
c1V1 = c2V2

Método

  1. Decida se o ácido ou a base é forte (totalmente dissociado) ou fraco.
  2. Ácido forte: [H⁺] é igual à sua concentração. Base forte: encontre [OH⁻] primeiro.
  3. Ácido fraco: resolva Ka = x²/(c − x) para x = [H⁺].
  4. pH = −log[H⁺], e pH + pOH = 14 a 25 °C.

Cinética química

Primeira ordem
ln(CA/CA0) = −kt
Meia-vida (primeira ordem)
t½ = ln 2/k
Segunda ordem
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Duas temperaturas
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2Exercícios

1.EstequiometriaMédia
m(X)n(X)n(NaCl)m(NaCl)÷ M(X)× 2/ν× M(NaCl)

8 g de Na e 20 g de Cl2 reagem segundo 2Na + Cl2 → 2NaCl. Que massa m de NaCl se pode formar?

M(Na) = 22,99M(Cl2) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol
m = g
2.EstequiometriaDifícil
m(H2​)n(H2​)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(H2​)× 2/2× M(H2​O)

Na reação 2H2 + O2 → 2H2O, 20 g de H2 reagem completamente (os outros reagentes em excesso) e recolhem-se 146,6 g de H2O. Calcule o rendimento percentual Y.

M(H2) = 2,016 g/molM(H2O) = 18,02 g/molreal: 146,6 g
Y = %
3.Molaridade e diluiçãoMédia
5 mol/LV1​0,05 mol/L250 mL

Você precisa de 250 mL de solução 0,05 mol/L e tem uma solução estoque 5 mol/L. Quanta água Vwater você deve adicionar à solução estoque?

c1 = 5 mol/Lc2 = 0,05 mol/LV2 = 250 mL
Vwater = mL
4.Molaridade e diluiçãoDifícil
0,5 mol/L250 mL2,5 mol/L100 mLc = ?350 mL

250 mL de uma solução 0,5 mol/L são misturados com 100 mL de uma solução 2,5 mol/L da mesma substância. Calcule a concentração c da mistura (os volumes são aditivos).

c1 = 0,5 mol/LV1 = 250 mLc2 = 2,5 mol/LV2 = 100 mL
c = mol/L
5.Lei dos gases ideaisMédia
120 g de CO₂P = 100 kPaT = 85 °CV = ?

Que volume V ocupam 120 g de CO₂ a 100 kPa e 85 °C? Trate como gás ideal.

m = 120 gM = 44,01 g/molP = 100 kPaT = 85 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Lei dos gases ideaisDifícil
Estado 1Estado 2

Uma quantidade fixa de O₂ passa de 250 kPa, 2 L, 10 °C para 400 kPa e 60 °C. Encontre o novo volume V2.

P1 = 250 kPaV1 = 2 LT1 = 10 °CP2 = 400 kPaT2 = 60 °C
V2 = L
7.Calorimetria e entalpiaMédia
Tf​ = ?Cobrem = 250 gT = 90 °Cc = 0,385 J/(g·°C)Águam = 250 gT = 23 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

Um bloco de 250 g de cobre (c = 0,385 J/(g·°C)) a 90 °C é colocado em 250 g de água (c = 4,18 J/(g·°C)) a 23 °C em um copo isolado. Calcule a temperatura final Tf.

mmetal = 250 gcmetal = 0,385 J/(g·°C)Tmetal = 90 °Cmwater = 250 gTwater = 23 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.Calorimetria e entalpiaDifícil
H2CH3​OH + 3O₂reagentes2CO₂ + 4H₂O(l)produtosΔH° = ?

Use as entalpias padrão de formação para calcular o ΔH° da reação 2CH3OH + 3O₂ → 2CO₂ + 4H₂O(l).

ΔH°f(CH3OH) = −238,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
ΔH° = kJ
9.Equilíbrio químicoMédia
H2​I2​HII0,40,40C−x−x+2xE0,4 − x0,4 − x2x

0,4 mol/L de H₂ e 0,4 mol/L de I₂ são colocados em um recipiente e reagem: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, com Kc = 54. Calcule a concentração no equilíbrio [H2].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LKc = 54
[H2] = mol/L
10.Equilíbrio químicoDifícil
PCl5​PCl3​Cl2​I0,2500C−x+x+xE0,25 − xxx

O PCl₅ se decompõe: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, com Kc = 0,05 na temperatura da reação. Um recipiente começa apenas com 0,25 mol/L de PCl₅. Calcule a concentração no equilíbrio [PCl5].

[PCl₅]₀ = 0,25 mol/LKc = 0,05
[PCl5] = mol/L
11.pH e tampõesMédia
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Calcule o pH pH de uma solução 0,5 mol/L de ácido fluorídrico (Ka = 0,00068).

c = 0,5 mol/LKa = 0,00068
pH =
12.pH e tampõesDifícil
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Um tampão de 1,00 L contém 0,2 mol de ácido láctico e 0,25 mol da sua base conjugada (Ka = 0,00014). Juntam-se 0,02 mol de NaOH. Calcule o novo pH pH.

n(HA) = 0,2 moln(A⁻) = 0,25 moln(OH⁻) = 0,02 molKa = 0,00014
pH =
13.Cinética químicaMédia
t (min)C (mol/L)5 minC = ?

Uma reação com lei de velocidade −rA = k·CA² tem k = 0,25 L/(mol·min) e começa em 1 mol/L. Encontre a concentração CA depois de 5 min.

k = 0,25 L/(mol·min)CA0 = 1 mol/Lt = 5 min
CA = mol/L
14.Cinética químicaDifícil
Tk30 °C0,0550 °C0,193

A constante de velocidade de uma reação é 0,05 min⁻¹ a 30 °C e 0,193 min⁻¹ a 50 °C. Encontre a energia de ativação Ea.

k1 = 0,05 min⁻¹T1 = 30 °Ck2 = 0,193 min⁻¹T2 = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)
Ea = kJ/mol

3Soluções

1.Estequiometria

Resposta: m = 20,34 g

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Moles de cada reagente

n(Na) = 8/22,99 = 0,348 mol
n(Cl2) = 20/70,9 = 0,2821 mol

Reagente limitante

0,348/2 = 0,174, 0,2821/1 = 0,2821 → Na

Massa de produto

n(NaCl) = 0,174·2 = 0,348 mol
m = 0,348·58,44 = 20,34 g

Resposta

m = 20,34 g
2.Estequiometria

Resposta: Y = 82 %

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Rendimento teórico

n(H2) = 20/2,016 = 9,921 mol
m = 9,921·2/2·18,02 = 178,8 g

Rendimento percentual

Y = 146,6/178,8·100 = 82%

Resposta

Y = 82%
3.Molaridade e diluição

Resposta: Vwater = 247,5 mL

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Volume de solução estoque

V1 = c2·V2/c1 = 0,05·250/5 = 2,5 mL

Água a adicionar

Vwater = 250 − 2,5 = 247,5 mL

Resposta

Vwater = 247,5 mL
4.Molaridade e diluição

Resposta: c = 1,071 mol/L

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Quantidade total

n = 0,5·250 + 2,5·100 = 375 mmol

Concentração da mistura

c = 375/350 = 1,071 mol/L

Resposta

c = 1,071 mol/L
5.Lei dos gases ideais

Resposta: V = 81,19 L

Lei dos gases ideais: PV = nRT, com n = m/M.

Mols

n = 120/44,01 = 2,727 mol
T = 85 + 273,15 = 358,1 K

Volume

V = nRT/P = 2,727·8,314·358,1/100 = 81,19 L

Resposta

V = 81,19 L
6.Lei dos gases ideais

Resposta: V2 = 1,471 L

Lei geral dos gases: para uma quantidade fixa de gás ideal, P1V1/T1 = P2V2/T2.

Temperaturas absolutas

T1 = 283,1 K, T2 = 333,1 K

Lei geral dos gases

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 2·(250/400)·(333,1/283,1) = 1,471 L

Resposta

V2 = 1,471 L
7.Calorimetria e entalpia

Resposta: Tf = 28,65 °C

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Balanço de calor

250·0,385·(90 − Tf) = 250·4,18·(Tf − 23)

Isole a temperatura final

Tf = (96,25·90 + 1045·23)/(96,25 + 1045) = 28,65 °C

Resposta

Tf = 28,65 °C
8.Calorimetria e entalpia

Resposta: ΔH° = −1453 kJ

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Entalpia de reação

ΔH° = [2·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [2·(−238,7) + 3·0] = −1453 kJ

Resposta

ΔH° = −1453 kJ

Negativo: a reação libera calor (exotérmica).

9.Equilíbrio químico

Resposta: [H2] = 0,08558 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

54 = (2x)²/(0,4 − x)²

Tire a raiz quadrada

7,348 = 2x/(0,4 − x) → x = 0,4·7,348/(2 + 7,348) = 0,3144 mol/L

Concentração no equilíbrio

[H₂] = 0,4 − x = 0,08558 mol/L

Resposta

[H2] = 0,08558 mol/L
10.Equilíbrio químico

Resposta: [PCl5] = 0,1604 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

0,05 = x²/(0,25 − x) → x² + 0,05·x − 0,0125 = 0

Resolva a equação do segundo grau

x = (−0,05 + √(0,05² + 4·0,0125))/2 = 0,08956 mol/L

Concentração no equilíbrio

[PCl₅] = 0,25 − 0,08956 = 0,1604 mol/L

Resposta

[PCl5] = 0,1604 mol/L
11.pH e tampões

Resposta: pH = 1,742

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Equilíbrio

HA ⇌ H⁺ + A⁻: ionizam-se x mol/L de ácido.

Ka = x²/(0,5 − x) → x = 0,0181 mol/L

pH

pH = −log(0,0181) = 1,742

Resposta

pH = 1,742
12.pH e tampões

Resposta: pH = 4,03

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Neutralização

n(HA) = 0,2 − 0,02 = 0,18 mol
n(A⁻) = 0,25 + 0,02 = 0,27 mol

Henderson–Hasselbalch

pH = 3,854 + log(0,27/0,18) = 4,03

Resposta

pH = 4,03
13.Cinética química

Resposta: CA = 0,4444 mol/L

Velocidades de reação: para uma reação de primeira ordem −dC/dt = kC, então C = C₀·e−kt e a meia-vida ln 2/k não depende da concentração. Para uma reação de segunda ordem 1/C = 1/C₀ + kt. A constante de velocidade aumenta com a temperatura segundo Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Lei integrada de segunda ordem

1/CA = 1/CA0 + kt = 1 + 0,25·5 = 2,25 L/mol
CA = 1/2,25 = 0,4444 mol/L

Resposta

CA = 0,4444 mol/L
14.Cinética química

Resposta: Ea = 55 kJ/mol

Velocidades de reação: para uma reação de primeira ordem −dC/dt = kC, então C = C₀·e−kt e a meia-vida ln 2/k não depende da concentração. Para uma reação de segunda ordem 1/C = 1/C₀ + kt. A constante de velocidade aumenta com a temperatura segundo Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Temperaturas absolutas

T1 = 303,1 K, T2 = 323,1 K

Resolva Arrhenius para Ea

Ea = −R·ln(k2/k1)/(1/T2 − 1/T1) = −8,314·1,351/(-2,042e-4) = 55003 J/mol
Ea = 55 kJ/mol

Resposta

Ea = 55 kJ/mol

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