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1Fórmulas e métodos
Estequiometria
Mols
n = m/M
Concentração
c = n/V
Razão molar
use os coeficientes da equação balanceada
Reagente limitante
o que acaba primeiro
Rendimento percentual
real / teórico × 100%
Método
Escreva e balanceie a equação química.
Converta a massa dada em moles: n = m/M.
Use os coeficientes como razão molar para encontrar os mols da substância desejada.
Converta de volta para massa com m = n·M. Com dois reagentes, encontre primeiro o reagente limitante.
Molaridade e diluição
Molaridade
c = n/V (mol/L)
Mols
n = m/M
Diluição
c1V1 = c2V2
Mistura
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)
Método
Converta massa em mols com n = m/M.
Converta o volume para litros.
Molaridade c = n/V em mol/L.
Em uma diluição, o número de mols permanece o mesmo: c₁V₁ = c₂V₂.
Lei dos gases ideais
Lei dos gases ideais
pV = nRT
Constante dos gases
R = 8,314 J/(mol·K)
Lei geral dos gases
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mols
n = m/M
Temperatura
T[K] = T[°C] + 273,15
Calorimetria e entalpia
Calor
q = m·c·ΔT
Água
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorímetro
calor cedido = calor recebido
Entalpia de reação
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)
Equilíbrio químico
Constante de equilíbrio
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Tabela ICE
Inicial, Variação (×coeficiente), Equilíbrio
Equação do segundo grau
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)
Método
Escreva Kc com os produtos sobre os reagentes, cada um elevado ao seu coeficiente.
Monte uma tabela ICE: Inicial, Variação (em passos de x vezes os coeficientes), Equilíbrio.
Coloque as expressões de equilíbrio em Kc e resolva para x.
Verifique se x é pequeno o bastante para uma aproximação; caso contrário, resolva a equação do segundo grau.
pH e tampões
pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Ácido fraco
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Tampão
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Diluição
c1V1 = c2V2
Método
Decida se o ácido ou a base é forte (totalmente dissociado) ou fraco.
Ácido forte: [H⁺] é igual à sua concentração. Base forte: encontre [OH⁻] primeiro.
Ácido fraco: resolva Ka = x²/(c − x) para x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], e pH + pOH = 14 a 25 °C.
Cinética química
Primeira ordem
ln(CA/CA0) = −kt
Meia-vida (primeira ordem)
t½ = ln 2/k
Segunda ordem
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Duas temperaturas
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)
2Exercícios
1.EstequiometriaMédia
6 g de H2 e 24 g de O2 reagem segundo 2H2 + O2 → 2H2O. Que massa m de H2O se pode formar?
M(H2) = 2,016M(O2) = 32M(H2O) = 18,02 g/mol
m = g
2.EstequiometriaDifícil
Na reação C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O, 20 g de C3H8 reagem completamente (os outros reagentes em excesso) e recolhem-se 26,81 g de H2O. Calcule o rendimento percentual Y.
M(C3H8) = 44,1 g/molM(H2O) = 18,02 g/molreal: 26,81 g
Y = %
3.Molaridade e diluiçãoMédia
Você precisa de 100 mL de solução 0,05 mol/L e tem uma solução estoque 2,5 mol/L. Quanta água Vwater você deve adicionar à solução estoque?
c1 = 2,5 mol/Lc2 = 0,05 mol/LV2 = 100 mL
Vwater = mL
4.Molaridade e diluiçãoDifícil
100 mL de uma solução 1,5 mol/L são misturados com 200 mL de uma solução 0,3 mol/L da mesma substância. Calcule a concentração c da mistura (os volumes são aditivos).
Um bloco de 50 g de zinco (c = 0,388 J/(g·°C)) a 100 °C é colocado em 250 g de água (c = 4,18 J/(g·°C)) a 19 °C em um copo isolado. Calcule a temperatura final Tf.
Use as entalpias padrão de formação para calcular o calor q liberado quando 10 g de C3H8 (M = 44,1 g/mol) queimam completamente: C3H8 + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O(l). Dê q como um número positivo.
1 mol/L de H₂ e 1 mol/L de I₂ são colocados em um recipiente e reagem: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, com Kc = 16. Calcule a concentração no equilíbrio [HI].
[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LKc = 16
[HI] = mol/L
10.Equilíbrio químicoDifícil
O PCl₅ se decompõe: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, com Kc = 0,04 na temperatura da reação. Um recipiente começa apenas com 0,5 mol/L de PCl₅. Calcule a concentração no equilíbrio [PCl5].
[PCl₅]₀ = 0,5 mol/LKc = 0,04
[PCl5] = mol/L
11.pH e tampõesMédia
Calcule o pH pH de uma solução 0,25 mol/L de ácido acético (Ka = 1,8 × 10⁻⁵).
c = 0,25 mol/LKa = 1,8 × 10⁻⁵
pH =
12.pH e tampõesDifícil
Um tampão contém 0,2 mol/L de ácido benzoico e 0,05 mol/L do seu sal de sódio. Ka = 6,3 × 10⁻⁵. Calcule o pH pH do tampão.
[HA] = 0,2[A⁻] = 0,05Ka = 6,3 × 10⁻⁵
pH =
13.Cinética químicaMédia
Em uma reação de primeira ordem a concentração de A cai de 0,8 mol/L para 0,48 mol/L em 60 min. Encontre a constante de velocidade k.
CA0 = 0,8 mol/LCA = 0,48 mol/Lt = 60 min
k = min⁻¹
14.Cinética químicaDifícil
Uma reação tem constante de velocidade de 0,002 min⁻¹ a 30 °C e energia de ativação de 90 kJ/mol. Encontre a constante de velocidade k2 a 40 °C.
Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.
Moles de cada reagente
n(H2) = 6/2,016 = 2,976 mol
n(O2) = 24/32 = 0,75 mol
Reagente limitante
2,976/2 = 1,488, 0,75/1 = 0,75 → O2
Massa de produto
n(H2O) = 0,75·2 = 1,5 mol
m = 1,5·18,02 = 27,03 g
Resposta
m = 27,03 g
2.Estequiometria
Resposta: Y = 82,01 %
Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.
Rendimento teórico
n(C3H8) = 20/44,1 = 0,4535 mol
m = 0,4535·4/1·18,02 = 32,69 g
Rendimento percentual
Y = 26,81/32,69·100 = 82,01%
Resposta
Y = 82,01%
3.Molaridade e diluição
Resposta: Vwater = 98 mL
Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.
Volume de solução estoque
V1 = c2·V2/c1 = 0,05·100/2,5 = 2 mL
Água a adicionar
Vwater = 100 − 2 = 98 mL
Resposta
Vwater = 98 mL
4.Molaridade e diluição
Resposta: c = 0,7 mol/L
Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.
Quantidade total
n = 1,5·100 + 0,3·200 = 210 mmol
Concentração da mistura
c = 210/300 = 0,7 mol/L
Resposta
c = 0,7 mol/L
5.Lei dos gases ideais
Resposta: P = 1363 kPa
Lei dos gases ideais: PV = nRT, com n = m/M.
Mols
n = m/M = 130/28,01 = 4,641 mol
T = 80 + 273,15 = 353,1 K
Pressão
P = nRT/V = 4,641·8,314·353,1/0,01 = 1363 kPa
Resposta
P = 1363 kPa
6.Lei dos gases ideais
Resposta: ρ = 6,788 kg/m³
Massa específica de um gás ideal: ρ = PM/(RT).
Rearranje a lei dos gases
PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 10 + 273,15 = 283,1 K
Massa específica
ρ = 400·39,95/(8,314·283,1) = 6,788 kg/m³
Resposta
ρ = 6,788 kg/m³
7.Calorimetria e entalpia
Resposta: Tf = 20,48 °C
Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.
Balanço de calor
50·0,388·(100 − Tf) = 250·4,18·(Tf − 19)
Isole a temperatura final
Tf = (19,4·100 + 1045·19)/(19,4 + 1045) = 20,48 °C
Resposta
Tf = 20,48 °C
8.Calorimetria e entalpia
Resposta: q = 503,4 kJ
Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.
Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.
Expressão do equilíbrio
16 = (2x)²/(1 − x)²
Tire a raiz quadrada
4 = 2x/(1 − x) → x = 1·4/(2 + 4) = 0,6667 mol/L
Concentração no equilíbrio
[HI] = 2x = 1,333 mol/L
Resposta
[HI] = 1,333 mol/L
10.Equilíbrio químico
Resposta: [PCl5] = 0,3772 mol/L
Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.
Expressão do equilíbrio
0,04 = x²/(0,5 − x) → x² + 0,04·x − 0,02 = 0
Resolva a equação do segundo grau
x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,02))/2 = 0,1228 mol/L
Concentração no equilíbrio
[PCl₅] = 0,5 − 0,1228 = 0,3772 mol/L
Resposta
[PCl5] = 0,3772 mol/L
11.pH e tampões
Resposta: pH = 2,675
pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
Equilíbrio
HA ⇌ H⁺ + A⁻: ionizam-se x mol/L de ácido.
Ka = x²/(0,25 − x) → x = 0,002112 mol/L
pH
pH = −log(0,002112) = 2,675
Resposta
pH = 2,675
12.pH e tampões
Resposta: pH = 3,599
pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
pKa
pKa = 4,201
Henderson–Hasselbalch
pH = 4,201 + log(0,05/0,2) = 3,599
Resposta
pH = 3,599
13.Cinética química
Resposta: k = 0,008514 min⁻¹
Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).
Lei integrada de primeira ordem
k = ln(CA0/CA)/t = ln(0,8/0,48)/60 = 0,5108/60 = 0,008514 min⁻¹
Resposta
k = 0,008514 min⁻¹
14.Cinética química
Resposta: k2 = 0,006255 min⁻¹
Velocidades de reação: para uma reação de primeira ordem −dC/dt = kC, então C = C₀·e−kt e a meia-vida ln 2/k não depende da concentração. Para uma reação de segunda ordem 1/C = 1/C₀ + kt. A constante de velocidade aumenta com a temperatura segundo Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).