Química Geral: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 14 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Estequiometria

Mols
n = m/M
Concentração
c = n/V
Razão molar
use os coeficientes da equação balanceada
Reagente limitante
o que acaba primeiro
Rendimento percentual
real / teórico × 100%

Método

  1. Escreva e balanceie a equação química.
  2. Converta a massa dada em moles: n = m/M.
  3. Use os coeficientes como razão molar para encontrar os mols da substância desejada.
  4. Converta de volta para massa com m = n·M. Com dois reagentes, encontre primeiro o reagente limitante.

Molaridade e diluição

Molaridade
c = n/V (mol/L)
Mols
n = m/M
Diluição
c1V1 = c2V2
Mistura
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

Método

  1. Converta massa em mols com n = m/M.
  2. Converta o volume para litros.
  3. Molaridade c = n/V em mol/L.
  4. Em uma diluição, o número de mols permanece o mesmo: c₁V₁ = c₂V₂.

Lei dos gases ideais

Lei dos gases ideais
pV = nRT
Constante dos gases
R = 8,314 J/(mol·K)
Lei geral dos gases
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mols
n = m/M
Temperatura
T[K] = T[°C] + 273,15

Calorimetria e entalpia

Calor
q = m·c·ΔT
Água
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorímetro
calor cedido = calor recebido
Entalpia de reação
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Equilíbrio químico

Constante de equilíbrio
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Tabela ICE
Inicial, Variação (×coeficiente), Equilíbrio
Equação do segundo grau
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Método

  1. Escreva Kc com os produtos sobre os reagentes, cada um elevado ao seu coeficiente.
  2. Monte uma tabela ICE: Inicial, Variação (em passos de x vezes os coeficientes), Equilíbrio.
  3. Coloque as expressões de equilíbrio em Kc e resolva para x.
  4. Verifique se x é pequeno o bastante para uma aproximação; caso contrário, resolva a equação do segundo grau.

pH e tampões

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Ácido fraco
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Tampão
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Diluição
c1V1 = c2V2

Método

  1. Decida se o ácido ou a base é forte (totalmente dissociado) ou fraco.
  2. Ácido forte: [H⁺] é igual à sua concentração. Base forte: encontre [OH⁻] primeiro.
  3. Ácido fraco: resolva Ka = x²/(c − x) para x = [H⁺].
  4. pH = −log[H⁺], e pH + pOH = 14 a 25 °C.

Cinética química

Primeira ordem
ln(CA/CA0) = −kt
Meia-vida (primeira ordem)
t½ = ln 2/k
Segunda ordem
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Duas temperaturas
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2Exercícios

1.EstequiometriaMédia
m(X)n(X)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(X)× 4/ν× M(H2​O)

20 g de C3H8 e 80 g de O2 reagem segundo C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O. Que massa m de H2O se pode formar?

M(C3H8) = 44,1M(O2) = 32M(H2O) = 18,02 g/mol
m = g
2.EstequiometriaDifícil
m(Mg)n(Mg)n(MgO)m(MgO)÷ M(Mg)× 2/2× M(MgO)

Na reação 2Mg + O2 → 2MgO, 6 g de Mg reagem completamente (os outros reagentes em excesso) e recolhem-se 8,75 g de MgO. Calcule o rendimento percentual Y.

M(Mg) = 24,31 g/molM(MgO) = 40,3 g/molreal: 8,75 g
Y = %
3.Molaridade e diluiçãoMédia
2,5 mol/LV1​ = ?0,25 mol/L1000 mL

Você precisa de 1000 mL de solução 0,25 mol/L e tem uma solução estoque 2,5 mol/L. Que volume V1 de solução estoque você precisa?

c1 = 2,5 mol/Lc2 = 0,25 mol/LV2 = 1000 mL
V1 = mL
4.Molaridade e diluiçãoDifícil
0,5 mol/L200 mL0,6 mol/L250 mLc = ?450 mL

200 mL de uma solução 0,5 mol/L são misturados com 250 mL de uma solução 0,6 mol/L da mesma substância. Calcule a concentração c da mistura (os volumes são aditivos).

c1 = 0,5 mol/LV1 = 200 mLc2 = 0,6 mol/LV2 = 250 mL
c = mol/L
5.Lei dos gases ideaisMédia
70 g de CO₂V = 50 LT = 95 °CP = ?

Um tanque de 50 L contém 70 g de CO₂ a 95 °C. Trate como gás ideal e encontre a pressão P.

m = 70 gM = 44,01 g/molV = 50 LT = 95 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Lei dos gases ideaisDifícil
Estado 1Estado 2

Uma quantidade fixa de CH₄ passa de 150 kPa, 2 L, 40 °C para 450 kPa e 50 °C. Encontre o novo volume V2.

P1 = 150 kPaV1 = 2 LT1 = 40 °CP2 = 450 kPaT2 = 50 °C
V2 = L
7.Calorimetria e entalpiaMédia
Tf​ = ?Zincom = 150 gT = 120 °Cc = 0,388 J/(g·°C)Águam = 200 gT = 20 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

Um bloco de 150 g de zinco (c = 0,388 J/(g·°C)) a 120 °C é colocado em 200 g de água (c = 4,18 J/(g·°C)) a 20 °C em um copo isolado. Calcule a temperatura final Tf.

mmetal = 150 gcmetal = 0,388 J/(g·°C)Tmetal = 120 °Cmwater = 200 gTwater = 20 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.Calorimetria e entalpiaDifícil
H2C2​H6​ + 7O₂reagentes4CO₂ + 6H₂O(l)produtosΔH° = ?

Use as entalpias padrão de formação para calcular o ΔH° da reação 2C2H6 + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O(l).

ΔH°f(C2H6) = −84,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
ΔH° = kJ
9.Equilíbrio químicoMédia
H2​I2​HII110C−x−x+2xE1 − x1 − x2x

1 mol/L de H₂ e 1 mol/L de I₂ são colocados em um recipiente e reagem: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, com Kc = 49. Calcule a concentração no equilíbrio [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LKc = 49
[HI] = mol/L
10.Equilíbrio químicoDifícil
PCl5​PCl3​Cl2​I0,800C−x+x+xE0,8 − xxx

O PCl₅ se decompõe: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, com Kc = 0,08 na temperatura da reação. Um recipiente começa apenas com 0,8 mol/L de PCl₅. Calcule a concentração no equilíbrio [PCl5].

[PCl₅]₀ = 0,8 mol/LKc = 0,08
[PCl5] = mol/L
11.pH e tampõesMédia
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Calcule o pH pH de uma solução 0,05 mol/L de ácido acético (Ka = 1,8 × 10⁻⁵).

c = 0,05 mol/LKa = 1,8 × 10⁻⁵
pH =
12.pH e tampõesDifícil
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Um tampão contém 0,1 mol/L de ácido láctico e 0,5 mol/L do seu sal de sódio. Ka = 0,00014. Calcule o pH pH do tampão.

[HA] = 0,1[A⁻] = 0,5Ka = 0,00014
pH =
13.Cinética químicaMédia
t (min)X (%)t = ?80%

Uma reação de segunda ordem (−rA = k·CA²) em um reator batelada tem k = 0,25 L/(mol·min) e começa com 0,5 mol/L. Quanto tempo leva para atingir 80% de conversão? Encontre t.

k = 0,25 L/(mol·min)CA0 = 0,5 mol/LX = 80 %
t = min
14.Cinética químicaDifícil
Tk30 °Ck1​?10·k1​

Uma reação tem energia de ativação de 40 kJ/mol. A 30 °C ela é lenta demais. A que temperatura T2 (em °C) ela deve ser aquecida para ficar 10 vezes mais rápida?

Ea = 40 kJ/molT1 = 30 °Ck2/k1 = 10R = 8,314 J/(mol·K)
T2 = °C

3Soluções

1.Estequiometria

Resposta: m = 32,69 g

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Moles de cada reagente

n(C3H8) = 20/44,1 = 0,4535 mol
n(O2) = 80/32 = 2,5 mol

Reagente limitante

0,4535/1 = 0,4535, 2,5/5 = 0,5 → C3H8

Massa de produto

n(H2O) = 0,4535·4 = 1,814 mol
m = 1,814·18,02 = 32,69 g

Resposta

m = 32,69 g
2.Estequiometria

Resposta: Y = 87,97 %

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Rendimento teórico

n(Mg) = 6/24,31 = 0,2468 mol
m = 0,2468·2/2·40,3 = 9,947 g

Rendimento percentual

Y = 8,75/9,947·100 = 87,97%

Resposta

Y = 87,97%
3.Molaridade e diluição

Resposta: V1 = 100 mL

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Volume de solução estoque

V1 = c2·V2/c1 = 0,25·1000/2,5 = 100 mL

Resposta

V1 = 100 mL
4.Molaridade e diluição

Resposta: c = 0,5556 mol/L

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Quantidade total

n = 0,5·200 + 0,6·250 = 250 mmol

Concentração da mistura

c = 250/450 = 0,5556 mol/L

Resposta

c = 0,5556 mol/L
5.Lei dos gases ideais

Resposta: P = 97,37 kPa

Lei dos gases ideais: PV = nRT, com n = m/M.

Mols

n = m/M = 70/44,01 = 1,591 mol
T = 95 + 273,15 = 368,1 K

Pressão

P = nRT/V = 1,591·8,314·368,1/0,05 = 97,37 kPa

Resposta

P = 97,37 kPa
6.Lei dos gases ideais

Resposta: V2 = 0,688 L

Lei geral dos gases: para uma quantidade fixa de gás ideal, P1V1/T1 = P2V2/T2.

Temperaturas absolutas

T1 = 313,1 K, T2 = 323,1 K

Lei geral dos gases

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 2·(150/450)·(323,1/313,1) = 0,688 L

Resposta

V2 = 0,688 L
7.Calorimetria e entalpia

Resposta: Tf = 26,51 °C

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Balanço de calor

150·0,388·(120 − Tf) = 200·4,18·(Tf − 20)

Isole a temperatura final

Tf = (58,2·120 + 836·20)/(58,2 + 836) = 26,51 °C

Resposta

Tf = 26,51 °C
8.Calorimetria e entalpia

Resposta: ΔH° = −3119 kJ

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Entalpia de reação

ΔH° = [4·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [2·(−84,7) + 7·0] = −3119 kJ

Resposta

ΔH° = −3119 kJ

Negativo: a reação libera calor (exotérmica).

9.Equilíbrio químico

Resposta: [HI] = 1,556 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

49 = (2x)²/(1 − x)²

Tire a raiz quadrada

7 = 2x/(1 − x) → x = 1·7/(2 + 7) = 0,7778 mol/L

Concentração no equilíbrio

[HI] = 2x = 1,556 mol/L

Resposta

[HI] = 1,556 mol/L
10.Equilíbrio químico

Resposta: [PCl5] = 0,5839 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

0,08 = x²/(0,8 − x) → x² + 0,08·x − 0,064 = 0

Resolva a equação do segundo grau

x = (−0,08 + √(0,08² + 4·0,064))/2 = 0,2161 mol/L

Concentração no equilíbrio

[PCl₅] = 0,8 − 0,2161 = 0,5839 mol/L

Resposta

[PCl5] = 0,5839 mol/L
11.pH e tampões

Resposta: pH = 3,027

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Equilíbrio

HA ⇌ H⁺ + A⁻: ionizam-se x mol/L de ácido.

Ka = x²/(0,05 − x) → x = 0,0009397 mol/L

pH

pH = −log(0,0009397) = 3,027

Resposta

pH = 3,027
12.pH e tampões

Resposta: pH = 4,553

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

pKa

pKa = 3,854

Henderson–Hasselbalch

pH = 3,854 + log(0,5/0,1) = 4,553

Resposta

pH = 4,553
13.Cinética química

Resposta: t = 32 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Concentração no final

CA = 0,5·(1 − 0,8) = 0,1 mol/L

Lei integrada de segunda ordem

t = (1/CA − 1/CA0)/k = (10 − 2)/0,25 = 32 min

Resposta

t = 32 min
14.Cinética química

Resposta: T2 = 81,45 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Temperatura absoluta

T1 = 303,1 K

Resolva Arrhenius para T₂

1/T2 = 1/303,1 − 8,314·ln(10)/40000 = 3,299 × 10⁻³ − 4,786 × 10⁻⁴ = 2,820 × 10⁻³ K⁻¹
T2 = 354,6 K = 81,45 °C

Resposta

T2 = 81,45 °C

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