Química Geral: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 14 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Estequiometria

Mols
n = m/M
Concentração
c = n/V
Razão molar
use os coeficientes da equação balanceada
Reagente limitante
o que acaba primeiro
Rendimento percentual
real / teórico × 100%

Método

  1. Escreva e balanceie a equação química.
  2. Converta a massa dada em moles: n = m/M.
  3. Use os coeficientes como razão molar para encontrar os mols da substância desejada.
  4. Converta de volta para massa com m = n·M. Com dois reagentes, encontre primeiro o reagente limitante.

Molaridade e diluição

Molaridade
c = n/V (mol/L)
Mols
n = m/M
Diluição
c1V1 = c2V2
Mistura
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

Método

  1. Converta massa em mols com n = m/M.
  2. Converta o volume para litros.
  3. Molaridade c = n/V em mol/L.
  4. Em uma diluição, o número de mols permanece o mesmo: c₁V₁ = c₂V₂.

Lei dos gases ideais

Lei dos gases ideais
pV = nRT
Constante dos gases
R = 8,314 J/(mol·K)
Lei geral dos gases
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mols
n = m/M
Temperatura
T[K] = T[°C] + 273,15

Calorimetria e entalpia

Calor
q = m·c·ΔT
Água
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorímetro
calor cedido = calor recebido
Entalpia de reação
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Equilíbrio químico

Constante de equilíbrio
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Tabela ICE
Inicial, Variação (×coeficiente), Equilíbrio
Equação do segundo grau
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Método

  1. Escreva Kc com os produtos sobre os reagentes, cada um elevado ao seu coeficiente.
  2. Monte uma tabela ICE: Inicial, Variação (em passos de x vezes os coeficientes), Equilíbrio.
  3. Coloque as expressões de equilíbrio em Kc e resolva para x.
  4. Verifique se x é pequeno o bastante para uma aproximação; caso contrário, resolva a equação do segundo grau.

pH e tampões

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Ácido fraco
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Tampão
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Diluição
c1V1 = c2V2

Método

  1. Decida se o ácido ou a base é forte (totalmente dissociado) ou fraco.
  2. Ácido forte: [H⁺] é igual à sua concentração. Base forte: encontre [OH⁻] primeiro.
  3. Ácido fraco: resolva Ka = x²/(c − x) para x = [H⁺].
  4. pH = −log[H⁺], e pH + pOH = 14 a 25 °C.

Cinética química

Primeira ordem
ln(CA/CA0) = −kt
Meia-vida (primeira ordem)
t½ = ln 2/k
Segunda ordem
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Duas temperaturas
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2Exercícios

1.EstequiometriaMédia
m(X)n(X)n(NaCl)m(NaCl)÷ M(X)× 2/ν× M(NaCl)

20 g de Na e 24 g de Cl2 reagem segundo 2Na + Cl2 → 2NaCl. Que massa m de NaCl se pode formar?

M(Na) = 22,99M(Cl2) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol
m = g
2.EstequiometriaDifícil
m(Na)n(Na)n(NaCl)m(NaCl)÷ M(Na)× 2/2× M(NaCl)

Na reação 2Na + Cl2 → 2NaCl, 24 g de Na reagem completamente (os outros reagentes em excesso) e recolhem-se 53,69 g de NaCl. Calcule o rendimento percentual Y.

M(Na) = 22,99 g/molM(NaCl) = 58,44 g/molreal: 53,69 g
Y = %
3.Molaridade e diluiçãoMédia
1,5 mol/LV1​ = ?0,25 mol/L1000 mL

Você precisa de 1000 mL de solução 0,25 mol/L e tem uma solução estoque 1,5 mol/L. Que volume V1 de solução estoque você precisa?

c1 = 1,5 mol/Lc2 = 0,25 mol/LV2 = 1000 mL
V1 = mL
4.Molaridade e diluiçãoDifícil
1,5 mol/L150 mL1,2 mol/L250 mLc = ?400 mL

150 mL de uma solução 1,5 mol/L são misturados com 250 mL de uma solução 1,2 mol/L da mesma substância. Calcule a concentração c da mistura (os volumes são aditivos).

c1 = 1,5 mol/LV1 = 150 mLc2 = 1,2 mol/LV2 = 250 mL
c = mol/L
5.Lei dos gases ideaisMédia
330 g de HeP = 700 kPaT = 35 °CV = ?

Que volume V ocupam 330 g de He a 700 kPa e 35 °C? Trate como gás ideal.

m = 330 gM = 4,003 g/molP = 700 kPaT = 35 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Lei dos gases ideaisDifícil
He, M = 4,003 g/molP = 600 kPaT = 190 °Cρ = ?

Encontre a massa específica ρ de He a 600 kPa e 190 °C, tratando como gás ideal.

M = 4,003 g/molP = 600 kPaT = 190 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.Calorimetria e entalpiaMédia
Tf​ = ?Zincom = 75 gT = 140 °Cc = 0,388 J/(g·°C)Águam = 150 gT = 22 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

Um bloco de 75 g de zinco (c = 0,388 J/(g·°C)) a 140 °C é colocado em 150 g de água (c = 4,18 J/(g·°C)) a 22 °C em um copo isolado. Calcule a temperatura final Tf.

mmetal = 75 gcmetal = 0,388 J/(g·°C)Tmetal = 140 °Cmwater = 150 gTwater = 22 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.Calorimetria e entalpiaDifícil
H50 g CH3​OH2CH3​OH + 3O₂reagentes2CO₂ + 4H₂O(l)produtosq = ?

Use as entalpias padrão de formação para calcular o calor q liberado quando 50 g de CH3OH (M = 32,04 g/mol) queimam completamente: 2CH3OH + 3O₂ → 2CO₂ + 4H₂O(l). Dê q como um número positivo.

ΔH°f(CH3OH) = −238,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
q = kJ
9.Equilíbrio químicoMédia
H2​I2​HII0,20,20C−x−x+2xE0,2 − x0,2 − x2x

0,2 mol/L de H₂ e 0,2 mol/L de I₂ são colocados em um recipiente e reagem: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, com Kc = 54. Calcule a concentração no equilíbrio [H2].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,2 mol/LKc = 54
[H2] = mol/L
10.Equilíbrio químicoDifícil
PCl5​PCl3​Cl2​I0,100C−x+x+xE0,1 − xxx

O PCl₅ se decompõe: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, com Kc = 0,02 na temperatura da reação. Um recipiente começa apenas com 0,1 mol/L de PCl₅. Calcule a concentração no equilíbrio [PCl5].

[PCl₅]₀ = 0,1 mol/LKc = 0,02
[PCl5] = mol/L
11.pH e tampõesMédia
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Calcule o pH pH de uma solução 0,1 mol/L de ácido hipocloroso (Ka = 3 × 10⁻⁸).

c = 0,1 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸
pH =
12.pH e tampõesDifícil
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Um tampão contém 0,5 mol/L de ácido fórmico e 0,15 mol/L do seu sal de sódio. Ka = 0,00018. Calcule o pH pH do tampão.

[HA] = 0,5[A⁻] = 0,15Ka = 0,00018
pH =
13.Cinética químicaMédia
t (min)X (%)t = ?95%

Uma reação de primeira ordem em um reator batelada tem k = 0,2 min⁻¹. Quanto tempo leva para chegar a 95% de conversão? Encontre t.

k = 0,2 min⁻¹X = 95 %
t = min
14.Cinética químicaDifícil
Tk50 °Ck1​?3·k1​

Uma reação tem energia de ativação de 70 kJ/mol. A 50 °C ela é lenta demais. A que temperatura T2 (em °C) ela deve ser aquecida para ficar 3 vezes mais rápida?

Ea = 70 kJ/molT1 = 50 °Ck2/k1 = 3R = 8,314 J/(mol·K)
T2 = °C

3Soluções

1.Estequiometria

Resposta: m = 39,56 g

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Moles de cada reagente

n(Na) = 20/22,99 = 0,8699 mol
n(Cl2) = 24/70,9 = 0,3385 mol

Reagente limitante

0,8699/2 = 0,435, 0,3385/1 = 0,3385 → Cl2

Massa de produto

n(NaCl) = 0,3385·2 = 0,677 mol
m = 0,677·58,44 = 39,56 g

Resposta

m = 39,56 g
2.Estequiometria

Resposta: Y = 88,01 %

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Rendimento teórico

n(Na) = 24/22,99 = 1,044 mol
m = 1,044·2/2·58,44 = 61,01 g

Rendimento percentual

Y = 53,69/61,01·100 = 88,01%

Resposta

Y = 88,01%
3.Molaridade e diluição

Resposta: V1 = 166,7 mL

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Volume de solução estoque

V1 = c2·V2/c1 = 0,25·1000/1,5 = 166,7 mL

Resposta

V1 = 166,7 mL
4.Molaridade e diluição

Resposta: c = 1,313 mol/L

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Quantidade total

n = 1,5·150 + 1,2·250 = 525 mmol

Concentração da mistura

c = 525/400 = 1,313 mol/L

Resposta

c = 1,313 mol/L
5.Lei dos gases ideais

Resposta: V = 301,7 L

Lei dos gases ideais: PV = nRT, com n = m/M.

Mols

n = 330/4,003 = 82,44 mol
T = 35 + 273,15 = 308,1 K

Volume

V = nRT/P = 82,44·8,314·308,1/700 = 301,7 L

Resposta

V = 301,7 L
6.Lei dos gases ideais

Resposta: ρ = 0,6237 kg/m³

Massa específica de um gás ideal: ρ = PM/(RT).

Rearranje a lei dos gases

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 190 + 273,15 = 463,1 K

Massa específica

ρ = 600·4,003/(8,314·463,1) = 0,6237 kg/m³

Resposta

ρ = 0,6237 kg/m³
7.Calorimetria e entalpia

Resposta: Tf = 27,23 °C

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Balanço de calor

75·0,388·(140 − Tf) = 150·4,18·(Tf − 22)

Isole a temperatura final

Tf = (29,1·140 + 627·22)/(29,1 + 627) = 27,23 °C

Resposta

Tf = 27,23 °C
8.Calorimetria e entalpia

Resposta: q = 1134 kJ

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Entalpia de reação

ΔH° = [2·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [2·(−238,7) + 3·0] = −1453 kJ

Calor para a massa dada

n = 50/32,04 = 1,561 mol
q = n·|ΔH°/2| = 1,561·726,4 = 1134 kJ

Resposta

q = 1134 kJ
9.Equilíbrio químico

Resposta: [H2] = 0,04279 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

54 = (2x)²/(0,2 − x)²

Tire a raiz quadrada

7,348 = 2x/(0,2 − x) → x = 0,2·7,348/(2 + 7,348) = 0,1572 mol/L

Concentração no equilíbrio

[H₂] = 0,2 − x = 0,04279 mol/L

Resposta

[H2] = 0,04279 mol/L
10.Equilíbrio químico

Resposta: [PCl5] = 0,06417 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

0,02 = x²/(0,1 − x) → x² + 0,02·x − 0,002 = 0

Resolva a equação do segundo grau

x = (−0,02 + √(0,02² + 4·0,002))/2 = 0,03583 mol/L

Concentração no equilíbrio

[PCl₅] = 0,1 − 0,03583 = 0,06417 mol/L

Resposta

[PCl5] = 0,06417 mol/L
11.pH e tampões

Resposta: pH = 4,262

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Equilíbrio

HA ⇌ H⁺ + A⁻: ionizam-se x mol/L de ácido.

Ka = x²/(0,1 − x) → x = 5,476 × 10⁻⁵ mol/L

pH

pH = −log(5,476 × 10⁻⁵) = 4,262

Resposta

pH = 4,262
12.pH e tampões

Resposta: pH = 3,222

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

pKa

pKa = 3,745

Henderson–Hasselbalch

pH = 3,745 + log(0,15/0,5) = 3,222

Resposta

pH = 3,222
13.Cinética química

Resposta: t = 14,98 min

Velocidades de reação: para uma reação de primeira ordem −dC/dt = kC, então C = C₀·e−kt e a meia-vida ln 2/k não depende da concentração. Para uma reação de segunda ordem 1/C = 1/C₀ + kt. A constante de velocidade aumenta com a temperatura segundo Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Conversão e concentração

C/C0 = 1 − X = 0,05

Resolva para o tempo

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,05)/0,2 = 14,98 min

Resposta

t = 14,98 min
14.Cinética química

Resposta: T2 = 64,23 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Temperatura absoluta

T1 = 323,1 K

Resolva Arrhenius para T₂

1/T2 = 1/323,1 − 8,314·ln(3)/70000 = 3,095 × 10⁻³ − 1,305 × 10⁻⁴ = 2,964 × 10⁻³ K⁻¹
T2 = 337,4 K = 64,23 °C

Resposta

T2 = 64,23 °C

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