Química Geral: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 14 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Estequiometria

Mols
n = m/M
Concentração
c = n/V
Razão molar
use os coeficientes da equação balanceada
Reagente limitante
o que acaba primeiro
Rendimento percentual
real / teórico × 100%

Método

  1. Escreva e balanceie a equação química.
  2. Converta a massa dada em moles: n = m/M.
  3. Use os coeficientes como razão molar para encontrar os mols da substância desejada.
  4. Converta de volta para massa com m = n·M. Com dois reagentes, encontre primeiro o reagente limitante.

Molaridade e diluição

Molaridade
c = n/V (mol/L)
Mols
n = m/M
Diluição
c1V1 = c2V2
Mistura
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

Método

  1. Converta massa em mols com n = m/M.
  2. Converta o volume para litros.
  3. Molaridade c = n/V em mol/L.
  4. Em uma diluição, o número de mols permanece o mesmo: c₁V₁ = c₂V₂.

Lei dos gases ideais

Lei dos gases ideais
pV = nRT
Constante dos gases
R = 8,314 J/(mol·K)
Lei geral dos gases
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mols
n = m/M
Temperatura
T[K] = T[°C] + 273,15

Calorimetria e entalpia

Calor
q = m·c·ΔT
Água
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorímetro
calor cedido = calor recebido
Entalpia de reação
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Equilíbrio químico

Constante de equilíbrio
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Tabela ICE
Inicial, Variação (×coeficiente), Equilíbrio
Equação do segundo grau
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Método

  1. Escreva Kc com os produtos sobre os reagentes, cada um elevado ao seu coeficiente.
  2. Monte uma tabela ICE: Inicial, Variação (em passos de x vezes os coeficientes), Equilíbrio.
  3. Coloque as expressões de equilíbrio em Kc e resolva para x.
  4. Verifique se x é pequeno o bastante para uma aproximação; caso contrário, resolva a equação do segundo grau.

pH e tampões

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Ácido fraco
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Tampão
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Diluição
c1V1 = c2V2

Método

  1. Decida se o ácido ou a base é forte (totalmente dissociado) ou fraco.
  2. Ácido forte: [H⁺] é igual à sua concentração. Base forte: encontre [OH⁻] primeiro.
  3. Ácido fraco: resolva Ka = x²/(c − x) para x = [H⁺].
  4. pH = −log[H⁺], e pH + pOH = 14 a 25 °C.

Cinética química

Primeira ordem
ln(CA/CA0) = −kt
Meia-vida (primeira ordem)
t½ = ln 2/k
Segunda ordem
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Duas temperaturas
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2Exercícios

1.EstequiometriaMédia
m(X)n(X)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(X)× 2/ν× M(H2​O)

16 g de H2 e 40 g de O2 reagem segundo 2H2 + O2 → 2H2O. Que massa m de H2O se pode formar?

M(H2) = 2,016M(O2) = 32M(H2O) = 18,02 g/mol
m = g
2.EstequiometriaDifícil
m(Fe2​O3​)n(Fe2​O3​)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(Fe2​O3​)× 3/1× M(CO2​)

Na reação Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2, 16 g de Fe2O3 reagem completamente (os outros reagentes em excesso) e recolhem-se 9,26 g de CO2. Calcule o rendimento percentual Y.

M(Fe2O3) = 159,69 g/molM(CO2) = 44,01 g/molreal: 9,26 g
Y = %
3.Molaridade e diluiçãoMédia
1,5 mol/LV1​0,2 mol/L200 mL

Você precisa de 200 mL de solução 0,2 mol/L e tem uma solução estoque 1,5 mol/L. Quanta água Vwater você deve adicionar à solução estoque?

c1 = 1,5 mol/Lc2 = 0,2 mol/LV2 = 200 mL
Vwater = mL
4.Molaridade e diluiçãoDifícil
0,25 mol/L50 mL0,6 mol/L500 mLc = ?550 mL

50 mL de uma solução 0,25 mol/L são misturados com 500 mL de uma solução 0,6 mol/L da mesma substância. Calcule a concentração c da mistura (os volumes são aditivos).

c1 = 0,25 mol/LV1 = 50 mLc2 = 0,6 mol/LV2 = 500 mL
c = mol/L
5.Lei dos gases ideaisMédia
220 g de CO₂V = 10 LT = 40 °CP = ?

Um tanque de 10 L contém 220 g de CO₂ a 40 °C. Trate como gás ideal e encontre a pressão P.

m = 220 gM = 44,01 g/molV = 10 LT = 40 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Lei dos gases ideaisDifícil
CH₄, M = 16,04 g/molP = 750 kPaT = 100 °Cρ = ?

Encontre a massa específica ρ de CH₄ a 750 kPa e 100 °C, tratando como gás ideal.

M = 16,04 g/molP = 750 kPaT = 100 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.Calorimetria e entalpiaMédia
Tf​ = ?Cobrem = 150 gT = 90 °Cc = 0,385 J/(g·°C)Águam = 100 gT = 25 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

Um bloco de 150 g de cobre (c = 0,385 J/(g·°C)) a 90 °C é colocado em 100 g de água (c = 4,18 J/(g·°C)) a 25 °C em um copo isolado. Calcule a temperatura final Tf.

mmetal = 150 gcmetal = 0,385 J/(g·°C)Tmetal = 90 °Cmwater = 100 gTwater = 25 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.Calorimetria e entalpiaDifícil
H50 g C4​H10​2C4​H10​ + 13O₂reagentes8CO₂ + 10H₂O(l)produtosq = ?

Use as entalpias padrão de formação para calcular o calor q liberado quando 50 g de C4H10 (M = 58,12 g/mol) queimam completamente: 2C4H10 + 13O₂ → 8CO₂ + 10H₂O(l). Dê q como um número positivo.

ΔH°f(C4H10) = −125,6 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
q = kJ
9.Equilíbrio químicoMédia
H2​I2​HII0,40,40C−x−x+2xE0,4 − x0,4 − x2x

0,4 mol/L de H₂ e 0,4 mol/L de I₂ são colocados em um recipiente e reagem: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, com Kc = 54. Calcule a concentração no equilíbrio [H2].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LKc = 54
[H2] = mol/L
10.Equilíbrio químicoDifícil
PCl5​PCl3​Cl2​I0,2500C−x+x+xE0,25 − xxx

O PCl₅ se decompõe: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, com Kc = 0,04 na temperatura da reação. Um recipiente começa apenas com 0,25 mol/L de PCl₅. Calcule a concentração no equilíbrio [PCl5].

[PCl₅]₀ = 0,25 mol/LKc = 0,04
[PCl5] = mol/L
11.pH e tampõesMédia
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Calcule o pH pH de uma solução 0,2 mol/L de ácido hipocloroso (Ka = 3 × 10⁻⁸).

c = 0,2 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸
pH =
12.pH e tampõesDifícil
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Um tampão de 1,00 L contém 0,2 mol de ácido benzoico e 0,15 mol da sua base conjugada (Ka = 6,3 × 10⁻⁵). Juntam-se 0,025 mol de NaOH. Calcule o novo pH pH.

n(HA) = 0,2 moln(A⁻) = 0,15 moln(OH⁻) = 0,025 molKa = 6,3 × 10⁻⁵
pH =
13.Cinética químicaMédia
t (min)X (%)t = ?75%

Uma reação de primeira ordem em um reator batelada tem k = 0,15 min⁻¹. Quanto tempo leva para chegar a 75% de conversão? Encontre t.

k = 0,15 min⁻¹X = 75 %
t = min
14.Cinética químicaDifícil
t (min)X (%)45 minX = ?

Uma reação de primeira ordem tem k = 0,005 min⁻¹ a 20 °C e energia de ativação de 60 kJ/mol. O reator batelada agora opera a 30 °C por 45 min. Encontre a conversão X atingida.

k1 = 0,005 min⁻¹T1 = 20 °CEa = 60 kJ/molT2 = 30 °Ct = 45 minR = 8,314 J/(mol·K)
X = %

3Soluções

1.Estequiometria

Resposta: m = 45,05 g

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Moles de cada reagente

n(H2) = 16/2,016 = 7,937 mol
n(O2) = 40/32 = 1,25 mol

Reagente limitante

7,937/2 = 3,968, 1,25/1 = 1,25 → O2

Massa de produto

n(H2O) = 1,25·2 = 2,5 mol
m = 2,5·18,02 = 45,05 g

Resposta

m = 45,05 g
2.Estequiometria

Resposta: Y = 70 %

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Rendimento teórico

n(Fe2O3) = 16/159,69 = 0,1002 mol
m = 0,1002·3/1·44,01 = 13,23 g

Rendimento percentual

Y = 9,26/13,23·100 = 70%

Resposta

Y = 70%
3.Molaridade e diluição

Resposta: Vwater = 173,3 mL

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Volume de solução estoque

V1 = c2·V2/c1 = 0,2·200/1,5 = 26,67 mL

Água a adicionar

Vwater = 200 − 26,67 = 173,3 mL

Resposta

Vwater = 173,3 mL
4.Molaridade e diluição

Resposta: c = 0,5682 mol/L

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Quantidade total

n = 0,25·50 + 0,6·500 = 312,5 mmol

Concentração da mistura

c = 312,5/550 = 0,5682 mol/L

Resposta

c = 0,5682 mol/L
5.Lei dos gases ideais

Resposta: P = 1301 kPa

Lei dos gases ideais: PV = nRT, com n = m/M.

Mols

n = m/M = 220/44,01 = 4,999 mol
T = 40 + 273,15 = 313,1 K

Pressão

P = nRT/V = 4,999·8,314·313,1/0,01 = 1301 kPa

Resposta

P = 1301 kPa
6.Lei dos gases ideais

Resposta: ρ = 3,878 kg/m³

Massa específica de um gás ideal: ρ = PM/(RT).

Rearranje a lei dos gases

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 100 + 273,15 = 373,1 K

Massa específica

ρ = 750·16,04/(8,314·373,1) = 3,878 kg/m³

Resposta

ρ = 3,878 kg/m³
7.Calorimetria e entalpia

Resposta: Tf = 32,89 °C

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Balanço de calor

150·0,385·(90 − Tf) = 100·4,18·(Tf − 25)

Isole a temperatura final

Tf = (57,75·90 + 418·25)/(57,75 + 418) = 32,89 °C

Resposta

Tf = 32,89 °C
8.Calorimetria e entalpia

Resposta: q = 2475 kJ

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Entalpia de reação

ΔH° = [8·(−393,5) + 10·(−285,8)] − [2·(−125,6) + 13·0] = −5755 kJ

Calor para a massa dada

n = 50/58,12 = 0,8603 mol
q = n·|ΔH°/2| = 0,8603·2877 = 2475 kJ

Resposta

q = 2475 kJ
9.Equilíbrio químico

Resposta: [H2] = 0,08558 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

54 = (2x)²/(0,4 − x)²

Tire a raiz quadrada

7,348 = 2x/(0,4 − x) → x = 0,4·7,348/(2 + 7,348) = 0,3144 mol/L

Concentração no equilíbrio

[H₂] = 0,4 − x = 0,08558 mol/L

Resposta

[H2] = 0,08558 mol/L
10.Equilíbrio químico

Resposta: [PCl5] = 0,168 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

0,04 = x²/(0,25 − x) → x² + 0,04·x − 0,01 = 0

Resolva a equação do segundo grau

x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,01))/2 = 0,08198 mol/L

Concentração no equilíbrio

[PCl₅] = 0,25 − 0,08198 = 0,168 mol/L

Resposta

[PCl5] = 0,168 mol/L
11.pH e tampões

Resposta: pH = 4,111

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Equilíbrio

HA ⇌ H⁺ + A⁻: ionizam-se x mol/L de ácido.

Ka = x²/(0,2 − x) → x = 7,744 × 10⁻⁵ mol/L

pH

pH = −log(7,744 × 10⁻⁵) = 4,111

Resposta

pH = 4,111
12.pH e tampões

Resposta: pH = 4,201

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Neutralização

n(HA) = 0,2 − 0,025 = 0,175 mol
n(A⁻) = 0,15 + 0,025 = 0,175 mol

Henderson–Hasselbalch

pH = 4,201 + log(0,175/0,175) = 4,201

Resposta

pH = 4,201
13.Cinética química

Resposta: t = 9,242 min

Velocidades de reação: para uma reação de primeira ordem −dC/dt = kC, então C = C₀·e−kt e a meia-vida ln 2/k não depende da concentração. Para uma reação de segunda ordem 1/C = 1/C₀ + kt. A constante de velocidade aumenta com a temperatura segundo Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Conversão e concentração

C/C0 = 1 − X = 0,25

Resolva para o tempo

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,25)/0,15 = 9,242 min

Resposta

t = 9,242 min
14.Cinética química

Resposta: X = 39,76 %

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Constante de velocidade na nova temperatura

T1 = 293,1 K, T2 = 303,1 K
k2 = 0,005·e−(60000/8,314)·(1/303,1 − 1/293,1) = 0,01126 min⁻¹

Conversão

X = 1 − e−0,01126·45 = 1 − 0,6024 = 39,76 %

Resposta

X = 39,76 %

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