Química Geral: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 14 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Estequiometria

Mols
n = m/M
Concentração
c = n/V
Razão molar
use os coeficientes da equação balanceada
Reagente limitante
o que acaba primeiro
Rendimento percentual
real / teórico × 100%

Método

  1. Escreva e balanceie a equação química.
  2. Converta a massa dada em moles: n = m/M.
  3. Use os coeficientes como razão molar para encontrar os mols da substância desejada.
  4. Converta de volta para massa com m = n·M. Com dois reagentes, encontre primeiro o reagente limitante.

Molaridade e diluição

Molaridade
c = n/V (mol/L)
Mols
n = m/M
Diluição
c1V1 = c2V2
Mistura
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

Método

  1. Converta massa em mols com n = m/M.
  2. Converta o volume para litros.
  3. Molaridade c = n/V em mol/L.
  4. Em uma diluição, o número de mols permanece o mesmo: c₁V₁ = c₂V₂.

Lei dos gases ideais

Lei dos gases ideais
pV = nRT
Constante dos gases
R = 8,314 J/(mol·K)
Lei geral dos gases
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mols
n = m/M
Temperatura
T[K] = T[°C] + 273,15

Calorimetria e entalpia

Calor
q = m·c·ΔT
Água
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorímetro
calor cedido = calor recebido
Entalpia de reação
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Equilíbrio químico

Constante de equilíbrio
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Tabela ICE
Inicial, Variação (×coeficiente), Equilíbrio
Equação do segundo grau
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Método

  1. Escreva Kc com os produtos sobre os reagentes, cada um elevado ao seu coeficiente.
  2. Monte uma tabela ICE: Inicial, Variação (em passos de x vezes os coeficientes), Equilíbrio.
  3. Coloque as expressões de equilíbrio em Kc e resolva para x.
  4. Verifique se x é pequeno o bastante para uma aproximação; caso contrário, resolva a equação do segundo grau.

pH e tampões

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Ácido fraco
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Tampão
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Diluição
c1V1 = c2V2

Método

  1. Decida se o ácido ou a base é forte (totalmente dissociado) ou fraco.
  2. Ácido forte: [H⁺] é igual à sua concentração. Base forte: encontre [OH⁻] primeiro.
  3. Ácido fraco: resolva Ka = x²/(c − x) para x = [H⁺].
  4. pH = −log[H⁺], e pH + pOH = 14 a 25 °C.

Cinética química

Primeira ordem
ln(CA/CA0) = −kt
Meia-vida (primeira ordem)
t½ = ln 2/k
Segunda ordem
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Duas temperaturas
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2Exercícios

1.EstequiometriaMédia
m(X)n(X)n(NaCl)m(NaCl)÷ M(X)× 2/ν× M(NaCl)

12 g de Na e 80 g de Cl2 reagem segundo 2Na + Cl2 → 2NaCl. Que massa m de NaCl se pode formar?

M(Na) = 22,99M(Cl2) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol
m = g
2.EstequiometriaDifícil
m(Al)n(Al)n(AlCl3​)m(AlCl3​)÷ M(Al)× 2/2× M(AlCl3​)

Na reação 2Al + 3Cl2 → 2AlCl3, 20 g de Al reagem completamente (os outros reagentes em excesso) e recolhem-se 61,28 g de AlCl3. Calcule o rendimento percentual Y.

M(Al) = 26,98 g/molM(AlCl3) = 133,33 g/molreal: 61,28 g
Y = %
3.Molaridade e diluiçãoMédia
5 mol/LV1​ = ?0,2 mol/L100 mL

Você precisa de 100 mL de solução 0,2 mol/L e tem uma solução estoque 5 mol/L. Que volume V1 de solução estoque você precisa?

c1 = 5 mol/Lc2 = 0,2 mol/LV2 = 100 mL
V1 = mL
4.Molaridade e diluiçãoDifícil
1,5 mol/L300 mL0,05 mol/L50 mLc = ?350 mL

300 mL de uma solução 1,5 mol/L são misturados com 50 mL de uma solução 0,05 mol/L da mesma substância. Calcule a concentração c da mistura (os volumes são aditivos).

c1 = 1,5 mol/LV1 = 300 mLc2 = 0,05 mol/LV2 = 50 mL
c = mol/L
5.Lei dos gases ideaisMédia
430 g de HeP = 500 kPaT = 25 °CV = ?

Que volume V ocupam 430 g de He a 500 kPa e 25 °C? Trate como gás ideal.

m = 430 gM = 4,003 g/molP = 500 kPaT = 25 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Lei dos gases ideaisDifícil
Estado 1Estado 2

Uma quantidade fixa de CH₄ passa de 100 kPa, 5 L, 30 °C para 300 kPa e 170 °C. Encontre o novo volume V2.

P1 = 100 kPaV1 = 5 LT1 = 30 °CP2 = 300 kPaT2 = 170 °C
V2 = L
7.Calorimetria e entalpiaMédia
Tf​ = ?Zincom = 100 gT = 110 °Cc = 0,388 J/(g·°C)Águam = 100 gT = 16 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

Um bloco de 100 g de zinco (c = 0,388 J/(g·°C)) a 110 °C é colocado em 100 g de água (c = 4,18 J/(g·°C)) a 16 °C em um copo isolado. Calcule a temperatura final Tf.

mmetal = 100 gcmetal = 0,388 J/(g·°C)Tmetal = 110 °Cmwater = 100 gTwater = 16 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.Calorimetria e entalpiaDifícil
H50 g C2​H6​2C2​H6​ + 7O₂reagentes4CO₂ + 6H₂O(l)produtosq = ?

Use as entalpias padrão de formação para calcular o calor q liberado quando 50 g de C2H6 (M = 30,07 g/mol) queimam completamente: 2C2H6 + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O(l). Dê q como um número positivo.

ΔH°f(C2H6) = −84,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
q = kJ
9.Equilíbrio químicoMédia
H2​I2​HII0,80,80C−x−x+2xE0,8 − x0,8 − x2x

0,8 mol/L de H₂ e 0,8 mol/L de I₂ são colocados em um recipiente e reagem: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, com Kc = 49. Calcule a concentração no equilíbrio [H2].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,8 mol/LKc = 49
[H2] = mol/L
10.Equilíbrio químicoDifícil
PCl5​PCl3​Cl2​I0,500C−x+x+xE0,5 − xxx

O PCl₅ se decompõe: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, com Kc = 0,02 na temperatura da reação. Um recipiente começa apenas com 0,5 mol/L de PCl₅. Calcule a concentração no equilíbrio [Cl2].

[PCl₅]₀ = 0,5 mol/LKc = 0,02
[Cl2] = mol/L
11.pH e tampõesMédia
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Calcule o pH pH de uma solução 0,01 mol/L de ácido fluorídrico (Ka = 0,00068).

c = 0,01 mol/LKa = 0,00068
pH =
12.pH e tampõesDifícil
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Um tampão de 1,00 L contém 0,3 mol de ácido láctico e 0,15 mol da sua base conjugada (Ka = 0,00014). Juntam-se 0,02 mol de NaOH. Calcule o novo pH pH.

n(HA) = 0,3 moln(A⁻) = 0,15 moln(OH⁻) = 0,02 molKa = 0,00014
pH =
13.Cinética químicaMédia
t (min)X (%)t = ?20%

Uma reação de ordem zero tem k = 0,04 mol/(L·min) e começa com 1 mol/L. Quanto tempo leva para atingir 20% de conversão? Encontre t.

k = 0,04 mol/(L·min)CA0 = 1 mol/LX = 20 %
t = min
14.Cinética químicaDifícil
t (min)X (%)45 minX = ?

Uma reação de primeira ordem tem k = 0,005 min⁻¹ a 20 °C e energia de ativação de 75 kJ/mol. O reator batelada agora opera a 30 °C por 45 min. Encontre a conversão X atingida.

k1 = 0,005 min⁻¹T1 = 20 °CEa = 75 kJ/molT2 = 30 °Ct = 45 minR = 8,314 J/(mol·K)
X = %

3Soluções

1.Estequiometria

Resposta: m = 30,5 g

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Moles de cada reagente

n(Na) = 12/22,99 = 0,522 mol
n(Cl2) = 80/70,9 = 1,128 mol

Reagente limitante

0,522/2 = 0,261, 1,128/1 = 1,128 → Na

Massa de produto

n(NaCl) = 0,261·2 = 0,522 mol
m = 0,522·58,44 = 30,5 g

Resposta

m = 30,5 g
2.Estequiometria

Resposta: Y = 62 %

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Rendimento teórico

n(Al) = 20/26,98 = 0,7413 mol
m = 0,7413·2/2·133,33 = 98,84 g

Rendimento percentual

Y = 61,28/98,84·100 = 62%

Resposta

Y = 62%
3.Molaridade e diluição

Resposta: V1 = 4 mL

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Volume de solução estoque

V1 = c2·V2/c1 = 0,2·100/5 = 4 mL

Resposta

V1 = 4 mL
4.Molaridade e diluição

Resposta: c = 1,293 mol/L

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Quantidade total

n = 1,5·300 + 0,05·50 = 452,5 mmol

Concentração da mistura

c = 452,5/350 = 1,293 mol/L

Resposta

c = 1,293 mol/L
5.Lei dos gases ideais

Resposta: V = 532,5 L

Lei dos gases ideais: PV = nRT, com n = m/M.

Mols

n = 430/4,003 = 107,4 mol
T = 25 + 273,15 = 298,1 K

Volume

V = nRT/P = 107,4·8,314·298,1/500 = 532,5 L

Resposta

V = 532,5 L
6.Lei dos gases ideais

Resposta: V2 = 2,436 L

Lei geral dos gases: para uma quantidade fixa de gás ideal, P1V1/T1 = P2V2/T2.

Temperaturas absolutas

T1 = 303,1 K, T2 = 443,1 K

Lei geral dos gases

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 5·(100/300)·(443,1/303,1) = 2,436 L

Resposta

V2 = 2,436 L
7.Calorimetria e entalpia

Resposta: Tf = 23,98 °C

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Balanço de calor

100·0,388·(110 − Tf) = 100·4,18·(Tf − 16)

Isole a temperatura final

Tf = (38,8·110 + 418·16)/(38,8 + 418) = 23,98 °C

Resposta

Tf = 23,98 °C
8.Calorimetria e entalpia

Resposta: q = 2593 kJ

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Entalpia de reação

ΔH° = [4·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [2·(−84,7) + 7·0] = −3119 kJ

Calor para a massa dada

n = 50/30,07 = 1,663 mol
q = n·|ΔH°/2| = 1,663·1560 = 2593 kJ

Resposta

q = 2593 kJ
9.Equilíbrio químico

Resposta: [H2] = 0,1778 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

49 = (2x)²/(0,8 − x)²

Tire a raiz quadrada

7 = 2x/(0,8 − x) → x = 0,8·7/(2 + 7) = 0,6222 mol/L

Concentração no equilíbrio

[H₂] = 0,8 − x = 0,1778 mol/L

Resposta

[H2] = 0,1778 mol/L
10.Equilíbrio químico

Resposta: [Cl2] = 0,0905 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

0,02 = x²/(0,5 − x) → x² + 0,02·x − 0,01 = 0

Resolva a equação do segundo grau

x = (−0,02 + √(0,02² + 4·0,01))/2 = 0,0905 mol/L

Concentração no equilíbrio

[Cl₂] = x = 0,0905 mol/L

Resposta

[Cl2] = 0,0905 mol/L
11.pH e tampões

Resposta: pH = 2,64

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Equilíbrio

HA ⇌ H⁺ + A⁻: ionizam-se x mol/L de ácido.

Ka = x²/(0,01 − x) → x = 0,00229 mol/L

pH

pH = −log(0,00229) = 2,64

Resposta

pH = 2,64
12.pH e tampões

Resposta: pH = 3,637

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Neutralização

n(HA) = 0,3 − 0,02 = 0,28 mol
n(A⁻) = 0,15 + 0,02 = 0,17 mol

Henderson–Hasselbalch

pH = 3,854 + log(0,17/0,28) = 3,637

Resposta

pH = 3,637
13.Cinética química

Resposta: t = 5 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Quantidade convertida

CA0·X = 1·0,2 = 0,2 mol/L

Tempo

t = CA0·X/k = 0,2/0,04 = 5 min

Resposta

t = 5 min
14.Cinética química

Resposta: X = 46,25 %

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Constante de velocidade na nova temperatura

T1 = 293,1 K, T2 = 303,1 K
k2 = 0,005·e−(75000/8,314)·(1/303,1 − 1/293,1) = 0,0138 min⁻¹

Conversão

X = 1 − e−0,0138·45 = 1 − 0,5375 = 46,25 %

Resposta

X = 46,25 %

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