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1Fórmulas e métodos
Estequiometria
Mols
n = m/M
Concentração
c = n/V
Razão molar
use os coeficientes da equação balanceada
Reagente limitante
o que acaba primeiro
Rendimento percentual
real / teórico × 100%
Método
Escreva e balanceie a equação química.
Converta a massa dada em moles: n = m/M.
Use os coeficientes como razão molar para encontrar os mols da substância desejada.
Converta de volta para massa com m = n·M. Com dois reagentes, encontre primeiro o reagente limitante.
Molaridade e diluição
Molaridade
c = n/V (mol/L)
Mols
n = m/M
Diluição
c1V1 = c2V2
Mistura
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)
Método
Converta massa em mols com n = m/M.
Converta o volume para litros.
Molaridade c = n/V em mol/L.
Em uma diluição, o número de mols permanece o mesmo: c₁V₁ = c₂V₂.
Lei dos gases ideais
Lei dos gases ideais
pV = nRT
Constante dos gases
R = 8,314 J/(mol·K)
Lei geral dos gases
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mols
n = m/M
Temperatura
T[K] = T[°C] + 273,15
Calorimetria e entalpia
Calor
q = m·c·ΔT
Água
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorímetro
calor cedido = calor recebido
Entalpia de reação
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)
Equilíbrio químico
Constante de equilíbrio
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Tabela ICE
Inicial, Variação (×coeficiente), Equilíbrio
Equação do segundo grau
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)
Método
Escreva Kc com os produtos sobre os reagentes, cada um elevado ao seu coeficiente.
Monte uma tabela ICE: Inicial, Variação (em passos de x vezes os coeficientes), Equilíbrio.
Coloque as expressões de equilíbrio em Kc e resolva para x.
Verifique se x é pequeno o bastante para uma aproximação; caso contrário, resolva a equação do segundo grau.
pH e tampões
pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Ácido fraco
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Tampão
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Diluição
c1V1 = c2V2
Método
Decida se o ácido ou a base é forte (totalmente dissociado) ou fraco.
Ácido forte: [H⁺] é igual à sua concentração. Base forte: encontre [OH⁻] primeiro.
Ácido fraco: resolva Ka = x²/(c − x) para x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], e pH + pOH = 14 a 25 °C.
Cinética química
Primeira ordem
ln(CA/CA0) = −kt
Meia-vida (primeira ordem)
t½ = ln 2/k
Segunda ordem
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Duas temperaturas
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)
2Exercícios
1.EstequiometriaMédia
12 g de C3H8 e 80 g de O2 reagem segundo C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O. Que massa m de CO2 se pode formar?
M(C3H8) = 44,1M(O2) = 32M(CO2) = 44,01 g/mol
m = g
2.EstequiometriaDifícil
Na reação 2Al + 3Cl2 → 2AlCl3, 4 g de Al reagem completamente (os outros reagentes em excesso) e recolhem-se 17,4 g de AlCl3. Calcule o rendimento percentual Y.
M(Al) = 26,98 g/molM(AlCl3) = 133,33 g/molreal: 17,4 g
Y = %
3.Molaridade e diluiçãoMédia
Você precisa de 1000 mL de solução 0,2 mol/L e tem uma solução estoque 4 mol/L. Quanta água Vwater você deve adicionar à solução estoque?
c1 = 4 mol/Lc2 = 0,2 mol/LV2 = 1000 mL
Vwater = mL
4.Molaridade e diluiçãoDifícil
150 mL de uma solução 0,5 mol/L são misturados com 400 mL de uma solução 0,3 mol/L da mesma substância. Calcule a concentração c da mistura (os volumes são aditivos).
Um bloco de 100 g de alumínio (c = 0,897 J/(g·°C)) a 80 °C é colocado em 150 g de água (c = 4,18 J/(g·°C)) a 24 °C em um copo isolado. Calcule a temperatura final Tf.
Use as entalpias padrão de formação para calcular o calor q liberado quando 100 g de C2H6 (M = 30,07 g/mol) queimam completamente: 2C2H6 + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O(l). Dê q como um número positivo.
0,25 mol/L de H₂ e 0,25 mol/L de I₂ são colocados em um recipiente e reagem: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, com Kc = 49. Calcule a concentração no equilíbrio [HI].
[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,25 mol/LKc = 49
[HI] = mol/L
10.Equilíbrio químicoDifícil
O PCl₅ se decompõe: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, com Kc = 0,04 na temperatura da reação. Um recipiente começa apenas com 0,8 mol/L de PCl₅. Calcule a concentração no equilíbrio [Cl2].
[PCl₅]₀ = 0,8 mol/LKc = 0,04
[Cl2] = mol/L
11.pH e tampõesMédia
Calcule o pH pH de uma solução 0,2 mol/L de ácido fórmico (Ka = 0,00018).
c = 0,2 mol/LKa = 0,00018
pH =
12.pH e tampõesDifícil
Um tampão contém 0,1 mol/L de ácido fórmico e 0,3 mol/L do seu sal de sódio. Ka = 0,00018. Calcule o pH pH do tampão.
[HA] = 0,1[A⁻] = 0,3Ka = 0,00018
pH =
13.Cinética químicaMédia
Em uma reação de primeira ordem a concentração de A cai de 1,5 mol/L para 0,525 mol/L em 15 min. Encontre a constante de velocidade k.
CA0 = 1,5 mol/LCA = 0,525 mol/Lt = 15 min
k = min⁻¹
14.Cinética químicaDifícil
A constante de velocidade de uma reação é 0,02 min⁻¹ a 25 °C e 0,253 min⁻¹ a 45 °C. Encontre a energia de ativação Ea.
Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.
Moles de cada reagente
n(C3H8) = 12/44,1 = 0,2721 mol
n(O2) = 80/32 = 2,5 mol
Reagente limitante
0,2721/1 = 0,2721, 2,5/5 = 0,5 → C3H8
Massa de produto
n(CO2) = 0,2721·3 = 0,8163 mol
m = 0,8163·44,01 = 35,93 g
Resposta
m = 35,93 g
2.Estequiometria
Resposta: Y = 88,02 %
Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.
Rendimento teórico
n(Al) = 4/26,98 = 0,1483 mol
m = 0,1483·2/2·133,33 = 19,77 g
Rendimento percentual
Y = 17,4/19,77·100 = 88,02%
Resposta
Y = 88,02%
3.Molaridade e diluição
Resposta: Vwater = 950 mL
Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.
Volume de solução estoque
V1 = c2·V2/c1 = 0,2·1000/4 = 50 mL
Água a adicionar
Vwater = 1000 − 50 = 950 mL
Resposta
Vwater = 950 mL
4.Molaridade e diluição
Resposta: c = 0,3545 mol/L
Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.
Quantidade total
n = 0,5·150 + 0,3·400 = 195 mmol
Concentração da mistura
c = 195/550 = 0,3545 mol/L
Resposta
c = 0,3545 mol/L
5.Lei dos gases ideais
Resposta: P = 1295 kPa
Lei dos gases ideais: PV = nRT, com n = m/M.
Mols
n = m/M = 230/44,01 = 5,226 mol
T = 25 + 273,15 = 298,1 K
Pressão
P = nRT/V = 5,226·8,314·298,1/0,01 = 1295 kPa
Resposta
P = 1295 kPa
6.Lei dos gases ideais
Resposta: ρ = 8,731 kg/m³
Massa específica de um gás ideal: ρ = PM/(RT).
Rearranje a lei dos gases
PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 30 + 273,15 = 303,1 K
Massa específica
ρ = 500·44,01/(8,314·303,1) = 8,731 kg/m³
Resposta
ρ = 8,731 kg/m³
7.Calorimetria e entalpia
Resposta: Tf = 31,01 °C
Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.
Balanço de calor
100·0,897·(80 − Tf) = 150·4,18·(Tf − 24)
Isole a temperatura final
Tf = (89,7·80 + 627·24)/(89,7 + 627) = 31,01 °C
Resposta
Tf = 31,01 °C
8.Calorimetria e entalpia
Resposta: q = 5187 kJ
Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.
Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.
Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.
Expressão do equilíbrio
0,04 = x²/(0,8 − x) → x² + 0,04·x − 0,032 = 0
Resolva a equação do segundo grau
x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,032))/2 = 0,16 mol/L
Concentração no equilíbrio
[Cl₂] = x = 0,16 mol/L
Resposta
[Cl2] = 0,16 mol/L
11.pH e tampões
Resposta: pH = 2,228
pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
Equilíbrio
HA ⇌ H⁺ + A⁻: ionizam-se x mol/L de ácido.
Ka = x²/(0,2 − x) → x = 0,005911 mol/L
pH
pH = −log(0,005911) = 2,228
Resposta
pH = 2,228
12.pH e tampões
Resposta: pH = 4,222
pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
pKa
pKa = 3,745
Henderson–Hasselbalch
pH = 3,745 + log(0,3/0,1) = 4,222
Resposta
pH = 4,222
13.Cinética química
Resposta: k = 0,06999 min⁻¹
Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).
Lei integrada de primeira ordem
k = ln(CA0/CA)/t = ln(1,5/0,525)/15 = 1,05/15 = 0,06999 min⁻¹
Resposta
k = 0,06999 min⁻¹
14.Cinética química
Resposta: Ea = 100,1 kJ/mol
Velocidades de reação: para uma reação de primeira ordem −dC/dt = kC, então C = C₀·e−kt e a meia-vida ln 2/k não depende da concentração. Para uma reação de segunda ordem 1/C = 1/C₀ + kt. A constante de velocidade aumenta com a temperatura segundo Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).
Temperaturas absolutas
T1 = 298,1 K, T2 = 318,1 K
Resolva Arrhenius para Ea
Ea = −R·ln(k2/k1)/(1/T2 − 1/T1) = −8,314·2,538/(-2,108e-4) = 100064 J/mol