Química Geral: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 14 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Estequiometria

Mols
n = m/M
Concentração
c = n/V
Razão molar
use os coeficientes da equação balanceada
Reagente limitante
o que acaba primeiro
Rendimento percentual
real / teórico × 100%

Método

  1. Escreva e balanceie a equação química.
  2. Converta a massa dada em moles: n = m/M.
  3. Use os coeficientes como razão molar para encontrar os mols da substância desejada.
  4. Converta de volta para massa com m = n·M. Com dois reagentes, encontre primeiro o reagente limitante.

Molaridade e diluição

Molaridade
c = n/V (mol/L)
Mols
n = m/M
Diluição
c1V1 = c2V2
Mistura
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

Método

  1. Converta massa em mols com n = m/M.
  2. Converta o volume para litros.
  3. Molaridade c = n/V em mol/L.
  4. Em uma diluição, o número de mols permanece o mesmo: c₁V₁ = c₂V₂.

Lei dos gases ideais

Lei dos gases ideais
pV = nRT
Constante dos gases
R = 8,314 J/(mol·K)
Lei geral dos gases
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mols
n = m/M
Temperatura
T[K] = T[°C] + 273,15

Calorimetria e entalpia

Calor
q = m·c·ΔT
Água
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorímetro
calor cedido = calor recebido
Entalpia de reação
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Equilíbrio químico

Constante de equilíbrio
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Tabela ICE
Inicial, Variação (×coeficiente), Equilíbrio
Equação do segundo grau
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Método

  1. Escreva Kc com os produtos sobre os reagentes, cada um elevado ao seu coeficiente.
  2. Monte uma tabela ICE: Inicial, Variação (em passos de x vezes os coeficientes), Equilíbrio.
  3. Coloque as expressões de equilíbrio em Kc e resolva para x.
  4. Verifique se x é pequeno o bastante para uma aproximação; caso contrário, resolva a equação do segundo grau.

pH e tampões

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Ácido fraco
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Tampão
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Diluição
c1V1 = c2V2

Método

  1. Decida se o ácido ou a base é forte (totalmente dissociado) ou fraco.
  2. Ácido forte: [H⁺] é igual à sua concentração. Base forte: encontre [OH⁻] primeiro.
  3. Ácido fraco: resolva Ka = x²/(c − x) para x = [H⁺].
  4. pH = −log[H⁺], e pH + pOH = 14 a 25 °C.

Cinética química

Primeira ordem
ln(CA/CA0) = −kt
Meia-vida (primeira ordem)
t½ = ln 2/k
Segunda ordem
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Duas temperaturas
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2Exercícios

1.EstequiometriaMédia
m(X)n(X)n(MgO)m(MgO)÷ M(X)× 2/ν× M(MgO)

16 g de Mg e 32 g de O2 reagem segundo 2Mg + O2 → 2MgO. Que massa m de MgO se pode formar?

M(Mg) = 24,31M(O2) = 32M(MgO) = 40,3 g/mol
m = g
2.EstequiometriaDifícil
m(Mg)n(Mg)n(MgO)m(MgO)÷ M(Mg)× 2/2× M(MgO)

Na reação 2Mg + O2 → 2MgO, 12 g de Mg reagem completamente (os outros reagentes em excesso) e recolhem-se 10,94 g de MgO. Calcule o rendimento percentual Y.

M(Mg) = 24,31 g/molM(MgO) = 40,3 g/molreal: 10,94 g
Y = %
3.Molaridade e diluiçãoMédia
4 mol/LV1​ = ?0,5 mol/L500 mL

Você precisa de 500 mL de solução 0,5 mol/L e tem uma solução estoque 4 mol/L. Que volume V1 de solução estoque você precisa?

c1 = 4 mol/Lc2 = 0,5 mol/LV2 = 500 mL
V1 = mL
4.Molaridade e diluiçãoDifícil
0,8 mol/L250 mL3 mol/L400 mLc = ?650 mL

250 mL de uma solução 0,8 mol/L são misturados com 400 mL de uma solução 3 mol/L da mesma substância. Calcule a concentração c da mistura (os volumes são aditivos).

c1 = 0,8 mol/LV1 = 250 mLc2 = 3 mol/LV2 = 400 mL
c = mol/L
5.Lei dos gases ideaisMédia
490 g de CO₂V = 5 LT = 70 °CP = ?

Um tanque de 5 L contém 490 g de CO₂ a 70 °C. Trate como gás ideal e encontre a pressão P.

m = 490 gM = 44,01 g/molV = 5 LT = 70 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Lei dos gases ideaisDifícil
Estado 1Estado 2

Uma quantidade fixa de N₂ passa de 150 kPa, 10 L, 40 °C para 650 kPa e 120 °C. Encontre o novo volume V2.

P1 = 150 kPaV1 = 10 LT1 = 40 °CP2 = 650 kPaT2 = 120 °C
V2 = L
7.Calorimetria e entalpiaMédia
Tf​ = ?Ferrom = 75 gT = 200 °Cc = 0,449 J/(g·°C)Águam = 400 gT = 25 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

Um bloco de 75 g de ferro (c = 0,449 J/(g·°C)) a 200 °C é colocado em 400 g de água (c = 4,18 J/(g·°C)) a 25 °C em um copo isolado. Calcule a temperatura final Tf.

mmetal = 75 gcmetal = 0,449 J/(g·°C)Tmetal = 200 °Cmwater = 400 gTwater = 25 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.Calorimetria e entalpiaDifícil
HC3​H8​ + 5O₂reagentes3CO₂ + 4H₂O(l)produtosΔH° = ?

Use as entalpias padrão de formação para calcular o ΔH° da reação C3H8 + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O(l).

ΔH°f(C3H8) = −103,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
ΔH° = kJ
9.Equilíbrio químicoMédia
H2​I2​HII0,20,20C−x−x+2xE0,2 − x0,2 − x2x

0,2 mol/L de H₂ e 0,2 mol/L de I₂ são colocados em um recipiente e reagem: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, com Kc = 4. Calcule a concentração no equilíbrio [H2].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,2 mol/LKc = 4
[H2] = mol/L
10.Equilíbrio químicoDifícil
PCl5​PCl3​Cl2​I100C−x+x+xE1 − xxx

O PCl₅ se decompõe: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, com Kc = 0,01 na temperatura da reação. Um recipiente começa apenas com 1 mol/L de PCl₅. Calcule a concentração no equilíbrio [PCl5].

[PCl₅]₀ = 1 mol/LKc = 0,01
[PCl5] = mol/L
11.pH e tampõesMédia
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Calcule o pH pH de uma solução 0,2 mol/L de ácido fluorídrico (Ka = 0,00068).

c = 0,2 mol/LKa = 0,00068
pH =
12.pH e tampõesDifícil
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Um tampão de 1,00 L contém 0,2 mol de ácido acético e 0,1 mol da sua base conjugada (Ka = 1,8 × 10⁻⁵). Juntam-se 0,01 mol de NaOH. Calcule o novo pH pH.

n(HA) = 0,2 moln(A⁻) = 0,1 moln(OH⁻) = 0,01 molKa = 1,8 × 10⁻⁵
pH =
13.Cinética químicaMédia
t (min)C (mol/L)60 min0,72

Em uma reação de primeira ordem a concentração de A cai de 1,2 mol/L para 0,72 mol/L em 60 min. Encontre a constante de velocidade k.

CA0 = 1,2 mol/LCA = 0,72 mol/Lt = 60 min
k = min⁻¹
14.Cinética químicaDifícil
1/Tln kT = 30 °Cln 0,002ln A = ?Ea​ = 60 kJ/mol

Uma reação de primeira ordem tem constante de velocidade de 0,002 s⁻¹ a 30 °C e energia de ativação de 60 kJ/mol. Encontre o fator pré-exponencial A na equação de Arrhenius.

k = 0,002 s⁻¹T = 30 °CEa = 60 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)
A = s⁻¹

3Soluções

1.Estequiometria

Resposta: m = 26,52 g

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Moles de cada reagente

n(Mg) = 16/24,31 = 0,6582 mol
n(O2) = 32/32 = 1 mol

Reagente limitante

0,6582/2 = 0,3291, 1/1 = 1 → Mg

Massa de produto

n(MgO) = 0,3291·2 = 0,6582 mol
m = 0,6582·40,3 = 26,52 g

Resposta

m = 26,52 g
2.Estequiometria

Resposta: Y = 54,99 %

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Rendimento teórico

n(Mg) = 12/24,31 = 0,4936 mol
m = 0,4936·2/2·40,3 = 19,89 g

Rendimento percentual

Y = 10,94/19,89·100 = 54,99%

Resposta

Y = 54,99%
3.Molaridade e diluição

Resposta: V1 = 62,5 mL

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Volume de solução estoque

V1 = c2·V2/c1 = 0,5·500/4 = 62,5 mL

Resposta

V1 = 62,5 mL
4.Molaridade e diluição

Resposta: c = 2,154 mol/L

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Quantidade total

n = 0,8·250 + 3·400 = 1400 mmol

Concentração da mistura

c = 1400/650 = 2,154 mol/L

Resposta

c = 2,154 mol/L
5.Lei dos gases ideais

Resposta: P = 6353 kPa

Lei dos gases ideais: PV = nRT, com n = m/M.

Mols

n = m/M = 490/44,01 = 11,13 mol
T = 70 + 273,15 = 343,1 K

Pressão

P = nRT/V = 11,13·8,314·343,1/0,005 = 6353 kPa

Resposta

P = 6353 kPa
6.Lei dos gases ideais

Resposta: V2 = 2,897 L

Lei geral dos gases: para uma quantidade fixa de gás ideal, P1V1/T1 = P2V2/T2.

Temperaturas absolutas

T1 = 313,1 K, T2 = 393,1 K

Lei geral dos gases

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 10·(150/650)·(393,1/313,1) = 2,897 L

Resposta

V2 = 2,897 L
7.Calorimetria e entalpia

Resposta: Tf = 28,46 °C

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Balanço de calor

75·0,449·(200 − Tf) = 400·4,18·(Tf − 25)

Isole a temperatura final

Tf = (33,68·200 + 1672·25)/(33,68 + 1672) = 28,46 °C

Resposta

Tf = 28,46 °C
8.Calorimetria e entalpia

Resposta: ΔH° = −2220 kJ

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Entalpia de reação

ΔH° = [3·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [1·(−103,8) + 5·0] = −2220 kJ

Resposta

ΔH° = −2220 kJ

Negativo: a reação libera calor (exotérmica).

9.Equilíbrio químico

Resposta: [H2] = 0,1 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

4 = (2x)²/(0,2 − x)²

Tire a raiz quadrada

2 = 2x/(0,2 − x) → x = 0,2·2/(2 + 2) = 0,1 mol/L

Concentração no equilíbrio

[H₂] = 0,2 − x = 0,1 mol/L

Resposta

[H2] = 0,1 mol/L
10.Equilíbrio químico

Resposta: [PCl5] = 0,9049 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

0,01 = x²/(1 − x) → x² + 0,01·x − 0,01 = 0

Resolva a equação do segundo grau

x = (−0,01 + √(0,01² + 4·0,01))/2 = 0,09512 mol/L

Concentração no equilíbrio

[PCl₅] = 1 − 0,09512 = 0,9049 mol/L

Resposta

[PCl5] = 0,9049 mol/L
11.pH e tampões

Resposta: pH = 1,946

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Equilíbrio

HA ⇌ H⁺ + A⁻: ionizam-se x mol/L de ácido.

Ka = x²/(0,2 − x) → x = 0,01133 mol/L

pH

pH = −log(0,01133) = 1,946

Resposta

pH = 1,946
12.pH e tampões

Resposta: pH = 4,507

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Neutralização

n(HA) = 0,2 − 0,01 = 0,19 mol
n(A⁻) = 0,1 + 0,01 = 0,11 mol

Henderson–Hasselbalch

pH = 4,745 + log(0,11/0,19) = 4,507

Resposta

pH = 4,507
13.Cinética química

Resposta: k = 0,008514 min⁻¹

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Lei integrada de primeira ordem

k = ln(CA0/CA)/t = ln(1,2/0,72)/60 = 0,5108/60 = 0,008514 min⁻¹

Resposta

k = 0,008514 min⁻¹
14.Cinética química

Resposta: A = 4,363 × 10⁷ s⁻¹

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Temperatura absoluta

T = 30 + 273,15 = 303,1 K

Resolva Arrhenius para A

Ea/(RT) = 60000/(8,314·303,1) = 23,81
A = k·e23,81 = 0,002·2,181 × 10¹⁰ = 4,363 × 10⁷ s⁻¹

Resposta

A = 4,363 × 10⁷ s⁻¹

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