Química Geral: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 14 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Estequiometria

Mols
n = m/M
Concentração
c = n/V
Razão molar
use os coeficientes da equação balanceada
Reagente limitante
o que acaba primeiro
Rendimento percentual
real / teórico × 100%

Método

  1. Escreva e balanceie a equação química.
  2. Converta a massa dada em moles: n = m/M.
  3. Use os coeficientes como razão molar para encontrar os mols da substância desejada.
  4. Converta de volta para massa com m = n·M. Com dois reagentes, encontre primeiro o reagente limitante.

Molaridade e diluição

Molaridade
c = n/V (mol/L)
Mols
n = m/M
Diluição
c1V1 = c2V2
Mistura
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

Método

  1. Converta massa em mols com n = m/M.
  2. Converta o volume para litros.
  3. Molaridade c = n/V em mol/L.
  4. Em uma diluição, o número de mols permanece o mesmo: c₁V₁ = c₂V₂.

Lei dos gases ideais

Lei dos gases ideais
pV = nRT
Constante dos gases
R = 8,314 J/(mol·K)
Lei geral dos gases
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mols
n = m/M
Temperatura
T[K] = T[°C] + 273,15

Calorimetria e entalpia

Calor
q = m·c·ΔT
Água
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorímetro
calor cedido = calor recebido
Entalpia de reação
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Equilíbrio químico

Constante de equilíbrio
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Tabela ICE
Inicial, Variação (×coeficiente), Equilíbrio
Equação do segundo grau
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Método

  1. Escreva Kc com os produtos sobre os reagentes, cada um elevado ao seu coeficiente.
  2. Monte uma tabela ICE: Inicial, Variação (em passos de x vezes os coeficientes), Equilíbrio.
  3. Coloque as expressões de equilíbrio em Kc e resolva para x.
  4. Verifique se x é pequeno o bastante para uma aproximação; caso contrário, resolva a equação do segundo grau.

pH e tampões

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Ácido fraco
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Tampão
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Diluição
c1V1 = c2V2

Método

  1. Decida se o ácido ou a base é forte (totalmente dissociado) ou fraco.
  2. Ácido forte: [H⁺] é igual à sua concentração. Base forte: encontre [OH⁻] primeiro.
  3. Ácido fraco: resolva Ka = x²/(c − x) para x = [H⁺].
  4. pH = −log[H⁺], e pH + pOH = 14 a 25 °C.

Cinética química

Primeira ordem
ln(CA/CA0) = −kt
Meia-vida (primeira ordem)
t½ = ln 2/k
Segunda ordem
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Duas temperaturas
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2Exercícios

1.EstequiometriaMédia
m(X)n(X)n(AlCl3​)m(AlCl3​)÷ M(X)× 2/ν× M(AlCl3​)

4 g de Al e 32 g de Cl2 reagem segundo 2Al + 3Cl2 → 2AlCl3. Que massa m de AlCl3 se pode formar?

M(Al) = 26,98M(Cl2) = 70,9M(AlCl3) = 133,33 g/mol
m = g
2.EstequiometriaDifícil
m(C6​H12​O6​)n(C6​H12​O6​)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(C6​H12​O6​)× 2/1× M(CO2​)

Na reação C6H12O6 → 2C2H5OH + 2CO2, 20 g de C6H12O6 reagem completamente (os outros reagentes em excesso) e recolhem-se 8,89 g de CO2. Calcule o rendimento percentual Y.

M(C6H12O6) = 180,16 g/molM(CO2) = 44,01 g/molreal: 8,89 g
Y = %
3.Molaridade e diluiçãoMédia
1 mol/LV1​ = ?0,25 mol/L200 mL

Você precisa de 200 mL de solução 0,25 mol/L e tem uma solução estoque 1 mol/L. Que volume V1 de solução estoque você precisa?

c1 = 1 mol/Lc2 = 0,25 mol/LV2 = 200 mL
V1 = mL
4.Molaridade e diluiçãoDifícil
1 mol/L300 mL0,3 mol/L50 mLc = ?350 mL

300 mL de uma solução 1 mol/L são misturados com 50 mL de uma solução 0,3 mol/L da mesma substância. Calcule a concentração c da mistura (os volumes são aditivos).

c1 = 1 mol/LV1 = 300 mLc2 = 0,3 mol/LV2 = 50 mL
c = mol/L
5.Lei dos gases ideaisMédia
50 g de O₂V = 20 LT = 10 °CP = ?

Um tanque de 20 L contém 50 g de O₂ a 10 °C. Trate como gás ideal e encontre a pressão P.

m = 50 gM = 32 g/molV = 20 LT = 10 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Lei dos gases ideaisDifícil
He, M = 4,003 g/molP = 700 kPaT = 80 °Cρ = ?

Encontre a massa específica ρ de He a 700 kPa e 80 °C, tratando como gás ideal.

M = 4,003 g/molP = 700 kPaT = 80 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.Calorimetria e entalpiaMédia
Tf​ = ?Ferrom = 75 gT = 170 °Cc = 0,449 J/(g·°C)Águam = 400 gT = 24 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

Um bloco de 75 g de ferro (c = 0,449 J/(g·°C)) a 170 °C é colocado em 400 g de água (c = 4,18 J/(g·°C)) a 24 °C em um copo isolado. Calcule a temperatura final Tf.

mmetal = 75 gcmetal = 0,449 J/(g·°C)Tmetal = 170 °Cmwater = 400 gTwater = 24 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.Calorimetria e entalpiaDifícil
H10 g CH4​CH4​ + 2O₂reagentesCO₂ + 2H₂O(l)produtosq = ?

Use as entalpias padrão de formação para calcular o calor q liberado quando 10 g de CH4 (M = 16,04 g/mol) queimam completamente: CH4 + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l). Dê q como um número positivo.

ΔH°f(CH4) = −74,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
q = kJ
9.Equilíbrio químicoMédia
H2​I2​HII0,10,10C−x−x+2xE0,1 − x0,1 − x2x

0,1 mol/L de H₂ e 0,1 mol/L de I₂ são colocados em um recipiente e reagem: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, com Kc = 49. Calcule a concentração no equilíbrio [H2].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,1 mol/LKc = 49
[H2] = mol/L
10.Equilíbrio químicoDifícil
PCl5​PCl3​Cl2​I0,100C−x+x+xE0,1 − xxx

O PCl₅ se decompõe: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, com Kc = 0,02 na temperatura da reação. Um recipiente começa apenas com 0,1 mol/L de PCl₅. Calcule a concentração no equilíbrio [Cl2].

[PCl₅]₀ = 0,1 mol/LKc = 0,02
[Cl2] = mol/L
11.pH e tampõesMédia
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Calcule o pH pH de uma solução 0,05 mol/L de ácido fórmico (Ka = 0,00018).

c = 0,05 mol/LKa = 0,00018
pH =
12.pH e tampõesDifícil
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Um tampão contém 0,1 mol/L de ácido láctico e 0,1 mol/L do seu sal de sódio. Ka = 0,00014. Calcule o pH pH do tampão.

[HA] = 0,1[A⁻] = 0,1Ka = 0,00014
pH =
13.Cinética químicaMédia
t (min)X (%)t = ?90%

Uma reação de segunda ordem (−rA = k·CA²) em um reator batelada tem k = 0,4 L/(mol·min) e começa com 0,5 mol/L. Quanto tempo leva para atingir 90% de conversão? Encontre t.

k = 0,4 L/(mol·min)CA0 = 0,5 mol/LX = 90 %
t = min
14.Cinética químicaDifícil
t (min)X (%)45 minX = ?

Uma reação de primeira ordem tem k = 0,005 min⁻¹ a 30 °C e energia de ativação de 90 kJ/mol. O reator batelada agora opera a 50 °C por 45 min. Encontre a conversão X atingida.

k1 = 0,005 min⁻¹T1 = 30 °CEa = 90 kJ/molT2 = 50 °Ct = 45 minR = 8,314 J/(mol·K)
X = %

3Soluções

1.Estequiometria

Resposta: m = 19,77 g

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Moles de cada reagente

n(Al) = 4/26,98 = 0,1483 mol
n(Cl2) = 32/70,9 = 0,4513 mol

Reagente limitante

0,1483/2 = 0,07413, 0,4513/3 = 0,1504 → Al

Massa de produto

n(AlCl3) = 0,07413·2 = 0,1483 mol
m = 0,1483·133,33 = 19,77 g

Resposta

m = 19,77 g
2.Estequiometria

Resposta: Y = 90,98 %

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Rendimento teórico

n(C6H12O6) = 20/180,16 = 0,111 mol
m = 0,111·2/1·44,01 = 9,771 g

Rendimento percentual

Y = 8,89/9,771·100 = 90,98%

Resposta

Y = 90,98%
3.Molaridade e diluição

Resposta: V1 = 50 mL

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Volume de solução estoque

V1 = c2·V2/c1 = 0,25·200/1 = 50 mL

Resposta

V1 = 50 mL
4.Molaridade e diluição

Resposta: c = 0,9 mol/L

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Quantidade total

n = 1·300 + 0,3·50 = 315 mmol

Concentração da mistura

c = 315/350 = 0,9 mol/L

Resposta

c = 0,9 mol/L
5.Lei dos gases ideais

Resposta: P = 183,9 kPa

Lei dos gases ideais: PV = nRT, com n = m/M.

Mols

n = m/M = 50/32 = 1,563 mol
T = 10 + 273,15 = 283,1 K

Pressão

P = nRT/V = 1,563·8,314·283,1/0,02 = 183,9 kPa

Resposta

P = 183,9 kPa
6.Lei dos gases ideais

Resposta: ρ = 0,9544 kg/m³

Massa específica de um gás ideal: ρ = PM/(RT).

Rearranje a lei dos gases

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 80 + 273,15 = 353,1 K

Massa específica

ρ = 700·4,003/(8,314·353,1) = 0,9544 kg/m³

Resposta

ρ = 0,9544 kg/m³
7.Calorimetria e entalpia

Resposta: Tf = 26,88 °C

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Balanço de calor

75·0,449·(170 − Tf) = 400·4,18·(Tf − 24)

Isole a temperatura final

Tf = (33,68·170 + 1672·24)/(33,68 + 1672) = 26,88 °C

Resposta

Tf = 26,88 °C
8.Calorimetria e entalpia

Resposta: q = 555 kJ

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Entalpia de reação

ΔH° = [1·(−393,5) + 2·(−285,8)] − [1·(−74,8) + 2·0] = −890,3 kJ

Calor para a massa dada

n = 10/16,04 = 0,6234 mol
q = n·|ΔH°/1| = 0,6234·890,3 = 555 kJ

Resposta

q = 555 kJ
9.Equilíbrio químico

Resposta: [H2] = 0,02222 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

49 = (2x)²/(0,1 − x)²

Tire a raiz quadrada

7 = 2x/(0,1 − x) → x = 0,1·7/(2 + 7) = 0,07778 mol/L

Concentração no equilíbrio

[H₂] = 0,1 − x = 0,02222 mol/L

Resposta

[H2] = 0,02222 mol/L
10.Equilíbrio químico

Resposta: [Cl2] = 0,03583 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

0,02 = x²/(0,1 − x) → x² + 0,02·x − 0,002 = 0

Resolva a equação do segundo grau

x = (−0,02 + √(0,02² + 4·0,002))/2 = 0,03583 mol/L

Concentração no equilíbrio

[Cl₂] = x = 0,03583 mol/L

Resposta

[Cl2] = 0,03583 mol/L
11.pH e tampões

Resposta: pH = 2,536

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Equilíbrio

HA ⇌ H⁺ + A⁻: ionizam-se x mol/L de ácido.

Ka = x²/(0,05 − x) → x = 0,002911 mol/L

pH

pH = −log(0,002911) = 2,536

Resposta

pH = 2,536
12.pH e tampões

Resposta: pH = 3,854

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

pKa

pKa = 3,854

Henderson–Hasselbalch

pH = 3,854 + log(0,1/0,1) = 3,854

Resposta

pH = 3,854
13.Cinética química

Resposta: t = 45 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Concentração no final

CA = 0,5·(1 − 0,9) = 0,05 mol/L

Lei integrada de segunda ordem

t = (1/CA − 1/CA0)/k = (20 − 2)/0,4 = 45 min

Resposta

t = 45 min
14.Cinética química

Resposta: X = 87,14 %

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Constante de velocidade na nova temperatura

T1 = 303,1 K, T2 = 323,1 K
k2 = 0,005·e−(90000/8,314)·(1/323,1 − 1/303,1) = 0,04558 min⁻¹

Conversão

X = 1 − e−0,04558·45 = 1 − 0,1286 = 87,14 %

Resposta

X = 87,14 %

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