Química Geral: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 14 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Estequiometria

Mols
n = m/M
Concentração
c = n/V
Razão molar
use os coeficientes da equação balanceada
Reagente limitante
o que acaba primeiro
Rendimento percentual
real / teórico × 100%

Método

  1. Escreva e balanceie a equação química.
  2. Converta a massa dada em moles: n = m/M.
  3. Use os coeficientes como razão molar para encontrar os mols da substância desejada.
  4. Converta de volta para massa com m = n·M. Com dois reagentes, encontre primeiro o reagente limitante.

Molaridade e diluição

Molaridade
c = n/V (mol/L)
Mols
n = m/M
Diluição
c1V1 = c2V2
Mistura
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

Método

  1. Converta massa em mols com n = m/M.
  2. Converta o volume para litros.
  3. Molaridade c = n/V em mol/L.
  4. Em uma diluição, o número de mols permanece o mesmo: c₁V₁ = c₂V₂.

Lei dos gases ideais

Lei dos gases ideais
pV = nRT
Constante dos gases
R = 8,314 J/(mol·K)
Lei geral dos gases
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mols
n = m/M
Temperatura
T[K] = T[°C] + 273,15

Calorimetria e entalpia

Calor
q = m·c·ΔT
Água
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorímetro
calor cedido = calor recebido
Entalpia de reação
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Equilíbrio químico

Constante de equilíbrio
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Tabela ICE
Inicial, Variação (×coeficiente), Equilíbrio
Equação do segundo grau
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Método

  1. Escreva Kc com os produtos sobre os reagentes, cada um elevado ao seu coeficiente.
  2. Monte uma tabela ICE: Inicial, Variação (em passos de x vezes os coeficientes), Equilíbrio.
  3. Coloque as expressões de equilíbrio em Kc e resolva para x.
  4. Verifique se x é pequeno o bastante para uma aproximação; caso contrário, resolva a equação do segundo grau.

pH e tampões

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Ácido fraco
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Tampão
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Diluição
c1V1 = c2V2

Método

  1. Decida se o ácido ou a base é forte (totalmente dissociado) ou fraco.
  2. Ácido forte: [H⁺] é igual à sua concentração. Base forte: encontre [OH⁻] primeiro.
  3. Ácido fraco: resolva Ka = x²/(c − x) para x = [H⁺].
  4. pH = −log[H⁺], e pH + pOH = 14 a 25 °C.

Cinética química

Primeira ordem
ln(CA/CA0) = −kt
Meia-vida (primeira ordem)
t½ = ln 2/k
Segunda ordem
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Duas temperaturas
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2Exercícios

1.EstequiometriaMédia
m(X)n(X)n(AlCl3​)m(AlCl3​)÷ M(X)× 2/ν× M(AlCl3​)

4 g de Al e 40 g de Cl2 reagem segundo 2Al + 3Cl2 → 2AlCl3. Que massa m de AlCl3 se pode formar?

M(Al) = 26,98M(Cl2) = 70,9M(AlCl3) = 133,33 g/mol
m = g
2.EstequiometriaDifícil
m(Al)n(Al)n(AlCl3​)m(AlCl3​)÷ M(Al)× 2/2× M(AlCl3​)

Na reação 2Al + 3Cl2 → 2AlCl3, 6 g de Al reagem completamente (os outros reagentes em excesso) e recolhem-se 20,76 g de AlCl3. Calcule o rendimento percentual Y.

M(Al) = 26,98 g/molM(AlCl3) = 133,33 g/molreal: 20,76 g
Y = %
3.Molaridade e diluiçãoMédia
2,5 mol/LV1​ = ?0,2 mol/L1000 mL

Você precisa de 1000 mL de solução 0,2 mol/L e tem uma solução estoque 2,5 mol/L. Que volume V1 de solução estoque você precisa?

c1 = 2,5 mol/Lc2 = 0,2 mol/LV2 = 1000 mL
V1 = mL
4.Molaridade e diluiçãoDifícil
0,5 mol/L50 mL0,75 mol/L250 mLc = ?300 mL

50 mL de uma solução 0,5 mol/L são misturados com 250 mL de uma solução 0,75 mol/L da mesma substância. Calcule a concentração c da mistura (os volumes são aditivos).

c1 = 0,5 mol/LV1 = 50 mLc2 = 0,75 mol/LV2 = 250 mL
c = mol/L
5.Lei dos gases ideaisMédia
270 g de CH₄P = 150 kPaT = 90 °CV = ?

Que volume V ocupam 270 g de CH₄ a 150 kPa e 90 °C? Trate como gás ideal.

m = 270 gM = 16,04 g/molP = 150 kPaT = 90 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Lei dos gases ideaisDifícil
CO₂, M = 44,01 g/molP = 350 kPaT = 70 °Cρ = ?

Encontre a massa específica ρ de CO₂ a 350 kPa e 70 °C, tratando como gás ideal.

M = 44,01 g/molP = 350 kPaT = 70 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.Calorimetria e entalpiaMédia
Tf​ = ?Ferrom = 75 gT = 110 °Cc = 0,449 J/(g·°C)Águam = 250 gT = 24 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

Um bloco de 75 g de ferro (c = 0,449 J/(g·°C)) a 110 °C é colocado em 250 g de água (c = 4,18 J/(g·°C)) a 24 °C em um copo isolado. Calcule a temperatura final Tf.

mmetal = 75 gcmetal = 0,449 J/(g·°C)Tmetal = 110 °Cmwater = 250 gTwater = 24 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.Calorimetria e entalpiaDifícil
HCH4​ + 2O₂reagentesCO₂ + 2H₂O(l)produtosΔH° = ?

Use as entalpias padrão de formação para calcular o ΔH° da reação CH4 + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l).

ΔH°f(CH4) = −74,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
ΔH° = kJ
9.Equilíbrio químicoMédia
H2​I2​HII0,50,50C−x−x+2xE0,5 − x0,5 − x2x

0,5 mol/L de H₂ e 0,5 mol/L de I₂ são colocados em um recipiente e reagem: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, com Kc = 25. Calcule a concentração no equilíbrio [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,5 mol/LKc = 25
[HI] = mol/L
10.Equilíbrio químicoDifícil
PCl5​PCl3​Cl2​I1,500C−x+x+xE1,5 − xxx

O PCl₅ se decompõe: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, com Kc = 0,02 na temperatura da reação. Um recipiente começa apenas com 1,5 mol/L de PCl₅. Calcule a concentração no equilíbrio [PCl5].

[PCl₅]₀ = 1,5 mol/LKc = 0,02
[PCl5] = mol/L
11.pH e tampõesMédia
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Calcule o pH pH de uma solução 0,1 mol/L de ácido fórmico (Ka = 0,00018).

c = 0,1 mol/LKa = 0,00018
pH =
12.pH e tampõesDifícil
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Um tampão de 1,00 L contém 0,2 mol de ácido acético e 0,25 mol da sua base conjugada (Ka = 1,8 × 10⁻⁵). Juntam-se 0,01 mol de NaOH. Calcule o novo pH pH.

n(HA) = 0,2 moln(A⁻) = 0,25 moln(OH⁻) = 0,01 molKa = 1,8 × 10⁻⁵
pH =
13.Cinética químicaMédia
t (min)C (mol/L)t½​ = ?C0​/2

Uma reação de segunda ordem (−rA = k·CA²) tem k = 0,1 L/(mol·min) e concentração inicial de 1 mol/L. Encontre sua primeira meia-vida t½.

k = 0,1 L/(mol·min)CA0 = 1 mol/L
t½ = min
14.Cinética químicaDifícil
1/Tln kT = 25 °Cln 0,001ln A = ?Ea​ = 80 kJ/mol

Uma reação de primeira ordem tem constante de velocidade de 0,001 s⁻¹ a 25 °C e energia de ativação de 80 kJ/mol. Encontre o fator pré-exponencial A na equação de Arrhenius.

k = 0,001 s⁻¹T = 25 °CEa = 80 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)
A = s⁻¹

3Soluções

1.Estequiometria

Resposta: m = 19,77 g

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Moles de cada reagente

n(Al) = 4/26,98 = 0,1483 mol
n(Cl2) = 40/70,9 = 0,5642 mol

Reagente limitante

0,1483/2 = 0,07413, 0,5642/3 = 0,1881 → Al

Massa de produto

n(AlCl3) = 0,07413·2 = 0,1483 mol
m = 0,1483·133,33 = 19,77 g

Resposta

m = 19,77 g
2.Estequiometria

Resposta: Y = 70,01 %

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Rendimento teórico

n(Al) = 6/26,98 = 0,2224 mol
m = 0,2224·2/2·133,33 = 29,65 g

Rendimento percentual

Y = 20,76/29,65·100 = 70,01%

Resposta

Y = 70,01%
3.Molaridade e diluição

Resposta: V1 = 80 mL

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Volume de solução estoque

V1 = c2·V2/c1 = 0,2·1000/2,5 = 80 mL

Resposta

V1 = 80 mL
4.Molaridade e diluição

Resposta: c = 0,7083 mol/L

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Quantidade total

n = 0,5·50 + 0,75·250 = 212,5 mmol

Concentração da mistura

c = 212,5/300 = 0,7083 mol/L

Resposta

c = 0,7083 mol/L
5.Lei dos gases ideais

Resposta: V = 338,8 L

Lei dos gases ideais: PV = nRT, com n = m/M.

Mols

n = 270/16,04 = 16,83 mol
T = 90 + 273,15 = 363,1 K

Volume

V = nRT/P = 16,83·8,314·363,1/150 = 338,8 L

Resposta

V = 338,8 L
6.Lei dos gases ideais

Resposta: ρ = 5,399 kg/m³

Massa específica de um gás ideal: ρ = PM/(RT).

Rearranje a lei dos gases

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 70 + 273,15 = 343,1 K

Massa específica

ρ = 350·44,01/(8,314·343,1) = 5,399 kg/m³

Resposta

ρ = 5,399 kg/m³
7.Calorimetria e entalpia

Resposta: Tf = 26,68 °C

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Balanço de calor

75·0,449·(110 − Tf) = 250·4,18·(Tf − 24)

Isole a temperatura final

Tf = (33,68·110 + 1045·24)/(33,68 + 1045) = 26,68 °C

Resposta

Tf = 26,68 °C
8.Calorimetria e entalpia

Resposta: ΔH° = −890,3 kJ

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Entalpia de reação

ΔH° = [1·(−393,5) + 2·(−285,8)] − [1·(−74,8) + 2·0] = −890,3 kJ

Resposta

ΔH° = −890,3 kJ

Negativo: a reação libera calor (exotérmica).

9.Equilíbrio químico

Resposta: [HI] = 0,7143 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

25 = (2x)²/(0,5 − x)²

Tire a raiz quadrada

5 = 2x/(0,5 − x) → x = 0,5·5/(2 + 5) = 0,3571 mol/L

Concentração no equilíbrio

[HI] = 2x = 0,7143 mol/L

Resposta

[HI] = 0,7143 mol/L
10.Equilíbrio químico

Resposta: [PCl5] = 1,337 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

0,02 = x²/(1,5 − x) → x² + 0,02·x − 0,03 = 0

Resolva a equação do segundo grau

x = (−0,02 + √(0,02² + 4·0,03))/2 = 0,1635 mol/L

Concentração no equilíbrio

[PCl₅] = 1,5 − 0,1635 = 1,337 mol/L

Resposta

[PCl5] = 1,337 mol/L
11.pH e tampões

Resposta: pH = 2,382

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Equilíbrio

HA ⇌ H⁺ + A⁻: ionizam-se x mol/L de ácido.

Ka = x²/(0,1 − x) → x = 0,004154 mol/L

pH

pH = −log(0,004154) = 2,382

Resposta

pH = 2,382
12.pH e tampões

Resposta: pH = 4,881

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Neutralização

n(HA) = 0,2 − 0,01 = 0,19 mol
n(A⁻) = 0,25 + 0,01 = 0,26 mol

Henderson–Hasselbalch

pH = 4,745 + log(0,26/0,19) = 4,881

Resposta

pH = 4,881
13.Cinética química

Resposta: t½ = 10 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Meia-vida de segunda ordem

t½ = 1/(k·CA0) = 1/(0,1·1) = 10 min

Resposta

t½ = 10 min

Cada meia-vida seguinte é duas vezes mais longa, porque C₀ caiu pela metade.

14.Cinética química

Resposta: A = 1,038 × 10¹¹ s⁻¹

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Temperatura absoluta

T = 25 + 273,15 = 298,1 K

Resolva Arrhenius para A

Ea/(RT) = 80000/(8,314·298,1) = 32,27
A = k·e32,27 = 0,001·1,038 × 10¹⁴ = 1,038 × 10¹¹ s⁻¹

Resposta

A = 1,038 × 10¹¹ s⁻¹

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