Química Geral: pacote de revisão

Formulários, as principais etapas dos métodos de cada tópico e 14 exercícios, com soluções completas no final.

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1Fórmulas e métodos

Estequiometria

Mols
n = m/M
Concentração
c = n/V
Razão molar
use os coeficientes da equação balanceada
Reagente limitante
o que acaba primeiro
Rendimento percentual
real / teórico × 100%

Método

  1. Escreva e balanceie a equação química.
  2. Converta a massa dada em moles: n = m/M.
  3. Use os coeficientes como razão molar para encontrar os mols da substância desejada.
  4. Converta de volta para massa com m = n·M. Com dois reagentes, encontre primeiro o reagente limitante.

Molaridade e diluição

Molaridade
c = n/V (mol/L)
Mols
n = m/M
Diluição
c1V1 = c2V2
Mistura
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

Método

  1. Converta massa em mols com n = m/M.
  2. Converta o volume para litros.
  3. Molaridade c = n/V em mol/L.
  4. Em uma diluição, o número de mols permanece o mesmo: c₁V₁ = c₂V₂.

Lei dos gases ideais

Lei dos gases ideais
pV = nRT
Constante dos gases
R = 8,314 J/(mol·K)
Lei geral dos gases
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mols
n = m/M
Temperatura
T[K] = T[°C] + 273,15

Calorimetria e entalpia

Calor
q = m·c·ΔT
Água
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorímetro
calor cedido = calor recebido
Entalpia de reação
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Equilíbrio químico

Constante de equilíbrio
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Tabela ICE
Inicial, Variação (×coeficiente), Equilíbrio
Equação do segundo grau
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Método

  1. Escreva Kc com os produtos sobre os reagentes, cada um elevado ao seu coeficiente.
  2. Monte uma tabela ICE: Inicial, Variação (em passos de x vezes os coeficientes), Equilíbrio.
  3. Coloque as expressões de equilíbrio em Kc e resolva para x.
  4. Verifique se x é pequeno o bastante para uma aproximação; caso contrário, resolva a equação do segundo grau.

pH e tampões

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Ácido fraco
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Tampão
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Diluição
c1V1 = c2V2

Método

  1. Decida se o ácido ou a base é forte (totalmente dissociado) ou fraco.
  2. Ácido forte: [H⁺] é igual à sua concentração. Base forte: encontre [OH⁻] primeiro.
  3. Ácido fraco: resolva Ka = x²/(c − x) para x = [H⁺].
  4. pH = −log[H⁺], e pH + pOH = 14 a 25 °C.

Cinética química

Primeira ordem
ln(CA/CA0) = −kt
Meia-vida (primeira ordem)
t½ = ln 2/k
Segunda ordem
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Duas temperaturas
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2Exercícios

1.EstequiometriaMédia
m(X)n(X)n(NaCl)m(NaCl)÷ M(X)× 2/ν× M(NaCl)

24 g de Na e 20 g de Cl2 reagem segundo 2Na + Cl2 → 2NaCl. Que massa m de NaCl se pode formar?

M(Na) = 22,99M(Cl2) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol
m = g
2.EstequiometriaDifícil
m(CaCO3​)n(CaCO3​)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(CaCO3​)× 1/1× M(CO2​)

Na reação CaCO3 → CaO + CO2, 24 g de CaCO3 reagem completamente (os outros reagentes em excesso) e recolhem-se 9,6 g de CO2. Calcule o rendimento percentual Y.

M(CaCO3) = 100,09 g/molM(CO2) = 44,01 g/molreal: 9,6 g
Y = %
3.Molaridade e diluiçãoMédia
0,5 mol/LV1​0,1 mol/L100 mL

Você precisa de 100 mL de solução 0,1 mol/L e tem uma solução estoque 0,5 mol/L. Quanta água Vwater você deve adicionar à solução estoque?

c1 = 0,5 mol/Lc2 = 0,1 mol/LV2 = 100 mL
Vwater = mL
4.Molaridade e diluiçãoDifícil
1,5 mol/L250 mL2,5 mol/L200 mLc = ?450 mL

250 mL de uma solução 1,5 mol/L são misturados com 200 mL de uma solução 2,5 mol/L da mesma substância. Calcule a concentração c da mistura (os volumes são aditivos).

c1 = 1,5 mol/LV1 = 250 mLc2 = 2,5 mol/LV2 = 200 mL
c = mol/L
5.Lei dos gases ideaisMédia
240 g de CH₄P = 550 kPaT = 50 °CV = ?

Que volume V ocupam 240 g de CH₄ a 550 kPa e 50 °C? Trate como gás ideal.

m = 240 gM = 16,04 g/molP = 550 kPaT = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Lei dos gases ideaisDifícil
Estado 1Estado 2

Uma quantidade fixa de He passa de 350 kPa, 2 L, 10 °C para 700 kPa e 160 °C. Encontre o novo volume V2.

P1 = 350 kPaV1 = 2 LT1 = 10 °CP2 = 700 kPaT2 = 160 °C
V2 = L
7.Calorimetria e entalpiaMédia
Tf​ = ?Cobrem = 200 gT = 90 °Cc = 0,385 J/(g·°C)Águam = 200 gT = 21 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

Um bloco de 200 g de cobre (c = 0,385 J/(g·°C)) a 90 °C é colocado em 200 g de água (c = 4,18 J/(g·°C)) a 21 °C em um copo isolado. Calcule a temperatura final Tf.

mmetal = 200 gcmetal = 0,385 J/(g·°C)Tmetal = 90 °Cmwater = 200 gTwater = 21 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.Calorimetria e entalpiaDifícil
HC6​H12​O6​ + 6O₂reagentes6CO₂ + 6H₂O(l)produtosΔH° = ?

Use as entalpias padrão de formação para calcular o ΔH° da reação C6H12O6 + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l).

ΔH°f(C6H12O6) = −1274 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
ΔH° = kJ
9.Equilíbrio químicoMédia
H2​I2​HII110C−x−x+2xE1 − x1 − x2x

1 mol/L de H₂ e 1 mol/L de I₂ são colocados em um recipiente e reagem: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, com Kc = 49. Calcule a concentração no equilíbrio [H2].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LKc = 49
[H2] = mol/L
10.Equilíbrio químicoDifícil
PCl5​PCl3​Cl2​I0,100C−x+x+xE0,1 − xxx

O PCl₅ se decompõe: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, com Kc = 0,01 na temperatura da reação. Um recipiente começa apenas com 0,1 mol/L de PCl₅. Calcule a concentração no equilíbrio [Cl2].

[PCl₅]₀ = 0,1 mol/LKc = 0,01
[Cl2] = mol/L
11.pH e tampõesMédia
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Calcule o pH pH de uma solução 0,25 mol/L de ácido benzoico (Ka = 6,3 × 10⁻⁵).

c = 0,25 mol/LKa = 6,3 × 10⁻⁵
pH =
12.pH e tampõesDifícil
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Um tampão contém 0,5 mol/L de ácido acético e 0,8 mol/L do seu sal de sódio. Ka = 1,8 × 10⁻⁵. Calcule o pH pH do tampão.

[HA] = 0,5[A⁻] = 0,8Ka = 1,8 × 10⁻⁵
pH =
13.Cinética químicaMédia
t (min)C (mol/L)30 minC = ?

Uma reação com lei de velocidade −rA = k·CA² tem k = 0,4 L/(mol·min) e começa em 2 mol/L. Encontre a concentração CA depois de 30 min.

k = 0,4 L/(mol·min)CA0 = 2 mol/Lt = 30 min
CA = mol/L
14.Cinética químicaDifícil
Tk30 °Ck1​?3·k1​

Uma reação tem energia de ativação de 40 kJ/mol. A 30 °C ela é lenta demais. A que temperatura T2 (em °C) ela deve ser aquecida para ficar 3 vezes mais rápida?

Ea = 40 kJ/molT1 = 30 °Ck2/k1 = 3R = 8,314 J/(mol·K)
T2 = °C

3Soluções

1.Estequiometria

Resposta: m = 32,97 g

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Moles de cada reagente

n(Na) = 24/22,99 = 1,044 mol
n(Cl2) = 20/70,9 = 0,2821 mol

Reagente limitante

1,044/2 = 0,522, 0,2821/1 = 0,2821 → Cl2

Massa de produto

n(NaCl) = 0,2821·2 = 0,5642 mol
m = 0,5642·58,44 = 32,97 g

Resposta

m = 32,97 g
2.Estequiometria

Resposta: Y = 90,97 %

Estequiometria: uma equação acertada conta partículas, não gramas. Converta a massa em moles com n = m/M, use os coeficientes da equação como razão molar e volte à massa com m = n·M. Com dois reagentes, o reagente limitante é o que se esgota primeiro e fixa quanto produto se forma.

Rendimento teórico

n(CaCO3) = 24/100,09 = 0,2398 mol
m = 0,2398·1/1·44,01 = 10,55 g

Rendimento percentual

Y = 9,6/10,55·100 = 90,97%

Resposta

Y = 90,97%
3.Molaridade e diluição

Resposta: Vwater = 80 mL

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Volume de solução estoque

V1 = c2·V2/c1 = 0,1·100/0,5 = 20 mL

Água a adicionar

Vwater = 100 − 20 = 80 mL

Resposta

Vwater = 80 mL
4.Molaridade e diluição

Resposta: c = 1,944 mol/L

Molaridade: concentração c = n/V em mol/L, com n = m/M. Diluir acrescenta solvente, mas não soluto, então o número de mols permanece o mesmo: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando duas soluções do mesmo soluto são misturadas, os mols se somam, e os volumes também.

Quantidade total

n = 1,5·250 + 2,5·200 = 875 mmol

Concentração da mistura

c = 875/450 = 1,944 mol/L

Resposta

c = 1,944 mol/L
5.Lei dos gases ideais

Resposta: V = 73,09 L

Lei dos gases ideais: PV = nRT, com n = m/M.

Mols

n = 240/16,04 = 14,96 mol
T = 50 + 273,15 = 323,1 K

Volume

V = nRT/P = 14,96·8,314·323,1/550 = 73,09 L

Resposta

V = 73,09 L
6.Lei dos gases ideais

Resposta: V2 = 1,53 L

Lei geral dos gases: para uma quantidade fixa de gás ideal, P1V1/T1 = P2V2/T2.

Temperaturas absolutas

T1 = 283,1 K, T2 = 433,1 K

Lei geral dos gases

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 2·(350/700)·(433,1/283,1) = 1,53 L

Resposta

V2 = 1,53 L
7.Calorimetria e entalpia

Resposta: Tf = 26,82 °C

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Balanço de calor

200·0,385·(90 − Tf) = 200·4,18·(Tf − 21)

Isole a temperatura final

Tf = (77·90 + 836·21)/(77 + 836) = 26,82 °C

Resposta

Tf = 26,82 °C
8.Calorimetria e entalpia

Resposta: ΔH° = −2802 kJ

Calor e entalpia: aquecer uma substância exige q = m·c·ΔT. Em um calorímetro, o calor cedido pelo corpo quente é igual ao calor recebido pelo frio. A variação de entalpia de uma reação vem das entalpias de formação: ΔH° = ΣΔH°f(produtos) − ΣΔH°f(reagentes), cada uma multiplicada pelo seu coeficiente.

Entalpia de reação

ΔH° = [6·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [1·(−1274) + 6·0] = −2802 kJ

Resposta

ΔH° = −2802 kJ

Negativo: a reação libera calor (exotérmica).

9.Equilíbrio químico

Resposta: [H2] = 0,2222 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

49 = (2x)²/(1 − x)²

Tire a raiz quadrada

7 = 2x/(1 − x) → x = 1·7/(2 + 7) = 0,7778 mol/L

Concentração no equilíbrio

[H₂] = 1 − x = 0,2222 mol/L

Resposta

[H2] = 0,2222 mol/L
10.Equilíbrio químico

Resposta: [Cl2] = 0,02702 mol/L

Equilíbrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, a constante de equilíbrio é Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), usando as concentrações no equilíbrio. Uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) liga as quantidades iniciais às quantidades no equilíbrio por meio de uma única incógnita x, multiplicada pelos coeficientes.

Expressão do equilíbrio

0,01 = x²/(0,1 − x) → x² + 0,01·x − 0,001 = 0

Resolva a equação do segundo grau

x = (−0,01 + √(0,01² + 4·0,001))/2 = 0,02702 mol/L

Concentração no equilíbrio

[Cl₂] = x = 0,02702 mol/L

Resposta

[Cl2] = 0,02702 mol/L
11.pH e tampões

Resposta: pH = 2,405

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Equilíbrio

HA ⇌ H⁺ + A⁻: ionizam-se x mol/L de ácido.

Ka = x²/(0,25 − x) → x = 0,003937 mol/L

pH

pH = −log(0,003937) = 2,405

Resposta

pH = 2,405
12.pH e tampões

Resposta: pH = 4,949

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], com pH + pOH = 14 a 25 °C. Ácidos e bases fortes ionizam-se completamente. Um ácido fraco só em parte: Ka = x²/(c − x), em que x = [H₃O⁺]. Um tampão de um ácido fraco e da sua base conjugada segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

pKa

pKa = 4,745

Henderson–Hasselbalch

pH = 4,745 + log(0,8/0,5) = 4,949

Resposta

pH = 4,949
13.Cinética química

Resposta: CA = 0,08 mol/L

Velocidades de reação: para uma reação de primeira ordem −dC/dt = kC, então C = C₀·e−kt e a meia-vida ln 2/k não depende da concentração. Para uma reação de segunda ordem 1/C = 1/C₀ + kt. A constante de velocidade aumenta com a temperatura segundo Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Lei integrada de segunda ordem

1/CA = 1/CA0 + kt = 0,5 + 0,4·30 = 12,5 L/mol
CA = 1/12,5 = 0,08 mol/L

Resposta

CA = 0,08 mol/L
14.Cinética química

Resposta: T2 = 52,55 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Temperatura absoluta

T1 = 303,1 K

Resolva Arrhenius para T₂

1/T2 = 1/303,1 − 8,314·ln(3)/40000 = 3,299 × 10⁻³ − 2,283 × 10⁻⁴ = 3,070 × 10⁻³ K⁻¹
T2 = 325,7 K = 52,55 °C

Resposta

T2 = 52,55 °C

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