Lista de exercícios de Diagramas de blocos com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de blocos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
R(s)+20G₁10G₂C(s)0,25H−

No diagrama de blocos, o caminho direto tem os ganhos G₁ = 20 e G₂ = 10 em série, e o caminho de realimentação negativa tem o ganho H = 0,25. Encontre o ganho global T = C/R.

G₁ = 20G₂ = 10H = 0,25
T =
2.Fácil
R(s)+19GC(s)0,025H+

Um amplificador de ganho G = 19 tem realimentação positiva por um caminho de ganho H = 0,025 (o sinal de realimentação é somado no ponto de soma). Encontre o ganho de malha fechada T = C/R.

G = 19H = 0,025realimentação positiva
T =
3.Média
R(s)+3K+10s + 6G(s)C(s)4H₁−−

A planta G(s) = 10/(s + 6) tem uma malha interna (secundária) de realimentação negativa com ganho H₁ = 4. Um ganho de controlador K = 3 e uma malha externa de realimentação negativa unitária fecham o sistema. Encontre o polo de malha fechada p.

G(s) = 10/(s + 6)H₁ = 4K = 3
p =
4.Média
R(s)+1(s + 3)(s + 1)(s + 9)G(s)C(s)−

Uma malha de realimentação negativa unitária tem G(s) = 1(s + 3)/((s + 1)(s + 9)). Um degrau de tamanho 1 é aplicado na referência. Encontre o erro em regime permanente ess.

G(s) = 1(s + 3)/((s + 1)(s + 9))R = 1
ess =
5.Difícil
R(s)+K(s + 1)(s + 2)(s + 6)G(s)C(s)−

A planta G(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6)) está em uma malha de realimentação negativa unitária. Use o critério de Routh–Hurwitz para encontrar o maior ganho Kmax para o qual a malha fechada é estável.

G(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6))realimentação negativa unitária
Kmax =
6.Difícil
R(s)+Kcontrolador+D(s)+4s + 8plantaC(s)−

Um controlador proporcional K comanda a planta G(s) = 4/(s + 8) em uma malha de realimentação negativa unitária. Um degrau de perturbação de tamanho 0,5 entra na entrada da planta com R = 0. Encontre o menor ganho K que mantém a saída em regime permanente igual ou inferior a 0,0025.

G(s) = 4/(s + 8)D = 0,5css ≤ 0,0025
K =

Gabarito

  1. 1. T = 3,922
  2. 2. T = 36,19
  3. 3. p = −76
  4. 4. ess = 0,75
  5. 5. Kmax = 168
  6. 6. K = 198

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