Lista de exercícios de Diagramas de blocos com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de blocos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
R(s)+14s + 7G(s)C(s)−

Uma planta G(s) = 14/(s + 7) é colocada em uma malha de realimentação negativa unitária. Encontre a constante de tempo τ da malha fechada.

G(s) = 14/(s + 7)realimentação negativa unitária
τ = s
2.Fácil
R(s)+5G₁7G₂C(s)0,2H−

No diagrama de blocos, o caminho direto tem os ganhos G₁ = 5 e G₂ = 7 em série, e o caminho de realimentação negativa tem o ganho H = 0,2. Encontre o ganho global T = C/R.

G₁ = 5G₂ = 7H = 0,2
T =
3.Média
R(s)+54s(s + 5)G(s)C(s)−

Uma malha de realimentação negativa unitária tem G(s) = 54/(s(s + 5)). A referência é uma rampa r(t) = 2·t. Encontre o erro em regime permanente ess.

G(s) = 54/(s(s + 5))r(t) = 2·t
ess =
4.Média
R(s)+18K+1s + 8G(s)C(s)2H₁−−

A planta G(s) = 1/(s + 8) tem uma malha interna (secundária) de realimentação negativa com ganho H₁ = 2. Um ganho de controlador K = 18 e uma malha externa de realimentação negativa unitária fecham o sistema. Encontre o ganho CC de malha fechada T(0).

G(s) = 1/(s + 8)H₁ = 2K = 18
T(0) =
5.Difícil
R(s)+K(s + 4)(s + 5)(s + 6)G(s)C(s)−

A planta G(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 6)) está em uma malha de realimentação negativa unitária. No maior ganho estável a malha oscila. Encontre a frequência de oscilação ω em rad/s.

G(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 6))realimentação negativa unitária
ω = rad/s
6.Difícil
R(s)+72s(s + 5)G(s)C(s)1H−

A planta G(s) = 72/(s(s + 5)) está em uma malha de realimentação negativa com ganho de sensor H = 1. Os polos de malha fechada são complexos. Encontre a parte imaginária deles ωd (o valor positivo), em rad/s.

G(s) = 72/(s(s + 5))H = 1
ωd = rad/s

Gabarito

  1. 1. τ = 0,04762 s
  2. 2. T = 4,375
  3. 3. ess = 0,1852
  4. 4. T(0) = 0,6429
  5. 5. ω = 8,602 rad/s
  6. 6. ωd = 8,109 rad/s

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