Lista de exercícios de Diagramas de blocos com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de blocos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
R(s)+14s + 7G(s)C(s)−

Uma planta G(s) = 14/(s + 7) é colocada em uma malha de realimentação negativa unitária. Encontre a constante de tempo τ da malha fechada.

G(s) = 14/(s + 7)realimentação negativa unitária
τ = s
2.Fácil
R(s)+3G₁7G₂C(s)0,2H−

No diagrama de blocos, o caminho direto tem os ganhos G₁ = 3 e G₂ = 7 em série, e o caminho de realimentação negativa tem o ganho H = 0,2. Encontre o ganho global T = C/R.

G₁ = 3G₂ = 7H = 0,2
T =
3.Média
R(s)+5(s + 5)(s + 1)(s + 2)G(s)C(s)−

Uma malha de realimentação negativa unitária tem G(s) = 5(s + 5)/((s + 1)(s + 2)). Um degrau de tamanho 1 é aplicado na referência. Encontre o erro em regime permanente ess.

G(s) = 5(s + 5)/((s + 1)(s + 2))R = 1
ess =
4.Média
R(s)+8s(s + 6)G(s)C(s)−

Uma malha de realimentação negativa unitária tem G(s) = 8/(s(s + 6)). A referência é uma rampa r(t) = 5·t. Encontre o erro em regime permanente ess.

G(s) = 8/(s(s + 6))r(t) = 5·t
ess =
5.Difícil
R(s)+K(s + 1)(s + 5)(s + 7)G(s)C(s)−

A planta G(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 7)) está em uma malha de realimentação negativa unitária. No maior ganho estável a malha oscila. Encontre a frequência de oscilação ω em rad/s.

G(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 7))realimentação negativa unitária
ω = rad/s
6.Difícil
R(s)+Kcontrolador+D(s)+9s + 7plantaC(s)−

Um controlador proporcional K comanda a planta G(s) = 9/(s + 7) em uma malha de realimentação negativa unitária. Um degrau de perturbação de tamanho 0,5 entra na entrada da planta com R = 0. Encontre o menor ganho K que mantém a saída em regime permanente igual ou inferior a 0,1286.

G(s) = 9/(s + 7)D = 0,5css ≤ 0,1286
K =

Gabarito

  1. 1. τ = 0,04762 s
  2. 2. T = 4,038
  3. 3. ess = 0,07407
  4. 4. ess = 3,75
  5. 5. ω = 6,856 rad/s
  6. 6. K = 3,111

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