Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
vin​R = 22 ΩL = 47 mHvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) ωc do Filtro passa-altas RL mostrado, com R = 22 Ω, L = 47 mH. Dê em rad/s.

R = 22 ΩL = 47 mH
ωc = rad/s
2.Fácil
|H| (dB)110100100010000−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Esboce o diagrama de Bode assintótico de módulo de G(s) = 5(s + 500)/((s + 10)(s + 50)). Qual é a inclinação n da assíntota retilínea entre 50 e 500 rad/s, em dB/década?

G(s) = 5(s + 500)/((s + 10)(s + 50))
n = dB/dec
3.Média
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 8

Encontre o módulo exato |G(jω)| de G(s) = 684/((s + 9)(s + 19)) em ω = 8 rad/s, em dB.

G(s) = 684/((s + 9)(s + 19))ω = 8 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Média
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 4

Encontre o módulo exato |G(jω)| de G(s) = 1584/((s + 8)(s + 11)) em ω = 4 rad/s, em dB.

G(s) = 1584/((s + 8)(s + 11))ω = 4 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 4/(s(s + 1)(s + 2)). Encontre a frequência de cruzamento de fase ω180, onde ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 4/(s(s + 1)(s + 2))
ω180 = rad/s
6.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 88/(s(s + 8)). Encontre a margem de fase PM em graus.

L(s) = 88/(s(s + 8))
PM = °

Gabarito

  1. 1. ωc = 468,1 rad/s
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. |G(jω)| = 8,804 dB
  4. 4. |G(jω)| = 23,6 dB
  5. 5. ω180 = 1,414 rad/s
  6. 6. PM = 45,54 °

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