Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
|H| (dB)0,1110100−40−2002040ω (rad/s)

Encontre o ganho em baixa frequência (CC) de G(s) = 270/((s + 1)(s + 4)) em decibéis, |G(0)| em dB.

G(s) = 270/((s + 1)(s + 4))
|G(0)| = dB
2.Fácil
vin​R = 10 ΩL = 4,7 mHvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) fc do Filtro passa-altas RL mostrado, com R = 10 Ω, L = 4,7 mH. Dê em Hz.

R = 10 ΩL = 4,7 mH
fc = Hz
3.Média
vin​R = 22 kΩC = 10 nFvout​

O Filtro passa-baixas RC mostrado tem R = 22 kΩ, C = 10 nF. Aplica-se uma entrada senoidal de 140 Hz. Encontre a defasagem φ de vout em relação a vin, em graus.

R = 22 kΩC = 10 nFf = 140 Hz
φ = °
4.Média
vin​C = 100 nFR = 3,3 kΩvout​

O Filtro passa-altas RC mostrado tem R = 3,3 kΩ, C = 100 nF. Aplica-se uma entrada senoidal de 960 Hz. Encontre o ganho |H| = |vout/vin| em dB.

R = 3,3 kΩC = 100 nFf = 960 Hz
|H| = dB
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 154/(s(s + 4)(s + 7)). Encontre a frequência de cruzamento de fase ω180, onde ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 154/(s(s + 4)(s + 7))
ω180 = rad/s
6.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 100/(s(s + 5)). Encontre a margem de fase PM em graus.

L(s) = 100/(s(s + 5))
PM = °

Gabarito

  1. 1. |G(0)| = 36,59 dB
  2. 2. fc = 338,6 Hz
  3. 3. φ = −10,95 °
  4. 4. |H| = −0,9774 dB
  5. 5. ω180 = 5,292 rad/s
  6. 6. PM = 28,02 °

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