Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
|H| (dB)0,111010010001000002040?ω (rad/s)

Esboce o diagrama de Bode assintótico de módulo de G(s) = 50000(s + 2)/((s + 20)(s + 1000)). Qual é a inclinação n da assíntota retilínea acima de 1000 rad/s, em dB/década?

G(s) = 50000(s + 2)/((s + 20)(s + 1000))
n = dB/dec
2.Fácil
|H| (dB)0,1110100−40−2002040ω (rad/s)

Encontre o ganho em baixa frequência (CC) de G(s) = 220/((s + 2)(s + 6)) em decibéis, |G(0)| em dB.

G(s) = 220/((s + 2)(s + 6))
|G(0)| = dB
3.Média
vin​C = 2,2 nFR = 2,2 kΩvout​

O Filtro passa-altas RC mostrado tem R = 2,2 kΩ, C = 2,2 nF. Aplica-se uma entrada senoidal de 6,6 kHz. Encontre a defasagem φ de vout em relação a vin, em graus.

R = 2,2 kΩC = 2,2 nFf = 6,6 kHz
φ = °
4.Média
vin​C = 22 nFR = 3,3 kΩvout​

O Filtro passa-altas RC mostrado tem R = 3,3 kΩ, C = 22 nF. Aplica-se uma entrada senoidal de 550 Hz. Encontre a defasagem φ de vout em relação a vin, em graus.

R = 3,3 kΩC = 22 nFf = 550 Hz
φ = °
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 38/(s(s + 4)(s + 8)). Encontre a frequência de cruzamento de fase ω180, onde ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 38/(s(s + 4)(s + 8))
ω180 = rad/s
6.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = K/(s(s + 2)(s + 7)). Encontre o ganho K que dá uma margem de ganho de 15 dB.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 7))GM = 15 dB
K =

Gabarito

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. |G(0)| = 25,26 dB
  3. 3. φ = 78,65 °
  4. 4. φ = 75,92 °
  5. 5. ω180 = 5,657 rad/s
  6. 6. K = 22,41

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