Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
vin​L = 10 mHR = 10 Ωvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) fc do Filtro passa-baixas RL mostrado, com R = 10 Ω, L = 10 mH. Dê em Hz.

R = 10 ΩL = 10 mH
fc = Hz
2.Fácil
|H| (dB)110100100010000−40−2002040?ω (rad/s)

Esboce o diagrama de Bode assintótico de módulo de G(s) = 2,5 × 10⁶/((s + 1000)(s + 50)). Qual é a inclinação n da assíntota retilínea entre 50 e 1000 rad/s, em dB/década?

G(s) = 2,5 × 10⁶/((s + 1000)(s + 50))
n = dB/dec
3.Média
vin​R = 1000 ΩL = 4,7 mHvout​

O Filtro passa-altas RL mostrado tem R = 1000 Ω, L = 4,7 mH. Aplica-se uma entrada senoidal de 68 kHz. Encontre a defasagem φ de vout em relação a vin, em graus.

R = 1000 ΩL = 4,7 mHf = 68 kHz
φ = °
4.Média
vin​L = 100 mHC = 0,47 µFR = 100 Ωvout​

No filtro passa-faixa RLC série mostrado, a saída é tomada sobre R = 100 Ω, com L = 100 mH e C = 0,47 µF. Encontre a frequência central (de ressonância) f0 em Hz.

R = 100 ΩL = 100 mHC = 0,47 µF
f0 = Hz
5.Difícil
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 240/(s(s + 10)). Encontre a frequência de cruzamento de ganho ωc, onde |L(jω)| = 1.

L(s) = 240/(s(s + 10))
ωc = rad/s
6.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)). Encontre o ganho K que dá uma margem de ganho de 12 dB.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10))GM = 12 dB
K =

Gabarito

  1. 1. fc = 159,2 Hz
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. φ = 26,47 °
  4. 4. f0 = 734,1 Hz
  5. 5. ωc = 13,97 rad/s
  6. 6. K = 27,63

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