Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
|H| (dB)110100100010000−120−100−80−60−40−200?ω (rad/s)

Esboce o diagrama de Bode assintótico de módulo de G(s) = (s + 500)/(s(s + 50)(s + 10)). Qual é a inclinação n da assíntota retilínea abaixo de 10 rad/s, em dB/década?

G(s) = (s + 500)/(s(s + 50)(s + 10))
n = dB/dec
2.Fácil
|H| (dB)0,11101001000−60−40−20020ω (rad/s)

Encontre o ganho em baixa frequência (CC) de G(s) = 3300/((s + 70)(s + 9)) em decibéis, |G(0)| em dB.

G(s) = 3300/((s + 70)(s + 9))
|G(0)| = dB
3.Média
vin​L = 50 mHC = 10 µFR = 20 Ωvout​

No filtro passa-faixa RLC série mostrado, a saída é tomada sobre R = 20 Ω, com L = 50 mH e C = 10 µF. Encontre a largura de banda de −3 dB BW em Hz.

R = 20 ΩL = 50 mHC = 10 µF
BW = Hz
4.Média
vin​L = 2 mHC = 0,1 µFR = 50 Ωvout​

No filtro passa-faixa RLC série mostrado, a saída é tomada sobre R = 50 Ω, com L = 2 mH e C = 0,1 µF. Encontre a largura de banda de −3 dB BW em Hz.

R = 50 ΩL = 2 mHC = 0,1 µF
BW = Hz
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 105/(s(s + 10)). Encontre a margem de fase PM em graus.

L(s) = 105/(s(s + 10))
PM = °
6.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 22/(s(s + 3)(s + 7)). Encontre a frequência de cruzamento de fase ω180, onde ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 22/(s(s + 3)(s + 7))
ω180 = rad/s

Gabarito

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. |G(0)| = 14,38 dB
  3. 3. BW = 63,66 Hz
  4. 4. BW = 3979 Hz
  5. 5. PM = 50,85 °
  6. 6. ω180 = 4,583 rad/s

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