Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
vin​R = 470 ΩL = 4,7 mHvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) fc do Filtro passa-altas RL mostrado, com R = 470 Ω, L = 4,7 mH. Dê em Hz.

R = 470 ΩL = 4,7 mH
fc = Hz
2.Fácil
|H| (dB)0,1110100−60−40−20020?ω (rad/s)

Esboce o diagrama de Bode assintótico de módulo de G(s) = 50/((s + 5)(s + 1)). Qual é a inclinação n da assíntota retilínea acima de 5 rad/s, em dB/década?

G(s) = 50/((s + 5)(s + 1))
n = dB/dec
3.Média
|H| (dB)0,010,010,10,111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 0,5

Encontre a fase ∠G(jω) de G(s) = 24(s + 12)/(s(s + 13)) em ω = 0,5 rad/s, em graus.

G(s) = 24(s + 12)/(s(s + 13))ω = 0,5 rad/s
∠G(jω) = °
4.Média
vin​L = 20 mHC = 2,2 µFR = 20 Ωvout​

No filtro passa-faixa RLC série mostrado, a saída é tomada sobre R = 20 Ω, com L = 20 mH e C = 2,2 µF. Encontre o fator de qualidade Q.

R = 20 ΩL = 20 mHC = 2,2 µF
Q =
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3)). Encontre o ganho K que dá uma margem de ganho de 3 dB.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))GM = 3 dB
K =
6.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 37/(s(s + 2)). Encontre a frequência de cruzamento de ganho ωc, onde |L(jω)| = 1.

L(s) = 37/(s(s + 2))
ωc = rad/s

Gabarito

  1. 1. fc = 15915 Hz
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. ∠G(jω) = −89,82 °
  4. 4. Q = 4,767
  5. 5. K = 21,24
  6. 6. ωc = 5,921 rad/s

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