Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
|H| (dB)0,1110100−2002040ω (rad/s)

Encontre o ganho em baixa frequência (CC) de G(s) = 2000/((s + 3)(s + 8)) em decibéis, |G(0)| em dB.

G(s) = 2000/((s + 3)(s + 8))
|G(0)| = dB
2.Fácil
|H| (dB)0,010,1110100−40−20020406080?ω (rad/s)

Esboce o diagrama de Bode assintótico de módulo de G(s) = 5(s + 2)/(s(s + 0,5)). Qual é a inclinação n da assíntota retilínea acima de 2 rad/s, em dB/década?

G(s) = 5(s + 2)/(s(s + 0,5))
n = dB/dec
3.Média
|H| (dB)0,10,1111010100100−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 10

Encontre a fase ∠G(jω) de G(s) = 36(s + 6)/(s(s + 3)) em ω = 10 rad/s, em graus.

G(s) = 36(s + 6)/(s(s + 3))ω = 10 rad/s
∠G(jω) = °
4.Média
vin​L = 50 mHC = 0,1 µFR = 100 Ωvout​

No filtro passa-faixa RLC série mostrado, a saída é tomada sobre R = 100 Ω, com L = 50 mH e C = 0,1 µF. Encontre a frequência central (de ressonância) f0 em Hz.

R = 100 ΩL = 50 mHC = 0,1 µF
f0 = Hz
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 23/(s(s + 10)). Encontre a frequência de cruzamento de ganho ωc, onde |L(jω)| = 1.

L(s) = 23/(s(s + 10))
ωc = rad/s
6.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)). Encontre o ganho K que dá uma margem de ganho de 8 dB.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))GM = 8 dB
K =

Gabarito

  1. 1. |G(0)| = 38,42 dB
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. ∠G(jω) = −104,3 °
  4. 4. f0 = 2251 Hz
  5. 5. ωc = 2,244 rad/s
  6. 6. K = 33,44

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