Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
vin​R = 470 ΩL = 2,2 mHvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) ωc do Filtro passa-altas RL mostrado, com R = 470 Ω, L = 2,2 mH. Dê em rad/s.

R = 470 ΩL = 2,2 mH
ωc = rad/s
2.Fácil
vin​R = 3,3 kΩC = 47 nFvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) fc do Filtro passa-baixas RC mostrado, com R = 3,3 kΩ, C = 47 nF. Dê em Hz.

R = 3,3 kΩC = 47 nF
fc = Hz
3.Média
|H| (dB)0,10,1111010100100−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 2

Encontre a fase ∠G(jω) de G(s) = 32(s + 10)/(s(s + 2)) em ω = 2 rad/s, em graus.

G(s) = 32(s + 10)/(s(s + 2))ω = 2 rad/s
∠G(jω) = °
4.Média
vin​L = 20 mHC = 1 µFR = 5 Ωvout​

No filtro passa-faixa RLC série mostrado, a saída é tomada sobre R = 5 Ω, com L = 20 mH e C = 1 µF. Encontre a frequência central (de ressonância) f0 em Hz.

R = 5 ΩL = 20 mHC = 1 µF
f0 = Hz
5.Difícil
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 224/(s(s + 8)). Encontre a margem de fase PM em graus.

L(s) = 224/(s(s + 8))
PM = °
6.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 14/(s(s + 5)). Encontre a margem de fase PM em graus.

L(s) = 14/(s(s + 5))
PM = °

Gabarito

  1. 1. ωc = 213636 rad/s
  2. 2. fc = 1026 Hz
  3. 3. ∠G(jω) = −123,7 °
  4. 4. f0 = 1125 Hz
  5. 5. PM = 29,85 °
  6. 6. PM = 63,4 °

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