Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
|H| (dB)0,010,1110100−60−40−200204060?ω (rad/s)

Esboce o diagrama de Bode assintótico de módulo de G(s) = 50/(s(s + 0,5)(s + 10)). Qual é a inclinação n da assíntota retilínea abaixo de 0,5 rad/s, em dB/década?

G(s) = 50/(s(s + 0,5)(s + 10))
n = dB/dec
2.Fácil
vin​L = 2,2 mHR = 47 Ωvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) fc do Filtro passa-baixas RL mostrado, com R = 47 Ω, L = 2,2 mH. Dê em Hz.

R = 47 ΩL = 2,2 mH
fc = Hz
3.Média
|H| (dB)1101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 15

Encontre o módulo exato |G(jω)| de G(s) = 3420/((s + 10)(s + 18)) em ω = 15 rad/s, em dB.

G(s) = 3420/((s + 10)(s + 18))ω = 15 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Média
|H| (dB)0,10,1111010100100−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 2

Encontre a fase ∠G(jω) de G(s) = 28(s + 6)/(s(s + 5)) em ω = 2 rad/s, em graus.

G(s) = 28(s + 6)/(s(s + 5))ω = 2 rad/s
∠G(jω) = °
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = K/(s(s + 8)(s + 9)). Encontre o ganho K que dá uma margem de ganho de 12 dB.

L(s) = K/(s(s + 8)(s + 9))GM = 12 dB
K =
6.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 80/(s(s + 4)). Encontre a frequência de cruzamento de ganho ωc, onde |L(jω)| = 1.

L(s) = 80/(s(s + 4))
ωc = rad/s

Gabarito

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. fc = 3400 Hz
  3. 3. |G(jω)| = 18,17 dB
  4. 4. ∠G(jω) = −93,37 °
  5. 5. K = 307,5
  6. 6. ωc = 8,509 rad/s

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