Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
vin​L = 47 mHR = 1000 Ωvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) fc do Filtro passa-baixas RL mostrado, com R = 1000 Ω, L = 47 mH. Dê em Hz.

R = 1000 ΩL = 47 mH
fc = Hz
2.Fácil
|H| (dB)0,1110100−40−20020ω (rad/s)

Encontre o ganho em baixa frequência (CC) de G(s) = 220/((s + 10)(s + 8)) em decibéis, |G(0)| em dB.

G(s) = 220/((s + 10)(s + 8))
|G(0)| = dB
3.Média
vin​C = 100 nFR = 2,2 kΩvout​

O Filtro passa-altas RC mostrado tem R = 2,2 kΩ, C = 100 nF. Aplica-se uma entrada senoidal de 2,2 kHz. Encontre o ganho |H| = |vout/vin| em dB.

R = 2,2 kΩC = 100 nFf = 2,2 kHz
|H| = dB
4.Média
vin​C = 100 nFR = 1 kΩvout​

O Filtro passa-altas RC mostrado tem R = 1 kΩ, C = 100 nF. Aplica-se uma entrada senoidal de 400 Hz. Encontre a defasagem φ de vout em relação a vin, em graus.

R = 1 kΩC = 100 nFf = 400 Hz
φ = °
5.Difícil
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 260/(s(s + 10)). Encontre a frequência de cruzamento de ganho ωc, onde |L(jω)| = 1.

L(s) = 260/(s(s + 10))
ωc = rad/s
6.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10)). Encontre o ganho K que dá uma margem de ganho de 6 dB.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10))GM = 6 dB
K =

Gabarito

  1. 1. fc = 3386 Hz
  2. 2. |G(0)| = 8,787 dB
  3. 3. |H| = −0,4459 dB
  4. 4. φ = 75,89 °
  5. 5. ωc = 14,65 rad/s
  6. 6. K = 195,5

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