Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
|H| (dB)0,11101001000−20020?ω (rad/s)

Esboce o diagrama de Bode assintótico de módulo de G(s) = 500(s + 1)/((s + 50)(s + 10)). Qual é a inclinação n da assíntota retilínea acima de 50 rad/s, em dB/década?

G(s) = 500(s + 1)/((s + 50)(s + 10))
n = dB/dec
2.Fácil
|H| (dB)110100100010000−100−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Esboce o diagrama de Bode assintótico de módulo de G(s) = 200000/(s(s + 20)(s + 1000)). Qual é a inclinação n da assíntota retilínea entre 20 e 1000 rad/s, em dB/década?

G(s) = 200000/(s(s + 20)(s + 1000))
n = dB/dec
3.Média
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 15

Encontre a fase ∠G(jω) de G(s) = 13(s + 2)/(s(s + 15)) em ω = 15 rad/s, em graus.

G(s) = 13(s + 2)/(s(s + 15))ω = 15 rad/s
∠G(jω) = °
4.Média
vin​L = 1 mHC = 0,47 µFR = 20 Ωvout​

No filtro passa-faixa RLC série mostrado, a saída é tomada sobre R = 20 Ω, com L = 1 mH e C = 0,47 µF. Encontre a frequência central (de ressonância) f0 em Hz.

R = 20 ΩL = 1 mHC = 0,47 µF
f0 = Hz
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 80/(s(s + 2)(s + 7)). Encontre a frequência de cruzamento de fase ω180, onde ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 80/(s(s + 2)(s + 7))
ω180 = rad/s
6.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 1078/(s(s + 9)(s + 10)). Encontre a margem de ganho GM em dB.

L(s) = 1078/(s(s + 9)(s + 10))
GM = dB

Gabarito

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. ∠G(jω) = −52,59 °
  4. 4. f0 = 7341 Hz
  5. 5. ω180 = 3,742 rad/s
  6. 6. GM = 4,008 dB

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