Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
vin​R = 3,3 kΩC = 10 nFvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) fc do Filtro passa-baixas RC mostrado, com R = 3,3 kΩ, C = 10 nF. Dê em Hz.

R = 3,3 kΩC = 10 nF
fc = Hz
2.Fácil
vin​C = 10 nFR = 1 kΩvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) ωc do Filtro passa-altas RC mostrado, com R = 1 kΩ, C = 10 nF. Dê em rad/s.

R = 1 kΩC = 10 nF
ωc = rad/s
3.Média
vin​L = 100 mHR = 10 Ωvout​

O Filtro passa-baixas RL mostrado tem R = 10 Ω, L = 100 mH. Aplica-se uma entrada senoidal de 80 Hz. Encontre a defasagem φ de vout em relação a vin, em graus.

R = 10 ΩL = 100 mHf = 80 Hz
φ = °
4.Média
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 4

Encontre a fase ∠G(jω) de G(s) = 13(s + 14)/(s(s + 17)) em ω = 4 rad/s, em graus.

G(s) = 13(s + 14)/(s(s + 17))ω = 4 rad/s
∠G(jω) = °
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 28/(s(s + 10)). Encontre a frequência de cruzamento de ganho ωc, onde |L(jω)| = 1.

L(s) = 28/(s(s + 10))
ωc = rad/s
6.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−100−80−60−40−20020ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6)). Encontre o ganho K que dá uma margem de ganho de 20 dB.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6))GM = 20 dB
K =

Gabarito

  1. 1. fc = 4823 Hz
  2. 2. ωc = 100000 rad/s
  3. 3. φ = −78,75 °
  4. 4. ∠G(jω) = −87,3 °
  5. 5. ωc = 2,703 rad/s
  6. 6. K = 9,6

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