Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
vin​C = 1 nFR = 10 kΩvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) fc do Filtro passa-altas RC mostrado, com R = 10 kΩ, C = 1 nF. Dê em Hz.

R = 10 kΩC = 1 nF
fc = Hz
2.Fácil
vin​R = 1 kΩC = 47 nFvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) fc do Filtro passa-baixas RC mostrado, com R = 1 kΩ, C = 47 nF. Dê em Hz.

R = 1 kΩC = 47 nF
fc = Hz
3.Média
|H| (dB)0,010,010,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 0,5

Encontre a fase ∠G(jω) de G(s) = 40(s + 1)/(s(s + 14)) em ω = 0,5 rad/s, em graus.

G(s) = 40(s + 1)/(s(s + 14))ω = 0,5 rad/s
∠G(jω) = °
4.Média
|H| (dB)0,010,010,10,111101010010010001000−20020406080100ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ω = 0,5

Encontre a fase ∠G(jω) de G(s) = 41(s + 17)/(s(s + 1)) em ω = 0,5 rad/s, em graus.

G(s) = 41(s + 17)/(s(s + 1))ω = 0,5 rad/s
∠G(jω) = °
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 84/(s(s + 7)(s + 8)). Encontre a frequência de cruzamento de fase ω180, onde ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 84/(s(s + 7)(s + 8))
ω180 = rad/s
6.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 4/(s(s + 1)). Encontre a margem de fase PM em graus.

L(s) = 4/(s(s + 1))
PM = °

Gabarito

  1. 1. fc = 15915 Hz
  2. 2. fc = 3386 Hz
  3. 3. ∠G(jω) = −65,48 °
  4. 4. ∠G(jω) = −114,9 °
  5. 5. ω180 = 7,483 rad/s
  6. 6. PM = 28,02 °

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