Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
vin​L = 1 mHR = 1000 Ωvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) fc do Filtro passa-baixas RL mostrado, com R = 1000 Ω, L = 1 mH. Dê em Hz.

R = 1000 ΩL = 1 mH
fc = Hz
2.Fácil
|H| (dB)0,1110100−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Esboce o diagrama de Bode assintótico de módulo de G(s) = 4/(s(s + 2)). Qual é a inclinação n da assíntota retilínea abaixo de 2 rad/s, em dB/década?

G(s) = 4/(s(s + 2))
n = dB/dec
3.Média
vin​L = 1 mHC = 0,1 µFR = 2 Ωvout​

No filtro passa-faixa RLC série mostrado, a saída é tomada sobre R = 2 Ω, com L = 1 mH e C = 0,1 µF. Encontre a frequência central (de ressonância) f0 em Hz.

R = 2 ΩL = 1 mHC = 0,1 µF
f0 = Hz
4.Média
vin​R = 2,2 kΩC = 22 nFvout​

O Filtro passa-baixas RC mostrado tem R = 2,2 kΩ, C = 22 nF. Aplica-se uma entrada senoidal de 6,6 kHz. Encontre o ganho |H| = |vout/vin| em dB.

R = 2,2 kΩC = 22 nFf = 6,6 kHz
|H| = dB
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 7/(s(s + 2)). Encontre a margem de fase PM em graus.

L(s) = 7/(s(s + 2))
PM = °
6.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 34/(s(s + 2)(s + 4)). Encontre a frequência de cruzamento de fase ω180, onde ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 34/(s(s + 2)(s + 4))
ω180 = rad/s

Gabarito

  1. 1. fc = 159155 Hz
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. f0 = 15915 Hz
  4. 4. |H| = −7,014 dB
  5. 5. PM = 41,04 °
  6. 6. ω180 = 2,828 rad/s

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