Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
|H| (dB)0,1110100−60−40−20020ω (rad/s)

Encontre o ganho em baixa frequência (CC) de G(s) = 100/((s + 10)(s + 5)) em decibéis, |G(0)| em dB.

G(s) = 100/((s + 10)(s + 5))
|G(0)| = dB
2.Fácil
|H| (dB)0,010,1110100100010000−100−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Esboce o diagrama de Bode assintótico de módulo de G(s) = 0,1(s + 200)/((s + 20)(s + 0,5)). Qual é a inclinação n da assíntota retilínea entre 20 e 200 rad/s, em dB/década?

G(s) = 0,1(s + 200)/((s + 20)(s + 0,5))
n = dB/dec
3.Média
|H| (dB)11101010010010001000−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 30

Encontre a fase ∠G(jω) de G(s) = 16(s + 10)/(s(s + 15)) em ω = 30 rad/s, em graus.

G(s) = 16(s + 10)/(s(s + 15))ω = 30 rad/s
∠G(jω) = °
4.Média
vin​R = 2,2 kΩC = 22 nFvout​

O Filtro passa-baixas RC mostrado tem R = 2,2 kΩ, C = 22 nF. Aplica-se uma entrada senoidal de 6,6 kHz. Encontre a defasagem φ de vout em relação a vin, em graus.

R = 2,2 kΩC = 22 nFf = 6,6 kHz
φ = °
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 52/(s(s + 4)). Encontre a frequência de cruzamento de ganho ωc, onde |L(jω)| = 1.

L(s) = 52/(s(s + 4))
ωc = rad/s
6.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 258/(s(s + 3)(s + 9)). Encontre a margem de ganho GM em dB.

L(s) = 258/(s(s + 3)(s + 9))
GM = dB

Gabarito

  1. 1. |G(0)| = 6,021 dB
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. ∠G(jω) = −81,87 °
  4. 4. φ = −63,52 °
  5. 5. ωc = 6,679 rad/s
  6. 6. GM = 1,979 dB

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