Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
|H| (dB)0,1110100−60−40−20020?ω (rad/s)

Esboce o diagrama de Bode assintótico de módulo de G(s) = 100/((s + 2)(s + 10)). Qual é a inclinação n da assíntota retilínea acima de 10 rad/s, em dB/década?

G(s) = 100/((s + 2)(s + 10))
n = dB/dec
2.Fácil
vin​R = 10 ΩL = 2,2 mHvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) ωc do Filtro passa-altas RL mostrado, com R = 10 Ω, L = 2,2 mH. Dê em rad/s.

R = 10 ΩL = 2,2 mH
ωc = rad/s
3.Média
vin​L = 10 mHR = 22 Ωvout​

O Filtro passa-baixas RL mostrado tem R = 22 Ω, L = 10 mH. Aplica-se uma entrada senoidal de 88 Hz. Encontre a defasagem φ de vout em relação a vin, em graus.

R = 22 ΩL = 10 mHf = 88 Hz
φ = °
4.Média
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 8

Encontre a fase ∠G(jω) de G(s) = 21(s + 3)/(s(s + 11)) em ω = 8 rad/s, em graus.

G(s) = 21(s + 3)/(s(s + 11))ω = 8 rad/s
∠G(jω) = °
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 204/(s(s + 3)(s + 9)). Encontre a margem de ganho GM em dB.

L(s) = 204/(s(s + 3)(s + 9))
GM = dB
6.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 10/(s(s + 2)). Encontre a frequência de cruzamento de ganho ωc, onde |L(jω)| = 1.

L(s) = 10/(s(s + 2))
ωc = rad/s

Gabarito

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. ωc = 4545 rad/s
  3. 3. φ = −14,11 °
  4. 4. ∠G(jω) = −56,58 °
  5. 5. GM = 4,018 dB
  6. 6. ωc = 2,863 rad/s

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