Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
|H| (dB)0,111010010000204060ω (rad/s)

Encontre o ganho em baixa frequência (CC) de G(s) = 4000(s + 14)/((s + 50)(s + 7)) em decibéis, |G(0)| em dB.

G(s) = 4000(s + 14)/((s + 50)(s + 7))
|G(0)| = dB
2.Fácil
|H| (dB)0,010,1110100100010000−100−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Esboce o diagrama de Bode assintótico de módulo de G(s) = 1000/((s + 0,5)(s + 1000)). Qual é a inclinação n da assíntota retilínea acima de 1000 rad/s, em dB/década?

G(s) = 1000/((s + 0,5)(s + 1000))
n = dB/dec
3.Média
vin​L = 5 mHC = 0,22 µFR = 50 Ωvout​

No filtro passa-faixa RLC série mostrado, a saída é tomada sobre R = 50 Ω, com L = 5 mH e C = 0,22 µF. Encontre a largura de banda de −3 dB BW em Hz.

R = 50 ΩL = 5 mHC = 0,22 µF
BW = Hz
4.Média
vin​R = 220 ΩL = 2,2 mHvout​

O Filtro passa-altas RL mostrado tem R = 220 Ω, L = 2,2 mH. Aplica-se uma entrada senoidal de 32 kHz. Encontre o ganho |H| = |vout/vin| em dB.

R = 220 ΩL = 2,2 mHf = 32 kHz
|H| = dB
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = K/(s(s + 9)(s + 10)). Encontre o ganho K que dá uma margem de ganho de 12 dB.

L(s) = K/(s(s + 9)(s + 10))GM = 12 dB
K =
6.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 24/(s(s + 8)). Encontre a frequência de cruzamento de ganho ωc, onde |L(jω)| = 1.

L(s) = 24/(s(s + 8))
ωc = rad/s

Gabarito

  1. 1. |G(0)| = 44,08 dB
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. BW = 1592 Hz
  4. 4. |H| = −0,9599 dB
  5. 5. K = 429,5
  6. 6. ωc = 2,828 rad/s

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