Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
|H| (dB)0,1110100100010000−60−40−2002040?ω (rad/s)

Esboce o diagrama de Bode assintótico de módulo de G(s) = 25(s + 500)/((s + 50)(s + 5)). Qual é a inclinação n da assíntota retilínea acima de 500 rad/s, em dB/década?

G(s) = 25(s + 500)/((s + 50)(s + 5))
n = dB/dec
2.Fácil
vin​C = 47 nFR = 22 kΩvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) fc do Filtro passa-altas RC mostrado, com R = 22 kΩ, C = 47 nF. Dê em Hz.

R = 22 kΩC = 47 nF
fc = Hz
3.Média
vin​C = 10 nFR = 10 kΩvout​

O Filtro passa-altas RC mostrado tem R = 10 kΩ, C = 10 nF. Aplica-se uma entrada senoidal de 16 kHz. Encontre a defasagem φ de vout em relação a vin, em graus.

R = 10 kΩC = 10 nFf = 16 kHz
φ = °
4.Média
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 8

Encontre o módulo exato |G(jω)| de G(s) = 364/((s + 7)(s + 13)) em ω = 8 rad/s, em dB.

G(s) = 364/((s + 7)(s + 13))ω = 8 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 18/(s(s + 2)). Encontre a frequência de cruzamento de ganho ωc, onde |L(jω)| = 1.

L(s) = 18/(s(s + 2))
ωc = rad/s
6.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 304/(s(s + 6)(s + 10)). Encontre a frequência de cruzamento de fase ω180, onde ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 304/(s(s + 6)(s + 10))
ω180 = rad/s

Gabarito

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. fc = 153,9 Hz
  3. 3. φ = 5,681 °
  4. 4. |G(jω)| = 7,018 dB
  5. 5. ωc = 4,014 rad/s
  6. 6. ω180 = 7,746 rad/s

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