Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
|H| (dB)0,1110100100010000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Esboce o diagrama de Bode assintótico de módulo de G(s) = 250(s + 20)/(s(s + 1)(s + 1000)). Qual é a inclinação n da assíntota retilínea acima de 1000 rad/s, em dB/década?

G(s) = 250(s + 20)/(s(s + 1)(s + 1000))
n = dB/dec
2.Fácil
vin​R = 4,7 kΩC = 100 nFvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) ωc do Filtro passa-baixas RC mostrado, com R = 4,7 kΩ, C = 100 nF. Dê em rad/s.

R = 4,7 kΩC = 100 nF
ωc = rad/s
3.Média
|H| (dB)0,10,1111010100100−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 4

Encontre a fase ∠G(jω) de G(s) = 8(s + 5)/(s(s + 10)) em ω = 4 rad/s, em graus.

G(s) = 8(s + 5)/(s(s + 10))ω = 4 rad/s
∠G(jω) = °
4.Média
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 2

Encontre a fase ∠G(jω) de G(s) = 16(s + 20)/(s(s + 16)) em ω = 2 rad/s, em graus.

G(s) = 16(s + 20)/(s(s + 16))ω = 2 rad/s
∠G(jω) = °
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 5,2/(s(s + 2)). Encontre a frequência de cruzamento de ganho ωc, onde |L(jω)| = 1.

L(s) = 5,2/(s(s + 2))
ωc = rad/s
6.Difícil
|H| (dB)0,010,010,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 0,8/(s(s + 2)). Encontre a margem de fase PM em graus.

L(s) = 0,8/(s(s + 2))
PM = °

Gabarito

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. ωc = 2128 rad/s
  3. 3. ∠G(jω) = −73,14 °
  4. 4. ∠G(jω) = −91,41 °
  5. 5. ωc = 1,89 rad/s
  6. 6. PM = 78,9 °

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