Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
vin​R = 100 ΩL = 10 mHvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) fc do Filtro passa-altas RL mostrado, com R = 100 Ω, L = 10 mH. Dê em Hz.

R = 100 ΩL = 10 mH
fc = Hz
2.Fácil
|H| (dB)0,11101000204060ω (rad/s)

Encontre o ganho em baixa frequência (CC) de G(s) = 500(s + 6)/((s + 2)(s + 4)) em decibéis, |G(0)| em dB.

G(s) = 500(s + 6)/((s + 2)(s + 4))
|G(0)| = dB
3.Média
|H| (dB)1101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 30

Encontre o módulo exato |G(jω)| de G(s) = 2880/((s + 12)(s + 16)) em ω = 30 rad/s, em dB.

G(s) = 2880/((s + 12)(s + 16))ω = 30 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Média
vin​R = 47 ΩL = 10 mHvout​

O Filtro passa-altas RL mostrado tem R = 47 Ω, L = 10 mH. Aplica-se uma entrada senoidal de 3 kHz. Encontre a defasagem φ de vout em relação a vin, em graus.

R = 47 ΩL = 10 mHf = 3 kHz
φ = °
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 100/(s(s + 10)). Encontre a frequência de cruzamento de ganho ωc, onde |L(jω)| = 1.

L(s) = 100/(s(s + 10))
ωc = rad/s
6.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 376/(s(s + 5)(s + 10)). Encontre a margem de ganho GM em dB.

L(s) = 376/(s(s + 5)(s + 10))
GM = dB

Gabarito

  1. 1. fc = 1592 Hz
  2. 2. |G(0)| = 51,48 dB
  3. 3. |G(jω)| = 8,371 dB
  4. 4. φ = 14 °
  5. 5. ωc = 7,862 rad/s
  6. 6. GM = 5,997 dB

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