Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
vin​R = 220 ΩL = 10 mHvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) ωc do Filtro passa-altas RL mostrado, com R = 220 Ω, L = 10 mH. Dê em rad/s.

R = 220 ΩL = 10 mH
ωc = rad/s
2.Fácil
|H| (dB)0,1110100−60−40−20020ω (rad/s)

Encontre o ganho em baixa frequência (CC) de G(s) = 33/((s + 1)(s + 4)) em decibéis, |G(0)| em dB.

G(s) = 33/((s + 1)(s + 4))
|G(0)| = dB
3.Média
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 8

Encontre o módulo exato |G(jω)| de G(s) = 1296/((s + 6)(s + 12)) em ω = 8 rad/s, em dB.

G(s) = 1296/((s + 6)(s + 12))ω = 8 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Média
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 15

Encontre a fase ∠G(jω) de G(s) = 33(s + 10)/(s(s + 8)) em ω = 15 rad/s, em graus.

G(s) = 33(s + 10)/(s(s + 8))ω = 15 rad/s
∠G(jω) = °
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 474/(s(s + 7)(s + 10)). Encontre a frequência de cruzamento de fase ω180, onde ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 474/(s(s + 7)(s + 10))
ω180 = rad/s
6.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 90/(s(s + 2)(s + 8)). Encontre a margem de ganho GM em dB.

L(s) = 90/(s(s + 2)(s + 8))
GM = dB

Gabarito

  1. 1. ωc = 22000 rad/s
  2. 2. |G(0)| = 18,33 dB
  3. 3. |G(jω)| = 19,07 dB
  4. 4. ∠G(jω) = −95,62 °
  5. 5. ω180 = 8,367 rad/s
  6. 6. GM = 4,998 dB

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