Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
|H| (dB)0,1110100100002040ω (rad/s)

Encontre o ganho em baixa frequência (CC) de G(s) = 4100(s + 4)/((s + 70)(s + 90)) em decibéis, |G(0)| em dB.

G(s) = 4100(s + 4)/((s + 70)(s + 90))
|G(0)| = dB
2.Fácil
vin​R = 1000 ΩL = 2,2 mHvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) fc do Filtro passa-altas RL mostrado, com R = 1000 Ω, L = 2,2 mH. Dê em Hz.

R = 1000 ΩL = 2,2 mH
fc = Hz
3.Média
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 20

Encontre a fase ∠G(jω) de G(s) = 14(s + 4)/(s(s + 3)) em ω = 20 rad/s, em graus.

G(s) = 14(s + 4)/(s(s + 3))ω = 20 rad/s
∠G(jω) = °
4.Média
vin​R = 4,7 kΩC = 1 nFvout​

O Filtro passa-baixas RC mostrado tem R = 4,7 kΩ, C = 1 nF. Aplica-se uma entrada senoidal de 100 kHz. Encontre o ganho |H| = |vout/vin| em dB.

R = 4,7 kΩC = 1 nFf = 100 kHz
|H| = dB
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)). Encontre o ganho K que dá uma margem de ganho de 8 dB.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))GM = 8 dB
K =
6.Difícil
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 112/(s(s + 4)). Encontre a frequência de cruzamento de ganho ωc, onde |L(jω)| = 1.

L(s) = 112/(s(s + 4))
ωc = rad/s

Gabarito

  1. 1. |G(0)| = 8,31 dB
  2. 2. fc = 72343 Hz
  3. 3. ∠G(jω) = −92,78 °
  4. 4. |H| = −9,877 dB
  5. 5. K = 382,2
  6. 6. ωc = 10,21 rad/s

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