Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
vin​C = 1 nFR = 3,3 kΩvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) ωc do Filtro passa-altas RC mostrado, com R = 3,3 kΩ, C = 1 nF. Dê em rad/s.

R = 3,3 kΩC = 1 nF
ωc = rad/s
2.Fácil
|H| (dB)0,11101001000−60−40−200204060?ω (rad/s)

Esboce o diagrama de Bode assintótico de módulo de G(s) = 25000/(s(s + 50)(s + 5)). Qual é a inclinação n da assíntota retilínea abaixo de 5 rad/s, em dB/década?

G(s) = 25000/(s(s + 50)(s + 5))
n = dB/dec
3.Média
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 20

Encontre o módulo exato |G(jω)| de G(s) = 532/((s + 4)(s + 7)) em ω = 20 rad/s, em dB.

G(s) = 532/((s + 4)(s + 7))ω = 20 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Média
vin​L = 100 mHC = 10 µFR = 2 Ωvout​

No filtro passa-faixa RLC série mostrado, a saída é tomada sobre R = 2 Ω, com L = 100 mH e C = 10 µF. Encontre a frequência central (de ressonância) f0 em Hz.

R = 2 ΩL = 100 mHC = 10 µF
f0 = Hz
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = K/(s(s + 6)(s + 9)). Encontre o ganho K que dá uma margem de ganho de 20 dB.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 9))GM = 20 dB
K =
6.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = K/(s(s + 2)(s + 7)). Encontre o ganho K que dá uma margem de ganho de 5 dB.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 7))GM = 5 dB
K =

Gabarito

  1. 1. ωc = 303030 rad/s
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. |G(jω)| = 1,805 dB
  4. 4. f0 = 159,2 Hz
  5. 5. K = 81
  6. 6. K = 70,86

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