Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens com respostas

Lista de exercícios de Diagramas de Bode e margens grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
vin​R = 47 kΩC = 2,2 nFvout​

Encontre a frequência de corte (−3 dB) ωc do Filtro passa-baixas RC mostrado, com R = 47 kΩ, C = 2,2 nF. Dê em rad/s.

R = 47 kΩC = 2,2 nF
ωc = rad/s
2.Fácil
|H| (dB)0,11101001000−60−40−20020ω (rad/s)

Encontre o ganho em baixa frequência (CC) de G(s) = 2700/((s + 5)(s + 60)) em decibéis, |G(0)| em dB.

G(s) = 2700/((s + 5)(s + 60))
|G(0)| = dB
3.Média
vin​L = 20 mHC = 0,47 µFR = 5 Ωvout​

No filtro passa-faixa RLC série mostrado, a saída é tomada sobre R = 5 Ω, com L = 20 mH e C = 0,47 µF. Encontre a frequência central (de ressonância) f0 em Hz.

R = 5 ΩL = 20 mHC = 0,47 µF
f0 = Hz
4.Média
|H| (dB)0,010,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 0,5

Encontre o módulo exato |G(jω)| de G(s) = 2448/((s + 8)(s + 17)) em ω = 0,5 rad/s, em dB.

G(s) = 2448/((s + 8)(s + 17))ω = 0,5 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 28/(s(s + 1)(s + 7)). Encontre a frequência de cruzamento de fase ω180, onde ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 28/(s(s + 1)(s + 7))
ω180 = rad/s
6.Difícil
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 354/(s(s + 4)(s + 10)). Encontre a margem de ganho GM em dB.

L(s) = 354/(s(s + 4)(s + 10))
GM = dB

Gabarito

  1. 1. ωc = 9671 rad/s
  2. 2. |G(0)| = 19,08 dB
  3. 3. f0 = 1642 Hz
  4. 4. |G(jω)| = 25,08 dB
  5. 5. ω180 = 2,646 rad/s
  6. 6. GM = 3,984 dB

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